四川省自贡市2018年中考数学试题 （无答案）

绝密启用前 考试时间：2018年6月12日上午9001100四川省自贡市初2018届毕业生学业考试数 学 试 卷 重新制版：赵化中学 郑宗平本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用的条形码，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（ ）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.4.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，则 的度数是（ ）A.50 B.45 C.40 D.35 5.下面几何体的主视图是 （ ） 6.如图，在中，点 分别是的中点，若的面积为4，则是的面积为 （ ）A. 8 B. 12 C. 14 D. 167.在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ）A.众数是 B.平均数是 C.中位数是 D.方差是 8.回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（ ）A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化9.如图，若内接于半径为的 ,且,连接，则边的长为 （ ） A. B. C. D.10.从这四个数中任取两数，分别记为，那么点在函数图象的概率是 （ ）A. B. C. D.11.已知圆锥的侧面积是，若圆锥底面半径为，母线长为 ，则关于的函数图象大致是（ ） 12.如图，在边长为正方形 中，把边绕点逆时针旋转60，得到线段,连接并延长交于,连接,则的面积为 （ ）A. B.C. D. 第卷 非选择题 （共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13. 分解因式：= .14.化简的结果是 .15.若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为 . 16.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 、 个.17.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有 个.18.如图，在中，,将它沿翻折得到,则四边形的形状是 形，点分别为线段的任意点，则的最小值是 .三、 解答题(共8个题，共78分) 19.（本题满分8分） 计算：. 20.（本题满分8分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集. 21.（本题满分8分） 某校研究学生的课余爱好情况吧，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：.在这次调查中，一共调查了 名学生；.补全条形统计图；.若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 人；.在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .22.（本题满分8分）如图，在中，；求和的长.23.（本题满分10分）如图，在中，.作出经过点,圆心在斜边上且与边相切于点的；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）.设中所作的与边交于异于点的另外一点,若的直径为5，；求的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成问）24.（本题满分10分）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550 1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707 1783年）才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作： .比如指数式可以转化为，对数式可以转化为. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：设 ，则 ，由对数的定义得 又 解决以下问题：.将指数 转化为对数式 ；.证明.拓展运用：计算 = .25.（本题满分12分）如图，已知,在的平分线上有一点,将一个120角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线相交于点 .当绕点旋转到与垂直时（如图1），请猜想与的数量关系，并说明理由；.当绕点旋转到与不垂直时，到达图2的位置，中的结论是否成立？并说明理由；.当绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.26.（本题满分14分） 如图，抛物线过，直线交抛物线于点,点的横坐标为 ，点是线段上的动点. .求直线及抛物线的解析式；.过点的直线垂直于轴，交抛物线于点 ,求线段 的长度与的关系式，为何值时，最长？.在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）,使得为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由. 四川省自贡市2018年中考 数学试卷 第 5页（共 6页） 第 6页 （共 6页）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效四川省自贡市初2018届毕业生学业考试数 学 答 题 卡设计：郑宗平三.解答题：二.填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效一.选择题 （考生须用2B铅笔填涂）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效四川省自贡市2018年中考 数学答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页