《财务管管理学》PPT课件

财务管管理学,中国政法大学商学院 张书芬 C 111111,第四章 财务估价,第一节 货币的时间价值 第二节 债券估价 第三节 股票估价 第四节 风险和报酬,财务估价是财务管理的核心，几乎涉及每一项财务决策。 财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产是指：股 票、债券、实物资产、企业。这里的价值是指资产的内在价值，或 称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量 的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，又 有区别。 账面价值是指资产负债表上列示的资产价值，它以交易为基础，主要使用历史成本计量。财务报表上列示的资产，既不包括没 有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的管理等，也不包括 资产的预期未来收益，如未实现的收益等。因此，资产的账面价值 经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。如果改变用历史 成本计量，审计将变得非常困难，企业自己也将难以进行比较。,账面价值、清算价值和市场价值,市场价值是指一项资产在交易市场上的价值，它是买卖双方竞 价后产生的双方都能接受的价格。 内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，即所有 资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市 场价值应当相等。如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值 与市场价值会在一段时间里不相等。 清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。 清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为 假设情景，这是两者的主要区别。清算价值是在“迫售”状态下预计 的现金流入，由于不一定会找到最需要他的买主，它通常会低于正 常交易的价格；而内在价值是在正常交易的状态下预计的现金流入。,清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及 多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估计，在涉及相互关联 的多项资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。 财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本 的财务观念：时间价值、现金流量、风险价值。 本章的第一节“货币时间价值”主要讨论现值的计算方法问题， 第二节和第三节的债券估价、股票估价主要是讨论现金流量问题， 第四节“风险和报酬”主要是讨论风险价值问题。这三个问题统一于 折现现金流量模型，实际上是不可分割的。把他们分开讨论只是为 了便于说明和理解。,内在价值-现金流量法,第一节 货币的时间价值,一、什么是货币的时间价值 二、货币时间价值的计算,货币的时间价值是现代财务管理的基础观念之一，因其非常重 要并且涉及所有理财活动，有人称之为理财的第一原则。 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加 的价值。 经典说法是：现在的1元钱大于1年以后的1元钱的价值。 同量资金在不同时点上具有不同价值，其差额为时间价值。 货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数来表示，通 常以利息率或利息额表示，但注意：各种利率并不等于时间价值。 货币时间价值是在没有风险、没有通货膨胀的条件下的社会平 均资金利润率。(马克思、西方教科书),一、什么是货币的时间价值,由于不同时间单位（时间点）货币的时间价值不相等， 所以， 不同时间的货币不宜直接进行比较，需要把他们换算到相同的时间 （点）基础上，然后才能进行大小的比较和比率的比较。 终值 ：本利和。若干期后包括本金和利息在内的未来价值。 现值：本金。以后年份收付资金的现在的价值。 贴现率：由终值求现值，叫贴现，贴现时使用的利息率即贴现 率。 计算有单、复利形式，一般按复利计算。,二、货币时间价值的计算,1、单利终植和现值 单利是指计算利息时只计算本金所产生的利息，利息不产生利息。 例：某人在银行存款100元，定期两年，单利率为10%，过了两年零六个月和18天后此人取款，问：此人一共取了多少钱？（活期利率为5%） 两年的终值=100（1+10%2）=120元 六个月的利息=100（5%12）6=2.5元 （月利率） 18天的利息=100（5%360）18=0.25元 （日利率） 单利终值=本金+本金单利率期数=本金（1单利率期数） 期数是指计息的次数。 计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如一年、两个月、三天。 除非特别指明，计息期为1年。 单利现值=单利终值（1单利率期数）,复利是指不仅本金产生利息，而且利息也产生利息。即每经过 一个计息期，要将所产生利息加入本金再计利息。逐期滚算，俗称 “利滚利 ”。 