高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数指数函数及其性质的应用课后训练新人教A版必修1

高中数学第二章基本初等函数（）2.1指数函数指数函数及其性质的应用课后训练新人教A版必修12.1 指数函数 指数函数及其性质的应用课后训练千里之行 始于足下1函数的单调递增区间为()A( ，) B(0，)C(1，) D(0,1)2下列各关系中，正确的是()ABCD3已知ab，ab0，下列不等式a2b2，2a2b，中恒成立的有()A1个 B2个 C3个 D4个4已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba1，1b0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值8根据下列条件确定实数x的取值范围：(a0且a1)百尺竿头 更进一步画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1|k无解？有一解？有两解？答案与解析1.答案：A解析：定义域为R.设u1x，.u1x在R上为减函数，又在(，)上是减函数，在(，)上是增函数，选A.2.答案：D解析：首先根据函数为R上的减函数，判断，其次，可知，故选D.3.答案：B解析：当ba0时，a2b2，所以错误；取a2，b2，则，所以错误；因为指数函数y2x在R上为增函数，在R上为减函数，所以正确4.答案：B解析：由与的图象可知，当ab0时，；当abb0时，也可以使.故都可以，不可能成立的关系式是两个5.答案：四解析：结合图象知一定不过第四象限6.答案：2解析：原方程变形为2|x|2x，可用数形结合法来解，在同一平面直角坐标系中作出函数y12|x|及y22x的图象，如图所示结合图象可知，方程有2个实根7.解：(1)若a1，则f(x)是增函数，f(x)在1,2上的最大值为f(2)，最小值为f(1)，即.解得.(2)若0a0且a1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a大于0小于1时在R上是减函数，所以当a1时，由，解得；当0a1时，；当0a1时，.百尺竿头 更进一步解：函数y|3x1|的图象是由函数y3x的图象向下平移一个单位后，再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到，函数图象如图所示当k0时，直线yk与函数y|3x1|的图象无交点，即方程无解；当k0或k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线yk与函数y|3x1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解7