《狭义相对论基础》PPT课件

6-1 牛顿时空观和力学相对性原理,第 6 章 狭义相对论基础,狭义相对论理论被认为是对牛顿时空观变革的产物，因此，为了帮助大家理解相对论的时空理论，我们将首先回顾一下牛顿时空理论的基本概念以及牛顿时空观遇到的困难等问题。在此基础上，引入狭义相对论的两个基本原理，并据此原理讨论狭义相对论的基本问题。,在两个惯性系中考察同一物理事件 P,一、伽利略坐标变换,设惯性系 S 和相对 S 运动的惯性系,正变换,二、牛顿的绝对时空观,1. 同时性的绝对性,2. 时间间隔的绝对性,S,S,S,S,3. 空间间隔的绝对性,P1,P2,S：,S,要求同时测量：,牛顿力学中,同时性、时间间隔和空间间隔是绝对的！,或者说：与观测者所处的参照系无关,牛顿：时间和空间是与物质的存在 和运动无关的，是绝对不变的。,General Relativity,Special Relativity,三、力学相对性原理（Principle of relativity）,END,6-2 狭义相对论基本假设与洛伦兹变换,（1） 电磁场方程组不服从伽利略变换,一、牛顿时空理论的困难,按麦克斯韦的电磁理论,电磁波在真空中波动方程为:,式中,若按伽利略变换，在S参考系方程将变为,显然波动方程呈现不同的形式。,电磁场方程组不具有伽利略变换不变性！,光速 c 是在哪个参照系的值？ 光速服从伽利略速度变换？,（2）伽利略变换的困难,炮车与炮弹,伽利略变换适用,若把炮筒换成灯泡 炮弹变成光 结果会如何？,伽利略变换 适用于光吗？,掷球实验：,A,B,L,设：,t =t10=0 时刻 A开始加速球,若按伽利略变换：,在B看来,t10时刻，球速为零； 发出的光速度为 c,t1 时刻，球速为 u； 发出的光速度为 c+u,时刻，B看到A 开始投球的动作,时刻， B看到球离开A手的情况,上述两个动作可看作两个物理事件,两个物理事件发生在同一地点、不同时刻,按照因果关系：,B看到A的两个事件一定有确定的先后顺序,即：投球动作在前、球出手在后！,但是：,因果律被破坏!,出路：,（1）,（2）Galileo 变换不适用于光！,Idea Experiment,or Thought Experiment,二、 Einstein 基本假设,光速不变原理：,光在真空中的速度与发射体的运动 状态无关,或者：在一切惯性系中光在真空中的 速度都相同，光速与观测者或 光源的运动无关。,狭义相对性原理：,一切物理规律在任何惯性系中形式相同,惯性系平权,（2）Einstein 的相对性理论是 Galileo相对性理论的发展,*实验观测：速度为0.99975c的 衰变后的 变为能量为6GeV的辐射光子。 实验测得的光速仍为c。,（1）光速不变原理,德国一个研究小组Achim Peters，University of Konstanz， “New tests of special relativity using cryogenic optical resonators“。真空中光速的不确定度为c/c =4.6*10-16.实验要进行192天！（2002年3月12日）, 几年内的目标为10-17量级。,三、洛伦兹坐标变换,设 重合时，取,对于任意一个物理事件，我们总可以用一组时空坐标表示：,和,按照相对论基本假设，我们可以得到如下关系：,考虑到垂直于运动方向没有长度收缩相应，我们有：,洛伦兹坐标变换式：,正变换,逆变换,洛伦兹坐标变换式：,四维时空坐标(spacetime),伽利略变换,一、同时性的相对性,事件1,事件2,两事件在S中同时发生,？,6-3 狭义相对论时空观,不同地点发生的事件的同时性是相对的！,相同地点发生的事件的同时性是绝对的！,若,已知,由洛伦兹变换得：,同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,相对效应-惯性系等价、不能说哪一个正确！ 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同。,同时性是相对的。,在一个惯性系中“看”另外一个惯性系中的钟不同步。,二、时间膨胀 (time dilation) 运动时钟变慢,在某惯性系(S)中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量),研究的问题是：,与另一惯性系(S)中，两个地点发生的个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,事件1,事件2,？