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金 按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需 要的本金。 注意：本金不拿出来。,2、复利终值和现值,例：以100元存入银行，利息率10，五年后的终值为多少？ 0 1 2 3 4 5 6 =100（110%） 1 =100 （110%） （110%） =100 （110%） 3 =110 （110%） 4 = 100（110）5 FV5PV（1i）5100（110）5161（元） 复利终值现值（1利率）期数 现值复利终值系数(S/P,i,n) FVnPV（1i）n PVFVIFi,n,例：你计划在三年以后得到400元，利息率为8，现在应 存金额为多少？ PVFVn/（1+i）n400/（1i）3317.6（元） 0 1 2 3 4 400(18%) = 400（1i）2 = 400（1i）3 = 复利现值终值（1利率）期数 终值复利现值系数(P/S,i,n) PVFV/（1i）n FVPVIFi,n,年金是指等额、定期的系列收支。 例如：等额的分期付款、分期还款、每年相同的销售收入， 每月等额的工资。 年金的分类： 后付年金每期期末发生等额收付（普通年金） 先付年金每期期初发生 延期年金前若干期无收付，后若干期等额收付 永续年金无限期支付的年金,3、普通年金终值和现值,普通年金终值、现值的计算 普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付 的复利终值之和。 例：三年中每年年底存入银行100元，存款利率为10，求 第三年年末年金终值为多少？ 0 1 2 3 100（110%） 0 100（110%） 1 100（110%） 2 FVA5100（110%） 0100（110%） 1 100（110%） 2 (数学上的等比数列),2 =100（110%） t t=0 1003.3100331（元） n FVA5A（1i） t-1 t=1 （1i） n 1 =A i 年金终值年金年金终值系数 (S/A,i,n) FVAnAFVIFAi,n,偿债基金,偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付 的年金数额。 例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔 款项，假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 这实际上是计算年金。 根据普通年金终值公式： （1i） n 1 1 S=A A= S i （1i） n 1 i A=10000(16.105)=1638元,普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 例：现在存入银行一笔钱，准备在以后三年中每年年末得到100元， 如果利息率为10，现在应存入多少钱？ 100（110%） 1 0 1 2 3 100（110%） 2 100（110%） 3 p=100（110%） 1+100（110%） 2+100（110%） 3 n=3 1 =100 = 100 2.4869 = 248.69元 t=1 (1+10%) t,普通年金现值,n 1 1 (1+i) n p=A = A t=1 (1+i) t i 年金现值年金年金现值系数(P/A,i,n) PVAnAPVIFAi,n,借款的分摊表,借款分摊表说明借款如何随时间清偿，即本金（初始借款额） 和利息如何清偿。因为分期偿还的借款具有年金结构，这种借款分 摊表体现了还款额、本金和利率之间的关系。借款分摊表从借款额 开始，在此基础上加第一期利息，其结果是第二期的初始金额。以 后各期重复着一过程，直至最后一期期末金额为零。 假定一笔1000元的借款要求在以后3年的每年年末等额还款， 若年利率为10%，则每年的还款额为多少？列出借款的分摊表。 1 (1+i) n p i p= A A= = 402.11 i 1 (1+i) n,养老金,4、预付年金终值和现值,预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付 年金或先付年金。 与普通年金相比，期数相同，时间差1期。 普通年金 A A A 0 1 2 3 预付年金 A A A 在计算手段不发达时，要利用普通年金系数计算预付年金，在现代计算条件下，没必要非要利用普通年金公式。,n 预付年金终值A（1i） t-1 AA （1i） n t=1 （1i） n 1 i i （1i） n =A i （1i） n1 (1 i ) =A i （1i） n 1 =A(1i) i 例：某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为 8，问第10年末的本利和应为多少？ V101000FVIFA8，10（18） 100014.4871.08=15645 或 V101000（FVIFA8，111）,n 1 p=A AA (1+i) n 预付年金现值 t=1 (1+i) t 1 (1+i) n = A AA (1+i) n i 1 (1+i) n i1(1i) n = A i 1 (1+i) n = A（1i） i,例：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金 5000元，年利息率为8，问这些租金的现值是多少？ V05000PVIFA8，10（18） 50006.711.0836234（元） 或V05000（PVIFA8，91） 5000（6.2471）36234（元）,5、递延年金,递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 m=3 i=10% n=4 0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100 0 1 2 3 4 前m期（递延）无收付，后n期连续等额（年金）收付 终值计算与递延期无关；,递延年金现值计算，有两种方法： 第一种方法：把递延年金视为 n 期普通年金，求出递延期末的现值， 然后再将此现值调整到第一期初（即零的位置）。 p 3 =A(P/A,10%,4)=1003.170=317 p 0 = p 3 (110%) 3=3170.7513=238.16 递延年金现值年金年金现值系数i,n复利现值系数i,m,第二种方法：假设递延期中也进行支付，先求出（mn）期的年金 现值，然后，扣除实际并未支付的递延期 m 的年金现值，即可得出 最终结果。 p (3+4)=100（P/A,10%,3+4）=1004.868=486.8 p 3=100 （P/A,10%,3）=1002.487=248.7 p n= p (3+4) p 3=486.8248.7=238.1 递延年金年金（年金现值系数i,n+m年金现值系数i,m） 例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8，银 行规定前10年不用还本付息，但从第11至20年每年年末偿还本息 1000元，问这些款项的现值应为多少？,永续年金是指无限期定额支付的年金。 现实中的存本取息、奖学基金就是永续年金。 永续年金没有终止时间，也没有终值。永续年金的现值可以通 过普通年金的现值公式导出。 n 1 1 (1+i) n p=A = A t=1 (1+i) t i 当n 时， (1+i) n 0 P=AI=年金/利率,6、永续年金,例：某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8， 求该项永续年金的现值。 永续年金的现值=8008%=10000元,已知时间、本金（年金），终值，求利率 第一步： 运用公式转换 如由 复利现值终值复利现值系数 得 复利现值系数复利现值/终值 第二步： 倒查系数表 在相同期数内，找此系数： 如找到该系数，对应i即为所求； 如找不到该系数，找相近两个，运用插值法，求出利率。 例：1000（1+i） 5=1610 （1+i） 5=1.610 查表 i=10% 1000（1+i） 5=1590 （1+i） 5=1.590 查表 i=10% 复利终值=1.610 查表 i=9% 复利终值=1.539 1.6101.539 1.6101.590 = i=9.718% 10%9% 10%i,7、贴现率的计算,复利的计息期不一定总是一年，有可能是季、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。 例1：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则实际利率为：,8、名义利率与实际利率,例2：高利贷者要求每月的利率为20%，当借款人借1000元钱，问一年到期时本利和为多少？实际年利率为多少？,1000 （1+20%） 12 =1000 8.9161= 8916.1 1000 （1+i%） 1 =8916.1 i=791.61%,例某企业准备发行5年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值100元，平价发行。债券的票面利率和必要报酬率都有实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率）之分。当一年内复利次数多于一次时，给出的年票面利率和年必要报酬率均为名义利率（报价利率），实际利率（周期利率）和名义利率（报价利率）的换算关系是：名义利率除以年内复利次数得出实际的周期利率，实际的周期利率乘以年内复利次数得出名义利率（报价利率）。所以，根据该债券每半年付息一次，票面年利率6%，得出该债券的实际周期利率为3%，该债券的名义利率是6%；又由于平价发行，该债券的名义利率与名义必要报酬率相等；该债券的年实际必要报酬率= 。,例5.如何理解实际周期利率、实际必要报酬率、名义利率和名义必要报酬率的关系。,接上例：某企业准备发行5年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值100元，平价发行。 名义利率（报价利率）=6%；实际周期利率为3%； 实际年利率为：,名义利率和周期利率换算时，要除以或乘以年内复利次数；不同计息期的实际利率（实际年利率和实际周期利率）换算时，要使用开方或乘方的方法，如本题假设每年付息一次，平价发行，则其年实际必要报酬率是6%。如果每半年付息一次，则其半年的实际周期利率= 2.96% 其推导过程是：（1+I） 2 =1+6%， 名义利率（报价利率）=2.96%2=5.92%。,例：设想你突然收到一张你事先不知道的1250亿的账单！而这确 实发生在瑞士田西纳镇的居民身上。纽约布鲁克林的法庭判决田西 纳镇应向一群美国投资者支付这笔钱。这些投资者向布鲁克林法庭 就他们声称与内部交换银行（田西纳的一个小银行）破产有关的损 失诉讼。田息纳镇的居民知道这一诉讼，却以为是小事，因而自然 被这账单惊呆了。