人教版数学八年级下册18.2.1 《矩形》教学设计

18.2.1矩形(一)教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册本节课是矩形的概念和性质，学生在此之前学生学习过平行四边形，并且对矩形（长方形）已经具有一些零散的认识。本节课我将通过问题情境的导入，使用启发诱导的方法让学生总结矩形的概念和性质，经过配套练习贯彻循序渐进的原设计理念则，加深学生对矩形的理解；在教学过程中采取自学、讨论、作实验的方法，采用多媒体等教学手段，让每一位学生都参与进来，注重学生的体验及自主性学习的方法，使复杂问题简单化，把未知化已知，培养学生创新能力，启发学生进行探索性思维。1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法学情分析方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。本课要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识知识分析的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。学习目知识与技能过程与方法1、知道什么是矩形；2、理解矩形与平行四边形的关系；3、能说出矩形的性质及推论；4、能综合运用矩形的知识解决有关问题。1、会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算；2、会观察、会比较、会分析、会归纳。标情感态度与价值观初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。教学重点重点：矩形的概念、性质定理教学难点难点：矩形与平行四边形的关系教学方法采用11的教学模式，为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教学。根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求，采用边启发、边分析、边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学学法指导习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。教学资源三角板，平行四边形模型，多媒体教学课件。教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合1教学流程活动流程活动一：设立悬念，引发冲突活动二：示演操作，形成假设验证假设，获得定论活动三：变式训练，巩固新知活动四：全课小结，内化新知活动五：推荐作业，延展新知教学过程活动内容及目的由平行四边形到矩形矩形的性质矩形的性质的运用课堂小结巩固提高问题与情境创设情境，导入新课1展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）师生互动【教师活动】1.师生交流，教师板书课题2.矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象。3.操作课件出示问题情境4.演示矩形是特殊的平行四边形，引导学生总结矩形定义媒体使用与教学评价【设计意图】激发学生的学习兴趣，其思维活跃，在教师的启发下，学生独立总结、归纳出矩形的定义。利用的对比的方法使学生理解矩形与平行四边形的关系，突破难点。【媒体使用】出事课题，展示问题情1.倾听教师讲解，思考教师提出的问题3再次演示平行四边形的移动过程，【学生活动】当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出矩形定义境，演示平行四边形的移动过程。给出矩形定义。诱导尝试，探究新知探究（一）、在一个平行四边形活动2.观察教师演示的形状框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动3.总结矩形定义：有一个一对不相邻的顶点，改变平行四边形角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)。随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？当是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？2从属关系，体会特殊与一操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质再让学生小组验证。（二）、探新2求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【教师活动】【设计意图】1.操作演示平行四边形的通过教师操作演示后，学移动过程，探究矩形性质生再操作演示平行四边2.指导学生平行四边形的形的移动过程，探究矩形移动过程，探究矩形性质性质，到归纳矩形性质，再次与平行四边形性质3.引导学生证明、总结矩对比，使学生进一步理解形性质矩形与平行四边形这种4.板书矩形性质及其推论矩形性质1矩形的四个般的思想.。通过学生讨角都是直角。矩形性质2论，积极思维，完成定理矩形的对角线相等。直角证明，突出重点，培养学三角形的一个性质：直角生严谨的思维能力。三角形斜边上的中线等于斜边的一半。【学生活动】1.操作演示平行四边形的移动过程，探究矩形性质【媒体使用】演示平行四边形的移动过程，探究矩形性质；证明矩形性质，呈现矩形性质。2.总结矩形性质3.尝试证明矩形的性质。3.倾听教师总结变式训练，巩固新知【教师活动】【设计意图】例1已知：矩形ABCD的两条对角线相1.教师引导学生进行分析交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩后让学生尝试解答通过例题巩固矩形性质和提高学生分析综合运形对角线的长2.用实物投影仪出事部分学生解答3.教师最后给出参考答案用能力AD的长及点A到BD的距离AE的长2例（补充）已知：如图，矩形ABCD，和总结：因为矩形四个角AB长8cm，对角线比AD边长4cm求都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法小试牛刀1（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交3【媒体使用】出示例题，用实物投影展示学生解答。给出分析要领和参考解答所得的四个角的度数分别为【学生活动】1.思考问题尝试解答得OAB是等边三角形，因（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为2.学会分析：因为矩形是120，则矩形的边长分别特殊的平行四边形，所以为cm，它具有对角线相等且互相cm，cm，平分的特殊性质，根据矩cm形的这个特性和已知，可2（选择）（1）下列说法错误的是（）此对角线的长度可求（A）矩形的对角线互相平分3.倾听讲解和参与交流（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形【教师活动】（D）有一个角是直角的平行四边形叫1.教师出示练习题【设计意图】根据学生所学知识，目标，编出达标测评题，具体检查目标落实情况，及时反馈矫正。做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对O3已知：如图，是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.教师组织学生交流【学生活动】1.学生独立尝试完成练习2.参与交流3.自我反馈矫正【教师活动】1.教师出示练习题2.教师组织学生交流【学生活动】1.学生独立尝试完成练习2.参与交流3.自我反馈矫正【媒体使用】出示问题，用实物投影展示学生解答。给出分析要领和参考解答4推荐作业，延展新知必做题：课本第53页1、2，3题，课本第55页1题选做题：一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。板【教师活动】组织学生归纳总结，然后补充升华.【学生活动】参与总结，记笔记【教师活动】操作课件，安排作业【学生活动】记录作业182矩形（1）【设计意图】培养学生概括的能力.使知识形成体系.并渗透数学思想方法.【媒体使用】展示矩形概念性质结构图【设计意图】采用分层作业：必做题和选做题。其目的是：（1）便于发现问题，及时查缺补漏。（2）巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。【媒体使用】出示作业书设计定义：已知：例：关系：求证：矩形的性质定理1：证明：矩形的性质定理2：推论：学生练习5教学反思：通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够。课堂单调。缺乏趣味性。通过这节课的教学，也存在很多的困惑：（1）如何能使更多的学生能够主动参与到课堂中。（2）如何更好的把握新课标，使之能与目前的评价与检测更好的结合（3）如何调动学生的积极性。（4）如何把教学面对全体学生。总之，在今后的教学工作中，应注意学习课堂容量的搭配，应适应学生的特点，习题的设置要学会循序渐进地引导，起点不应太高在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。6