湖南省长沙市雅礼实验中学与西雅、雅外2020-2021学年八年级下学期第一次月考（联考）数学试题

湖南省长沙市雅礼实验中学与西雅、雅外 2020-2021 学年八年级下学期第一次月考（联考）数学试题学校_班级_姓名_学号_一、单选题1. 下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数是（ ）A BC D2. 如图所示，的顶点 坐标是，顶点坐标的是 ，则顶点的坐标是（ ）A B C D二、未知3. 如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出 它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE=40m，则 AB 长为（ ）A20m B40m C60m D80m4. 在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ）AV、 、R 是变量，为常量BV、 是变量，R 为常量CV、R 是变量，、 为常量D以上都不对三、单选题5. 如图，四边形 ABCD 是正方形，CDE 是等边三角形，连接 AE，则AED 的 度数为（ ）A10四、未知B15 C20 D306. 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，点 D 为斜边 AB 上的中点， 则 CD 为（ ）A5五、单选题7. 已知正比例函数 （ ）B3 C2.5 D2.4，若 随 增大而减小，则 的值可能是A1 B2C3 D48. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，ABO60，若矩形的对 角线长为 6则线段 AD 的长是（ ）A3B4C2D39. 如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（）A BC D10. 杨伯家小院子的四棵小树 E、F、G、H 刚好在其四边形院子 点上，若在四边形 内种上小草，则这块草地的形状是( )各边的中A平行四边形B矩形 C正方形 D菱形六、未知11. 下列命题为假命题的是（ ） A两组对边分别相等的四边形是平行 四边形C对角线互相平分且垂直的四边形是 菱形B对角线相等的平行四边形是矩形D一个角是直角的四边形是矩形12. 如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF，则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AG CF； =6；AGB+AED=145其EGC中正确的个数是（ ）A2 个七、填空题B3 个 C4 个 D5 个13. 函数中，自变量 x 的取值范围是_14. 如图，那么的对角线 ， 相交于点 的周长是_，且 ，八、未知15. 点 P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于_16. 如图 1，在矩形 MNPO 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPOM 方向运动至 点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数 图象如图 2 所示，则矩形 MNPO 的对角线的长是_17. 计算：九、解答题18. 先化简，再求值：，其中 x 19. 小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买 笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象根据图象回答下 列问题：（1）体育场离小明家千米（2）小明在文具店逗留了分钟（3）求小明从文具店到家的速度（千米/时）是多少？20. 如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处， CE 与 AD 相交于点 O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB= ，求AOC 的面积21. 已知正比例函数 （ ）的图象经过点（3， ）（1）求这个函数的解析式；（2）直接在图中画出这个函数的图象；（3）判断点 A（4， ）、点 B（ ，3）是否在这个函数图象上；（4）已知图象上两点 C（ 的大小， ）、D（ ， ），如果 ，比较 ，22. 陈老师的家乡出产青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的气候，所以青李 的品质很高家乡人成立了雪峰商会，其中有一专项就是青李的销售去年青 李成熟之际，商会收集了大量的青李，用 A，B 两种型号的货车，分两批装箱运 往 C 市销售，具体运输情况如表：A 型货车的辆数（单位：辆）B 型货车的辆数（单位：辆）累计运输物资的吨数（单位：吨）第一批8444第二批151095备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求 A、B 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨青李？（2）己知 A 型车满载运往 C 市一趟的运费为 540 元，B 型车满载运往 C 市一趟 的运费需要 740 元，商会后续又筹集了 40 吨青李，现需要 10 辆货车运送青 李为控制运费不超过 6600 元，试问有哪几种方案可以一次性将这批青李运往 目的地？23. 小西在学完第十八章平行四边形之后，研究了新人教版八年级下册数 学教材第 64 页的数学活动 1其内容如下图：小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如图 2）：请根据小西和小雅的探究，完成下列问题：（1）直接写出 BE 和 BN 的数量关系： （2）求ABM 的角度大小；（3）求证：四边形 BGHM 是菱形24. 我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“雅涵四边形”（1）平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“雅涵四边形”的 有 （填序号）；（2）如图 1，在“雅涵四边形”ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB= ，AD=5，求 的值；（3）如图 2，在“雅涵四边形”MNKR 中，对角线 MK、NR 相交于点 O，MN=NK=m，MNK=90，MRK=60，记“雅涵四边形”MNKR 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式；当 m 为何值时，“雅涵四边形”MNKR 的面积为 ？25. 如图 1，在平面直角坐标系中，的顶点 A 在 x 轴上，顶点 C 在正比例函数上，顶点 B 的坐标为（m，n），且 m、n 满足 （1）求点 B、C 的坐标；（2）在 y 轴上存在一点 D，使得以 O、C、D 为顶点的三角形是等腰三角形，求 D 点的坐标；（3）如图 2，AOC 的角平分线与 BC 相交于点 E，在 OE 上有一点 F，连接 CF，动点 P 从点 C 出发，以 1 个单位每秒的速度匀速运动到点 F，再以 2 个单 位每秒的速度匀速运动到点 O，且到点 O 之后停止运动，求点 P 走完全程所需的最少时间，及此时 EF的长