他们的律师声称，若高级法院支持者一判决，为 偿还债务，所有田西纳镇的居民都不得不在其余生中靠吃麦当劳等 廉价快餐度日。,实例应用：瑞士的惊异1250亿,田西纳镇的问题源自1966年的一笔存款。斯蒂林格兰威尔黑 根不动产公司在内部交换银行存入6亿的维也纳石油与矿藏选择 权。存款协议要求银行按每周1%的利率付款。（银行第二年破产） 1994年10月，纽约布鲁克林的高级法院做出判决：从存款日到田西 纳镇对该银行清算之间的7年中，田西纳镇以每周1%的复利计息， 而在银行清算后的21年中，按8.54%的年度百分比报酬率计息。 1、若利率为每周1%，6亿增加到10亿需要多长时间？增加 到100亿需要多长时间？,6(1+1%) n=10 n=51.338周 6(1+1%) n=100 n=282.745周,2、若利率为每周1%，6亿1年后的价值是多少？28年后的价 值是多少？,6 (1+1%) 52 =10.0661335288亿 6 (1+1%) 5228 =11，750，909.4016亿,3、若利率为每周1%，6亿7年后的价值是多少？,6 (1+1%) 527 =224.456045542亿,4、1250亿是报道的近似数。若精确到个位，其金额是多少？ 即问题3中你计算出的金额，按8.54%的年度百分比报酬率，在21年 后的终值是多少？,224.456 (1+8.54%) 21=1254.6352042亿,5、6亿在28年中增值你在问题4中所计算出的数，其年度百分 比报酬率是多少？,6 (1+x%) 28=1254.4352042 x=21.0236%,第二节 债券估价,一、债券概念 二、债券价值 三、债券收益率,债券估价具有重要的实际意义。企业运用债券形式从资本市场 上筹资，必须要知道如何定价。如：到期还100元，定价是99元还 是50元？你选择哪一个？ 对于已经发行在外的上市交易的债券，估 价仍然有重要意义。 债券：是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支 付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。 债券面值：债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入 并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。 债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利 息 占票面金额的比率。票面利率不同于实际利率。实际利率通常是 指按复利计算的一年期的利率。债券的计息付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就使得票面利率可能不等于实际利率。 债券的到期日：指偿还本金的日期。,一、债券概念,二、债券价值 债券价值是指发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付 的款项的现值。 计算现值使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险 水平。,1、债券估价的基本模型,典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，债券价值计算的基本模型是： I 1 I 2 I n M PV= + + + + (1+i) 1 (1+i) 2 (1+i) n (1+i) n 式中：PV债券价值； I每年利息； M到期本金； i贴现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率。 n债券到期前的年数。,某公司准备在2004年6月12日发行面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年6月12日计算并支付利息，并于5年后的6月12日 到期还本。同等风险投资的必要报酬率为10%，求债券的价值。 80 80 80 80 80+1000 PV= + + + + (1+10%) 1 (1+10%) 2 (1+10%) 3 (1+10%) 4 (1+10%) 5 =80（P/A,10%,5）+1000(P/S,10%,5) =803.79110000.621 =924.28 当同等投资风险的必要报酬率为6%时，PV=1084.29; 当同等投资风险的必要报酬率为8%时，PV=1000。,例,2、债券价值与必要报酬率,（由上式总结出来的规律） 债券估价模型的现金流量通常是不变的，而作为折现率的投资 者的必要报酬率却是经常变化的，并因此导致债券价值的变动。 投资者必要报酬率变化的原因，一方面来自经济条件变化的市 场利率变化，另一方面来自公司风险水平的变化。 当投资者必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于票面价值，债券将以折价方式出售。 当投资者必要报酬率低于票面利率时，债券价值高于票面价值，此时债券将以溢价方式出售。 当投资者必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于股票面值，此时债券将以平价方式出售。,3、债券价值与到期时间,债券价值不仅受必要报酬率的影响，而且受债券到期 时间的影响。 债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时 间间隔。 