平面机构自由度的计算

第二章 机构的结构分析第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 3.1 机构的组成机构的组成平面机构：所有构件在同一平面或相互平行的平面平面机构：所有构件在同一平面或相互平行的平面 内运动的机构。内运动的机构。机构：是具有确定相对运动的构件的组合。机构：是具有确定相对运动的构件的组合。构件：机构中的（最小）运动单元构件：机构中的（最小）运动单元 一个或若干个零件刚性联接而成一个或若干个零件刚性联接而成第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件 独立的制造单元独立的制造单元3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 若干若干1个或几个个或几个1个个机架机架固定不动的构件（作为参考系的构件），如固定不动的构件（作为参考系的构件），如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件。按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。机构中的构件分类：机构中的构件分类：3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析一、运动副一、运动副a)两个构件、两个构件、b)直接接触、直接接触、c)有相对运动有相对运动运动副元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。生某些相对运动的联接。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析两构件直接接触而构成运动副的点、两构件直接接触而构成运动副的点、线、面部分。线、面部分。例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。运动副元素运动副元素运动副元素运动副元素3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析1)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有：平面运动副平面运动平面运动副平面运动平面机构所有构件都在相互平行的平面内运动的机构平面机构所有构件都在相互平行的平面内运动的机构例如：球铰链、螺旋、生物关节。例如：球铰链、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动空间运动副空间运动空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。运动副的分类运动副的分类（按约束、相对运动、接触情况）（按约束、相对运动、接触情况）3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析 若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空间运动副。为空间运动副。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 按两构件按两构件接触特性接触特性，常分为，常分为低副、高副低副、高副两大类。两大类。两构件以两构件以面接触面接触而形成的运动副。按运动而形成的运动副。按运动特性可分为特性可分为转动副和移动副转动副和移动副只允许两构件作相对转动，又称只允许两构件作相对转动，又称作铰链。作铰链。a)固定铰链固定铰链3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析b)活动铰链转动副活动铰链转动副3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析固定铰链和活动铰链模型固定铰链和活动铰链模型3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析(2)(2)移动副移动副：只允许两构件作相对移动。只允许两构件作相对移动。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析移动副模型移动副模型结论结论:两构件用低副联接，压力小。两构件用低副联接，压力小。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析2.2.高副高副两构件以点或线接触而构成的运动副。两构件以点或线接触而构成的运动副。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析高副模型高副模型两构件用高副联接，压力大。两构件用高副联接，压力大。结论结论:3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析 一个作平面运动的自由构件具一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动，（有三个独立运动，（x，y,），），这种相对于参考坐标系构件所具有这种相对于参考坐标系构件所具有的独立运动称为构件的自由度。的独立运动称为构件的自由度。yx(x,y)单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 32.自由度自由度 对构件的独立运动所加的限制称为约束。构件上每加一对构件的独立运动所加的限制称为约束。构件上每加一个约束便失去一个自由度，依次类推，也就是说自由度的减个约束便失去一个自由度，依次类推，也就是说自由度的减少数目等于运动副所引入的约束数目。少数目等于运动副所引入的约束数目。3.1 机构的组成机构的组成第二章 机构的结构分析3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 1 1、机构运动简图、机构运动简图：用简单的线条和规定符号表示：用简单的线条和规定符号表示构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对构件和运动副，并按一定的比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构组成和各位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构组成和各构件间真实运动关系的简单的图形。构件间真实运动关系的简单的图形。和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目；置、构件数目；和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。件的零件数目、运动副的具体构造。一、机构运动简图的概念一、机构运动简图的概念第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 二、平面机构运动简图的绘制二、平面机构运动简图的绘制（一）构件的表示方法（一）构件的表示方法1.1.构件构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。表示机架。2 2、机构示意图、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的图形特征，不必按严格比例所画的图形3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析自用盘编号自用盘编号JJ321002 2.2.转动副转动副 构件组成转动副时，如下图表示。构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线用图图垂直于回转轴线用图a a表示；表示；图不垂直于回转轴线时用图图不垂直于回转轴线时用图b b表示。表示。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。涂黑，或在其内画上斜线。3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析3.3.移动副移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。向一致。3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析4.4.