针 对 性 训练

针 对 性 训 练 1、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？2、某饰品店店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？3、甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船改变方向后的速度4、某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨千米）冷藏费单价（元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费用（元）汽车252000火车1.8501600 （元/吨千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨小时表示每吨货物每小时冷藏费）（1） 设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出y1、y2与x的关系式.（2） 若该批发商待运的海产品不少于30吨，他应该选哪个货运公司承担运输业务？5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值OxyM3第20题图ABCDP6、如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1) 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2) 求出这条抛物线的函数解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？7、民航规定：旅客可以免费携带a 千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克(ba)时，所交费用为Q=10b一200（单位：元）。（1）若小明携带了35千克物品，质量大于a千克 ，则他应该交多少费用。（2）若小张交了100元费用，则他携带了多少千克的物品。CDBAO1111xy(图5)（3）若收费标准以超重部分的质量为m千克计算，在保证所交费用Q不变的情况下，使用m表示Q。8、如图5，直线与x轴交于点A，与 y轴交于点B，把AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C.（1）试求点A、B、C的坐标；（2）求的值9、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x2 + bx + 3 的图像经过点A（-1，0），顶点为P. 求这个二次函数的解析式；顶点P的坐标为 ；此抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为 若抛物线与y轴交于C点，求ABC的面积。在x轴上方的抛物线上是否存在一点D，使ABD的面积等于ABC的面积，若存在，请直接写出点D的坐标。10、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在3 000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量（x千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款较少？并说明理由11、如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30.（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么，建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米（结果保留根号）？（2）由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD=21米，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么，设计甲楼时，最高应建几层？