资源描述
从某单位从某单位19991999年的职工体检资料中获得年的职工体检资料中获得101101名正常成年女子的血清总胆固醇（名正常成年女子的血清总胆固醇（mmol/L）的测）的测量结果如下，试编制频数分布表。量结果如下，试编制频数分布表。5.71 2.35 3.36(mmol/L)R 3.36/100.3360.30i-第第1 1组段组段 2.302.30 第第2 2组段组段 2.602.60 第第3 3组段组段 2.902.90 第第1212组段组段 5.605.605.905.90 -LXU 组 段 频数，f 组中值，X fX 2fX (1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)=(2)(3)2 2.30 1 2.45 2.45 6.00 2.60 3 2.75 8.25 22.69 2.90 6 3.05 18.30 55.82 3.20 8 3.35 26.80 89.78 3.50 17 3.65 62.05 226.48 3.80 20 3.95 79.00 312.05 4.10 17 4.25 72.25 307.06 4.40 12 4.55 54.60 248.43 4.70 9 4.85 43.65 211.70 5.00 5 5.15 25.75 132.61 5.30 2 5.45 10.90 59.41 5.605.90 1 5.75 5.75 33.06 合 计 101 409.75 1705.09 血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）05101520252.45 3.05 3.654.25 4.85 5.45 6.10图 2-1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布频 数 血清转氨酶（mmol/L）051015202513.519.525.531.537.543.5.图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布人 数 血 清 肌 红 蛋 白（g/m L）05101520252.512.522.532.542.552.5图 2-3 101 名 正 常 人 血 清 肌 红 蛋 白 的 频 数 分 布人 数 12nXXXXXnn2.354.783.914.03(mmol/L)101X112233123kkkfXf Xf Xf Xf XXfffff)/(06.410175.409LmmolX12nnGX XX1lglg()XGn510 20 40 40 16034.8G11lglg10 lg20 lg40 lg40 lg160lg()lg()34.85XGn1lglg()fXGf111lg150.2778lg()lg()lg(2.1779)150.669fXGf 1()2nMX()(1)2212nnMXX 7 14()25()MXX天8845()(1)221113 54()222MXXXX小时%nXtrunc(%)1XnXPX(%)(%1)12XnXnXPXX%nX（1）第）第5百分数：百分数：n=120，为整数：，为整数：例例 对某医院对某医院120120名细菌性痢疾治愈者的住院天数名细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，试求统计，试求第第5 5百分位数和百分位数和第第9999百分位数。百分位数。5(6)(7)11(34)3.5()22PXX天120 5%61 2 3 4 5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 45住院天数：住院天数：序号：序号：（2 2）第）第9999百分位数：百分位数：120 99%118.899(118.8)1)(119)42(truncPXX天)1 2 3 4 5 6 7 8 9 117 118 119 120 1 2 2 2 3 3 4 4 5 40 40 42 45住院天数：住院天数：序号：序号：带有小数，故取整后带有小数，故取整后trunc(118.8）=118=118Valid有效观察值有效观察值(人流次数人流次数)Frequency频数频数Cumulative Frequency（累计频数累计频数）Cumulative Percent累计百分比累计百分比（累计频率累计频率）040240235.8133073265.2223296485.83118108296.3427110998.8511112099.7631123100.0 Total1123 例例 产后出血的产妇中平均有几次人工流产史产后出血的产妇中平均有几次人工流产史?第三节第三节 离散趋势的描述离散趋势的描述描述数据变异大小的常用统计指标：描述数据变异大小的常用统计指标：u极差极差u四分位数间距四分位数间距u方差与标准差方差与标准差u变异系数变异系数一、一、极差极差（Range）即一组变量值的最大值与最小值之差。即一组变量值的最大值与最小值之差。例例 三组同龄男孩的身高值三组同龄男孩的身高值(cm)(cm)甲组：90 95 100 105 110 100cmX甲 乙组：96 98 100 102 104 100cmX乙 丙组：96 99 100 101 104 100cmX丙 2575PP 25LQP75UQP50PM QR=例例 已知已知 =67.7=67.7，=39.2=39.2，计算计算118118名链球菌咽喉炎患者潜伏期的四分位数间距。名链球菌咽喉炎患者潜伏期的四分位数间距。67.739.228.5QR 四分位数间距可以看成居中的一半变量值的极四分位数间距可以看成居中的一半变量值的极差差(数据两端各去除了数据两端各去除了25%25%的数据的数据)。可表示为。可表示为 QR=28.5(39.267.7)天。天。7 5UQP2 5LQP样本方差样本方差三、方差与标准差三、方差与标准差 1.1.方差方差（variance）也称均方差也称均方差，反映一组数据的平反映一组数据的平均离散水平。均离散水平。22()XN 总体方差总体方差1)(22nXXS2()XN2()1XXSn 2.2.标准差标准差(standard deviation,SD)样本标准差样本标准差 总体标准差总体标准差 样本标准差的公式还可以写成样本标准差的公式还可以写成 ：22()1XXnSn22()1fXfXfSf利用频数表计算样本标准差的公式为利用频数表计算样本标准差的公式为:例例 计算例计算例2-12-1方法中方法中101101名正常成年女子的血名正常成年女子的血清总胆固醇的标准差。清总胆固醇的标准差。1.1.直接计算法直接计算法)/(659.01101)03.426.3()03.421.4()03.435.2(222LmmolS 2101,409.75,1705.09ffXfX 2(409.75)1705.091010.654(mmol/L)101 1S2.2.频数表法频数表法四、变异系数四、变异系数(coefficient of variation,CV)CVSX100%主要用途主要用途:1.1.观察值度量单位不同时变异大小的比较，如观察值度量单位不同时变异大小的比较，如身高与体重变异程度的比较；身高与体重变异程度的比较；2.2.均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较；异程度的比较；例例某地某地7岁男孩身高的均数为岁男孩身高的均数为123.10cm，标准，标准差为差为4.71cm；体重均数为；体重均数为22.59kg，标准差为，标准差为2.26kg,比较其变异度？比较其变异度？2.26100%10.14%22.29CV 4.71100%3.83%123.10CV 身高身高体重体重
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