2023年版新教材高中物理第一部分课时分层训练第二章匀变速直线运动的规律专项8追及相遇问题教科版必修第一册

8追及、相遇问题12022山东名校期末联考(多选)某同学以校门口为原点，以向东方向为正方向建立x轴，记录了甲、乙两位同学的位移时间(x t)图线，如图所示，下列说法中正确的是()A在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B在0t2时间内，甲、乙平均速率可能相同C在t2时刻，甲、乙两同学相遇D在t3时刻，乙的速度为零，加速度不为零22022河南名校高一联考如图所示，均视为质点的甲、乙两辆汽车沿平直公路同向行驶，如图b所示是两车在某段时间内的v t图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是()A乙车在t5 s时改变运动方向B若t0时刻，甲车在前，则在05 s时间段，甲、乙两车间距增大；在5 s10 s时间段，甲、乙两车间距减小C甲、乙两车在第10 s末相遇D若t0时刻乙车在前，则两车可能相遇两次3如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力).则()A两球同时落地B相遇时两球速度大小相等C相遇时a球的速度为D相遇时b球的速度为4(多选)如图所示，甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的v t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车且行且靠近B在t10 s时两车在公路上相遇C在515 s内两车的位移相等D在t20 s时两车在公路上相遇52022福建泉州高一联考火车A以v120 m/s的速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以v210 m/s的速度匀速行驶，火车A立即做加速度大小为a的匀减速直线运动要使两火车不相撞，a应满足什么条件？62022广东省茂名市期中如图所示，平直高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小汽车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小汽车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小汽车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，SUV小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离？7一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？82022河南郑州市高一联考一辆值勤的警车停在笔直的公路边，当交警发现在他前面x013 m处以v08 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶警车经t02.5 s发动，随后以大小为a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动求：(1)警车发动后经过多长时间能追上违法的货车；(2)在警车追上货车之前，警车运动多长时间时，两车之间的距离最大？最大距离是多少？专项8追及、相遇问题提能力1答案：BC解析：x t图线的斜率表示速度，故在t1时刻，乙的瞬时速度为零，甲的瞬时速度不为零，故A错误；0t2时间内，甲、乙位移不相等，但路程可能相等，则平均速率可能相等，故B正确；在t2时刻，甲、乙位置坐标相同，表示相遇，故C正确；在t3时刻，乙的位置坐标为零，但速度不为零，故D错误2答案：D解析：由题图b可知，在10 s内，乙车一直沿正方向运动，运动方向没有改变，A错误；在010 s时间段，甲的速度始终比乙的大，甲车在前，所以甲、乙两车间距一直在增大，B错误；由于不知道初始位置甲、乙相距多远，所以无法判断在第10 s末能否相遇，C错误；若刚开始乙车在前，且到甲车的距离较近，则甲车在010 s内的某时刻追上乙车，因t10 s后乙车速度又超过甲车，在某时刻又会与甲车再次相遇，D正确3答案：D解析：相遇时，两球距地面的高度相同，但竖直方向速度不同，不会同时落地由两球恰在处相遇，则它们的运动时间相同、位移大小相等，加速度相同，可知相遇时a球速度va0.对a：v0tgt2，vav0gt.对b：gt2，vbgt.解得vbv0.4答案：CD解析：0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在010 s内甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐远离，A错误；在t10 s时两车速度相等，但乙的位移大于甲的位移，B错误；根据速度图像与t轴围成的“面积”表示位移，由几何知识看出，在515 s内两车的位移相等，C正确；在1020 s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近，在t20 s时两车在公路上相遇，D正确5答案：a0.5 m/s2解析：两火车恰好相撞的条件是两火车速度相同时相遇A、B火车速度关系为v1atv2，A、B火车位移关系为v1tat2v2tx0，两式联立消去t可得a m/s20.5 m/s2，因此a0.5 m/s2.6答案：31 m解析：在司机的反应时间里SUV小汽车的行驶距离x1v1t0若恰好不发生追尾，则距离为零时两车速度相等，设为v，有vv1a1(tt0)vv2a2t两车刹车时的加速度分别是a18 m/s2，a24 m/s2解得两车减速至速度相等所用时间t4 s此段时间内，两车行驶距离分别为s1x1v1(tt0)a1(tt0)2s2v2ta2t2则两车之间不发生追尾的最小距离为ss1s2解得s31 m7答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s解析：方法一用临界法求解(1)当汽车的速度v1v06 m/s时，两车相距最远，所用时间t12 s，最远距离xv0t1at6 m.(2)两车再次相遇时有v0t2at，解得t24 s，汽车的速度vat212 m/s.方法二用图像法求解(1)汽车和自行车的v t图像如图所示，由图可得t2 s时，两车相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即x62 m6 m.(2)两车再次相遇时，两车v t图线与横轴包围的面积相等，由图可得此时汽车的速度v12 m/s.方法三用函数法求解(1)由题意知，自行车与汽车的位移之差xv0tat2，因二次项系数小于零，当t2 s时，x有最大值，最大值xmv0tat262 m322 m6 m.(2)当xv0tat20时两车相遇，解得t14 s，t20(舍去)，汽车的速度vat112 m/s.8答案：(1)11 s(2)4 s49 m解析：(1)警车开始运动时，货车在它前面s0x0v0t013 m82.5 m33 m，设警车用时间t追上货车，则at2v0ts0，即t28t330，解得t3 s(舍去)或t11 s，所以警车发动后经11 s能追上违法的货车(2)当两车速度相等时相距最远，则有v0at，解得t s4 s，在警车追上货车之前，两车间的最大距离为xms0v0tat233 m84 m242 m49 m7