在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或 低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面 值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。 （书上p107页,110页）(?),债券价值 1084.27 1036.67 1000 965.24 924.28 5 4 3 2 1 0 到期时间（年） 在必要报酬率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。(这一部分说的是债券的发行价),债券价值与到期时间,4、债券价值与利息支付频率,前面的讨论均假定债券每年支付一次利息，实际上利 息支付的方式有许多种。不同的利息支付频率也会对债券 价值产生影响。 典型的利率支付方式有三种： 纯贴现债券： 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期做某一单笔 支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何 现金支付，因此也称为“零息债券”。 纯贴现债券的价值： PV=F (1+i) n,例：有一电力债券，面值为1000元，票面利率为12%，单利计息，时间是5年，到期时一次还本付息。假设必要报酬率为10%，其价值为：,电力债券,1000 100012%5 1600 PV= = =993.48 (1+10%) 5 1.610,是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一 年一次、半年一次或每季度一次。平息债券价值的计算公式： mn I/m M PV= t=1 （1i/m） t （1i/m） mn 式中：m年付利息次数； n到期时间的年数； i每年必要报酬率； I年付利息； M面值或到期日支付额。,平息债券,例：有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设必要报酬率为10%。 按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年 利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。 必要报酬率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该 债券价值为： PV=802(P/A, 10%2, 52) 1000(P/s, 10%2, 52) =40 7.7217+1000 0.6139=922.768 该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28）降低了。债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。？ ?,0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5年,40 40 40 40 40 40 40 40 40 40元,1000元,第二种算法： PV=802(P/A, 10%2, 52) 1000(P/s, 10% ， 5) = 40 7.7217+1000 0.6209=929.768 （每年两次付息）价值高，报酬率低，也超过10%。,第一种算法： PV=802(P/A, 10%2, 52) 1000(P/s, 10%2, 52) =40 7.7217+1000 0.6139=922.768 价值低，报酬率高，超过10%。（1+5%）2 =1+i i=10.25%,如果债券发行公司将1年两次付息的债券定价为925元，将1年付息1次的债券定价为924.28元，则哪一种债券更合算？,溢价发行的情况：,依前例：某公司准备在2004年6月12日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年6月12日计算并支付利息，并于5年后的6月12日到期还本。同等风险投资的必要报酬率为6%，求债券的价值。 PV= 80(P/A, 6%, 5) 1000(P/s, 6%, 5) =804.2124+1000 0.7473= 1084.29 第1种计算方法：1年分两次付息 PV= 802(P/A, 6%2, 52) 1000(P/s, 6%2, 52) =40 8.5320+1000 0.7441=1085.38 第二种计算方法：1年分两次付息 PV= 802(P/A, 6%2, 52) 1000(P/s, 6%, 5) =40 8.5320+1000 0.7473=1088.58,解释1（折价发行，计算方法不同）,PV=8010(P/A, 10%10, 510) 1000(P/s, 10%10, 510) = 839.1961+1000 0.6080 =313.5688+608.0 = 921.5688 （每年10次付息） PV=8010(P/A, 10%10, 510) 1000(P/s, 10%, 5) = 839.1961+1000 0.6209 （ 每年10次付息） =313.5688+620.9=934.4688,永久债券,永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。优先 股实际上是一种永久债券。 永久债券的价值计算公式为：PV=利息额必要报酬率,5、流通债券的价值,流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。 