平面高副平面高副 两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析机架机架AB机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过移动副联接机架和活动构件通过移动副联接3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析两个活动构件联接两个活动构件联接3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析（二）绘机构运动简图的步骤（二）绘机构运动简图的步骤 图上尺寸(mm)mm实际尺寸l1 1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；数目；2 2）确定所有运动副的类型和数目；）确定所有运动副的类型和数目；3 3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4 4）确定比例尺：）确定比例尺：5 5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画动件开始画)3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析注意：要明确三类构件注意：要明确三类构件 固定件（机架）：机架中只有一个为机架。固定件（机架）：机架中只有一个为机架。原动件：机构中有驱动力或已知运动规律原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。的构件。从动件：除原动件以外的所有活动构件。从动件：除原动件以外的所有活动构件。3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析例例3 3-1 -1 试绘制内燃机的机构运动简图试绘制内燃机的机构运动简图3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析气缸体气缸体1活塞活塞2进气阀进气阀3排气阀排气阀4连杆连杆5曲轴曲轴6凸轮凸轮7顶杆顶杆8齿轮齿轮10解：解：1 1）分析运动，确）分析运动，确定构件的类型和数量定构件的类型和数量 2 2）确定运动副的类）确定运动副的类型和数目型和数目 3 3）选择视图平面）选择视图平面 4 4）选取比例尺，根）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置各运动副间的相对位置 5 5）画出各运动副和）画出各运动副和机构符号，并表示出各机构符号，并表示出各构件构件3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析内燃机工作原理内燃机工作原理3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析A1234BCD例例3 3-2-2 试绘制颚式破碎机的机构运动简图试绘制颚式破碎机的机构运动简图解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤解：颚式破碎机的机构运动简图绘制步骤3 3.2.2 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 第二章 机构的结构分析各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。平平 面面 机机 构构构构 件件 机构中最小的运动单元。机构中最小的运动单元。运运 动动 副副运动副分为低副和高副。运动副分为低副和高副。平面上运动的自由构件平面上运动的自由构件具有具有3个自由度个自由度。构件构件运动运动构件之间的可动连接。构件之间的可动连接。3.33.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 第二章 机构的结构分析转动副转动副移动副移动副低副低副(面接触面接触)高副高副(点接触点接触)(线接触线接触)运运 动动 副副低副引入低副引入2个约束个约束。第二章 机构的结构分析各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。平平 面面 机机 构构构构 件件 机构中最小的运动单元。机构中最小的运动单元。运运 动动 副副运动副分为低副和高副。运动副分为低副和高副。平面上运动的自由构件平面上运动的自由构件具有具有3个自由度个自由度。构件构件运动运动低副引入低副引入2个约束个约束。构件之间的可动连接。构件之间的可动连接。第二章 机构的结构分析转动副转动副移动副移动副低副低副(面接触面接触)高副高副(点接触点接触)(线接触线接触)运运 动动 副副凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副低副引入低副引入2个约束个约束。高副引入高副引入1个约束个约束。第二章 机构的结构分析各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。各个构件都在同一平面或相互平行的平面内运动。平平 面面 机机 构构构构 件件 机构中最小的运动单元。机构中最小的运动单元。运运 动动 副副运动副分为低副和高副。运动副分为低副和高副。平面上运动的自由构件平面上运动的自由构件具有具有3个自由度个自由度。构件构件运动运动低副引入低副引入2个约束个约束。高副引入高副引入1个约束个约束。构件之间的可动连接。构件之间的可动连接。第二章 机构的结构分析平面机构自由度的计算方法：平面机构自由度的计算方法：F平面上运动的自由构件具有平面上运动的自由构件具有3个自由度个自由度；低副引入低副引入2个约束个约束；高副引入高副引入1个约束个约束。设机构有设机构有n个活动构件，用个活动构件，用PL个低副、个低副、PH个高副连接。个高副连接。平面机构自由度平面机构自由度F计算公式：计算公式：n3L2PHP 构件的自由度之和减去运动副的约束构件的自由度之和减去运动副的约束。第二章 机构的结构分析课堂练习：计算平开窗机构的自由度。课堂练习：计算平开窗机构的自由度。HL23PPnF333142ABC142第二章 机构的结构分析课堂练习课堂练习2：计算牛头刨床机构的自由度。：计算牛头刨床机构的自由度。63HL23PPnF8211ABCDEFG 6314257第二章 机构的结构分析12345678ABCDEF1、计算图示圆盘锯机构的自由度。、计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数 n=7低副数低副数 PL=6F=3n 2PL PH=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！高副数高副数 PH=0第二章 机构的结构分析1.1.复合铰链复合铰链两个以上两个以上的构件在的构件在同一处同一处以以转动副转动副联接联接处理办法处理办法同一处有同一处有m个构件，实际转动副数目为个构件，实际转动副数目为（m-1）个个三、计算平面机构自由度时的注意问题三、计算平面机构自由度时的注意问题123第二章 机构的结构分析注意：注意：复合铰链是指两个以上构件同时在一处用转动复合铰链是指两个以上构件同时在一处用转动副相连，而不应仅仅根据若干构件汇交来判断。副相连，而不应仅仅根据若干构件汇交来判断。12345C6E第二章 机构的结构分析例题：计算图示锯床进给机构的自由度。101027323 HLPPnF锯床进给机构解：此机构A、C、D 四处均由三个构件组成复合铰链。第二章 机构的结构分析 典型例子：滚子的转动自由度并不典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。影响整个机构的运动，属局部自由度。计入局部自由度时计入局部自由度时 n=3,Pl=3,Ph=1 F=33-23-1=2 与实际不符与实际不符DCBADBA42314212.2.局部自由度局部自由度个别构件所具有的，不影响整个机构个别构件所具有的，不影响整个机构运运 动的自由度动的自由度处理办法处理办法除去局部自由度，把滚子固化在支承滚子的除去局部自由度，把滚子固化在支承滚子的 构件上。构件上。第二章 机构的结构分析除去除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。处理方法：处理方法：注意：注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去除去”指计算中不计入，并非实际拆除。指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=32-22 1=1与实际相符与实际相符第二章 机构的结构分析预习：机构具有确定运动的条件。预习：机构具有确定运动的条件。HL23PPnF第二章 机构的结构分析