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精 品 数 学 课 件北 师 大 版第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转 3.33.3中心对称中心对称1.1.了解中心对称和中心对称图形及其性质了解中心对称和中心对称图形及其性质.2.2.能画出一个图形关于某点对称的图形能画出一个图形关于某点对称的图形.3.3.知道中心对称和中心对称图形的区别及联系知道中心对称和中心对称图形的区别及联系.有四张扑克牌有四张扑克牌:方块方块4 4、黑桃、黑桃5 5、梅花、梅花6 6、红桃、红桃7,7,魔术师魔术师把这四张牌放在桌子上把这四张牌放在桌子上,然后蒙上眼睛然后蒙上眼睛,请一位观众上台请一位观众上台,把把某一张牌旋转某一张牌旋转180180.魔术师解除蒙具后魔术师解除蒙具后,乍一看乍一看,桌子上的桌子上的牌跟原来一样牌跟原来一样,但他很快就确定是哪一张被旋转过但他很快就确定是哪一张被旋转过.请问魔请问魔术师确定的是哪一张牌被旋转过术师确定的是哪一张牌被旋转过?他是怎么知道的他是怎么知道的?1.1.小组讨论小组讨论:“:“两个图形成中心对称两个图形成中心对称”和和“中心对称图形中心对称图形”有什有什么区别和联系？请举例说明么区别和联系？请举例说明.中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形这两个图形关于一点对称关于一点对称,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上在另一个图形上.中心对称图形是指一个图形本身成中心对称中心对称图形是指一个图形本身成中心对称,表表示某个图形的特性示某个图形的特性,它上面所有点关于对称中心的对称点都在这它上面所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上个图形本身上.图图1 1中中ABCABC和和ABCABC关于点关于点O O对称对称,就说这两个就说这两个图形成中心对称图形成中心对称.而图而图2 2中的中的ABCDABCD为中心对称图形为中心对称图形,对称中心为对称中心为O.O.2.2.如图如图,方格纸中的每个小方格的边长都是方格纸中的每个小方格的边长都是1 1个单位长度个单位长度,在建立平在建立平 面直角坐标系后面直角坐标系后,ABCABC的顶点均在格点上的顶点均在格点上,点点C C的坐标为的坐标为(4,-1).(4,-1).(1)(1)把把ABCABC向上平移向上平移5 5个单位长度后得到对应的个单位长度后得到对应的A A1 1B B1 1C C1 1,画出画出 A A1 1B B1 1C C1 1,并写出点并写出点C C1 1的坐标的坐标;(2)(2)以原点以原点O O为对称中心为对称中心,画出画出A A1 1B B1 1C C1 1关于原点关于原点O O对称的对称的A A2 2B B2 2C C2 2,并写出点并写出点C C2 2的坐标的坐标.解解:(1):(1)如图如图,C,C1 1(4,4);(2)(4,4);(2)如图如图,C,C2 2(-4,-4).(-4,-4).1.1.成中心对称的两个图形中成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对应点所连线段经过_,_,且且 被对称中心被对称中心_._.2.2.中心对称图形与中心对称有什么区别和联系中心对称图形与中心对称有什么区别和联系?区别区别:中心对称指两个完全一样的图形间的相互位置关系中心对称指两个完全一样的图形间的相互位置关系,中中心对称图形是指一个图形本身两部分之间的关系心对称图形是指一个图形本身两部分之间的关系.联系联系:若将成中心对称的两个图形看成一个整体若将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们就是则它们就是中心对称图形中心对称图形,一个中心对称图形一个中心对称图形.若把两部分对称地分开看若把两部分对称地分开看作两个图形作两个图形,则它们成中心对称则它们成中心对称.对称中心对称中心平分平分
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