例：有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。现在是2003年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值。 2003.4.1 2003.5.1 2004.5.1 2005.5.1 2003年5月1日利息的现值为： 10008% PV= = 79.3674 (1+10%) 1/12,2004年5月1日利息的现值为： 10008% PV= = 72.1519 (1+10%) 13/12 2005年5月1日利息的现值为： 10008% PV= = 65.5953 (1+10%) 25/12 2005年5月1日本金的现值为： 1000 PV= = 819.9410 (1+10%) 25/12,该债券2003年4月1日的价值为： PV=76.3674+72.1519+65.5953+819.9410=1034.06元 另一种算法为： 1 80 80 1000 PV= 80+ + + (1+10%) 1/12 1+10% (1+10%) 2 (1+10%) 2 =1036.98 或者： (1+10%) 1/12 (1+10%121) =1036.60,流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动,对于平价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升，如下图，越临近付息日，利息的限制越大，债券的价值有可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。 （见书上p111页，？）,例：面值1000元，票面利率10%，期限5年。市场利率10%，每年付息。,债券价值 1000 0 1 2 3 4 5 时间 n=4 现值=1000+100；n=3 现值=1000+100; n=2现值=1000+100,面值1000元，票面利率10%，期限5年。市场利率15%，每年付息。,债券价值 1000 0 1 2 3 4 5 时间 900 800 n=5 现值=832.42 ；n=4 现值= 857.3 +100=957.3； n= 3 现值= 885.82+100=985.82； n= 2 现值= 918.67+100=1018.67 n=1 现值= 956.56+100=1056.56 n=0 现值= 1000+100=1100,面值1000元，票面利率10%，期限5年。市场利率5%，每年付息。,债券价值 1200 1100 1000 0 1 2 3 4 5 时间 n= 5 现值= 1216.45； n=4 现值= 1177.34 +100=1277.34 n=3 现值= 1136.12 +100=1236.12 n=2 现值=1092.94 +100=1192.94 n=1 现值=1047.64 +100=1147.64 n=0 现值= 1000 +100=1100,债券终值=1000 (1+10%) 5 =1610.5 n=5 现值=1000； n=4 现值=1099.97； n=3 现值=1209.97； n=2 现值=1330.92； n=1 现值=1464.11； n=0 现值=1610.5； 债券价值 1800 1600 1400 1200 1000 0 1 2 3 4 5 时间,面值1000元，票面利率10%。市场利率10%，5年到期还本付息。,三、债券的收益率,债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。 到期收益率是指以特定价格购买债券并持有到期日所能获得的 收益率。 它是使未来现金流量等于债券购入价格的折现率。 计算到期收益率的方法是求解含有贴现率的方程，即： 购进价格=每年利息年金现值系数+面值复利现值系数 简便方法（不考虑货币时间价值）： I 每年的利息 I+(MP) N M 到期归还的本金 R= P 买价 （M+P）2 N 年数 （只适用于年金型）,例题,假定国债面值为100元，现市场上一年期（指一年后到期按面值 兑现，以下类同）贴现国债价格为90.91元，二年期贴现国债价格为 81.16元。现欲发行二年期附息国债，年利率为12%，一年支付一次 利息，问该附息国债发行价格的理论值为多少？为什么？,90.91=100 (1+i 1 ) 1 81.16 =100 (1+i 2 ) 2 10012% 10012% 100 附息国债发行价格= + + (1+i 1 ) 1 (1+i 2 ) 2 (1+i 2 ) 2 =90.9112% + 81.1612% + 81.16 =10.90929.739281.16=101.8084 (1+i 1 ) 1 (1+i 2 ) 1,第三节 股票估价（普通股票）,一、股票的有关概念 二、股票的价值 三、股票的收益率 “如果你没有持有一种股票10年的准备，那么连十分钟都不要持有这种股票”，这是投资大师沃伦巴菲特对于股票投资的基本态度。 巴菲特对投资者有一句金玉良言：“投资必须理性，若你不熟悉它，便干脆不要参与。”,一、股票的有关概念,1、什么是股票 股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利 的一种有价证券。 股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。 股票可以按不同的方法和标准分类。