平均数、中位数和众数的概念的理解

平均数、中位数和众数的概念的理解一、相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的 统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中 间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是 这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、呈现不同 平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。 中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最 中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中 位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数 就是一个虚拟的数。众 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。4、代表不同 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中 等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。 这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代 表。有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。 平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点: 平均数：(1)需要全组所有数据来计算；比较可靠和稳定，反映出来的信息最充分。 (2)易 受数据中极端数值的影响中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；可靠性比较差. (2)不易受数据中极端数值 的影响众 数：(1)通过计数得到；可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。 (2)不易受数据中极端数值的影响源-于-网-络-收-集