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第四章 非线性模型,因变量和解释变量之间的线性关系，包括参数线性和解释变量线性两种。前面的分析假定总体回归函数的形式为：,但是根据经济现实或经济理论，变量之间不一定存在这种形式的线性关系。如参数线性形式的回归函数：,或参数、变量均为非线性形式的函数关系，如C-D生产函数：,对于这些不符合线性假定的模型进行参数估计，必须加以适当的变换以后，才能用OLS方法估计模型参数。,对于参数线性的模型，可以采用变量的直接代换，转化为参数、变量均为线性的形式进行估计。 一、倒数模型： 函数形式为：,令变量 ，则回归函数可变为：,根据解释变量的观测值，计算出X*i 的之后进行OLS估计，得到：,因此可得到原模型的估计方程：,二、对数线性模型： 通过对原模型的对数变换，函数形式可变为：,令变量 ，则回归函数可变为：,根据解释变量的观测值，进行OLS估计，得到：,因此可得到原模型的估计方程：,得到原模型的估计方程：,因此，C-D 函数的估计形式为：,二、半对数线性模型： 模型的函数形式可变为：,令变量 ，同样可以进行参数的OLS估计。,根据解释变量的观测值，进行OLS估计，得到：,因此可得到原模型的估计方程：,三、多项式模型： 模型的函数为：,
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