,研究的问题是：,由洛伦兹逆变换,S,称之为固有时或本征时 (Proper Time),结论: 时间延缓效应, 或称之为运动的钟变慢了！,讨论,（1）与钟的结构无关,（2）相对运动速度小于c !,（3）当 u c 时，回归到经典结论！,例6-1宇宙射线进入大气层（10km高）时与大气微粒碰撞产生 介子。,三、长度收缩 (length ontraction),事件1,事件2,研究的问题是：,把对直尺两端坐标的测量称为两个物理事件：,S 怎么测？,直尺原长,棒静止时测得的它的长度 也称静止长度。,两端必须同时测!,运动长度,由洛伦兹变换,长度收缩效应,注意,在垂直于运动方向，长度不缩短！,火车过山洞佯谬(paradox),结论:杆尺在运动的方向上的长度总是收缩的!,空间间隔的相对性!,把对直尺两端坐标的测量称为两个物理事件：,S,两个事件的 空间间隔,S,在与 介子一起运动的观测者看来，结果如何？,两个观测者对同一现象的解释不同！,长度收缩佯谬(Paradox),(2)20-foot pole,(1)10-foot garage,杆长度缩短,可以放入车库,地面观测者,与杆一起运动的观测者看来如何？,竖直杆从静止状态开始下落,相对论时空观总结,1、同时性的相对性,2、时间间隔的相对性,3、空间间隔的相对性,5、四维时空不可分割,(1)人是（31）维动物,(2)高维动物和低维动物的关系 如：人和蚂蚁,4、因果关系的绝对性,END,6-4 洛伦兹速度变换,例6-3 设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？,解：,6-5 相对论动力学,基本出发点：,基本规律在洛伦兹变换下形式不变；,低速时回到牛顿力学,两个全同小球的完全非弹性碰撞,两个小球的孤立系统, 动量守恒,仍定义动量,动量守恒在Lorentz变换下保持不变,同时，惯性定律要求质心保持匀速直线运动,孤立系统总质量守恒！,一、动量和质量,（1）S系中,B球静止，质量为,A球运动，质量为,（与速度u有关， 称运动质量）,（称静止质量）,动量守恒,碰撞后一起运动,（2）S系中,A球静止，质量为,B球运动，质量为,碰撞后一起运动,动量守恒,因 vx 和 vx 为 S 及S中对碰撞后两小球共同速度的描述,由于空间的各向同性,质量与速度方向无关,相对论动量, 不可能！, 只有在 时才可能！,Photon Neutrino(?),二、相对论动力学方程,式中 在同一惯性系,按照 Lorentz 变换变化。,按照关系式 变化。,不仅取决于,还取决于,若,与牛二定律形式相同,但,对于一维运动, 所施力为一恒力,则:,加速器及主要困难,三、相对论能量,由,1、相对论动能.,经典力学中的动能定理应该是成立的,设计质点从静止开始（动能为零），通过外力作功，使动能增加,如 CERN 的 LEP，单束电子能量为50GeV,更换超导电磁铁后，能量提高到了100GeV,速度由,与运动有关的能量,静止时的能量（rest energy）,除动能以外的能量,2、相对论总能量,总能量,总能量与物体质量成正比,（1）,当动能由,物体质量由,反之亦然！,物体动能的变化必然伴随着质量的变化；质量的变化必然也伴随着动能的变化！,（2）Einstein对关系式 的意义大胆推广！,认为：它不仅适用于动能，而且还适用于总能量,注意：,（a）能量变化为广义的，包括任何形式的能量变化,（b）质量变化为广义的，包括任何形式的质量变化,当一个物体（系统）能量的发生变化时，必然伴随着质量的变化；任何形式的质量变化必然也伴随着能量的变化！,质能关系式,（3）静能,总的内部能量（internal energy）,包括：,1、物质内部分子热运动能量,2、物质分子和原子的内聚能(cohesion energy),3、原子内部的电子激发能(excited energy),4、核内结合能(nuclear bond energy),上述各种能量占总静能的1,例外：,，99的能量不为人所知，不能被利用！,秦山核电站,大亚湾核电站,四、相对论的动量能量关系式,两边平方得,由,五、光子,对于光子，静质量为零,设光子能量,例6-4两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M 速度为,由能量（质量）守恒,损失的动能部分地转换成静能。,碰撞过程，动量守恒,END,