我们重点掌握的是优先股 和普通股。 2、股票价格 股票本身是没有价值的，仅是一种凭证，它之所以有价格，可 以买卖，是因为它能给持有人定期带来收益。 股票价格与股票面值是分离的。,股票价格主要由预期股利和当时的市场利率决定。此外，股票 价格还受整个经济环境变化和投资者心理等复杂 因素的影响。 股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价、最低价等，投资 人在进行估价时主要使用收盘价。 股票价格会随着经济形势和公司的经营状况而升降。 3、股利 股利是公司对股东投资的回报，它是股东所有权在分配上的体 现。 股利是公司税后利润的一部分。,二、股票的价值,股票的价值是指股票期望提供的所有未来收益的现值。 1、股票评价的基本模式 股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的 资本利得。 股票的内在价值由一系列的股利和将来出售股票时售价的现 值所构成。 如果股东永远持有股票，它只获得股利，是一个永续的现金流 入，这个现金流入的现值就是股票的价值。,D 1 D 2 D n V= + + + （1+R s）1 （1+R s ） 2 （1+R s) n n D t V= t=1 (1+R s) t 式中： D t t年的股利； R s 贴现率，即必要的报酬率； t 年份。 如果投资者不打算永久地持有该股票，而在一段时间后出售， 它的未来现金流入是几次股利和出售时的股价。,D 1 D 2 D n Pn P 0= + + + + （1+R s）1 （1+R s ） 2 （1+R s) n （1+R s) n 股票评价模式在实际应用时，面临的主要问题是如何预计未来 每年的股利，以及如何确定贴现率。 股利的多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。 股票评价的基本模型要求无限期地预计历年的股利，实际上不 可能做到。因此应用的模型都是各种简化办法，如每年股利相同或 固定比率增长率。 贴现率的主要作用是把所有未来不同时间的现金流入折算为现 在的价值。 贴现率应当是投资者所要求的收益率。,2、零成长股票的价值,假设未来股利不变，即股利的增长率为零，则股利支付过程是 一个永续年金，股票价值为： D P 0= R s 例：每年分配股利2元，该种股票最低的报酬率为16%，则该股票的 价格为： 2 P 0= =12.5 16% 投资者要求的投资报酬率变化， 则股票的价格也会变化。,3、固定成长股票,企业的股利应当是不断增长的。各公司的成长率不同，但就整 个平均来说应等于国民生产总值的成长率，或者说等于真实的国民 生产总值增长率加通货膨胀率。 假设今年的股利为D 0 , g为股利增长率。则 t 年的股利为： D t= D 0 (1+g) t D 0 (1+g) 1 D 0 (1+g) 2 D 0 (1+g) n P 0 = + + (1+R) 1 (1+R) 2 (1+R) n 假设Rg ,将上式两边同乘以（1+R）/(1+g),然后再减上 式，得：,1+R D 0 (1+g) n P 0 P 0 = D 0 1+g (1+R) n D 0 (1+g) n 由于Rg ，n ，所以， 0。 (1+R) n D 0 (1+g) D 1 D 1 P 0 = = R = +g Rg Rg P 0 4、非固定成长股票 股利不固定时，要分开算。,三、股票的收益率,假设股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡 状态，证券市场是有效的，在这种假设条件下，股票的期 望收益率等于其必要的收益率。 根据固定股利增长模型： D 0 (1+g) D 1 D 1 P 0 = = R= + g Rg Rg P 0 股票的总收益率= 股利收益率+股利增长率 股利增长率=股价增长率（自己回去推导）,某公司一直采用固定股利支付率（现金股利/净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的增长率。,第四节 风险和报酬,一、风险的概念 二、单项资产的风险和报酬 三、投资组合的风险和报酬 四、资本资产定价模型,本节讨论风险和报酬的关系，目的是解决估价时如何 确定折现率的问题。 折现率应当根据投资者要求的必要报酬率来确定。 必要报酬率的高低取决于投资的风险，风险越大要求 的必要报酬率越高。 不同风险的投资，需要使用不同的折现率。 投资的风险如何计量？ 特定的风险需要多少报酬来补偿？,一、风险的概念,任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。 风险的三个定义： 1、现代汉语辞海：风险是可能发生的危险；危险是遭遇损失的可能性。 2、最简单的定义：风险是发生财务损失的可能性；（50%的概率亏损） 3、更正式的定义：风险是预期结果的不确定性。 （还有一层定义：出现坏结果的可能性) 4、在投资组合理论出现后：风险是指投资组合的系统风险， 既不是指单个资产的收益的变动性，也不是指投资组合收益的变动 性。 理论上的风险衡量没有考虑资金数额的大小。,5、在资本资产定价理论出现以后，单项资产的系统风险计量 得到解决。投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说 是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。衡量这种相关 性的指标被称为贝塔系数。 不断确定风险概念是为了明确风险和收益之间的权衡关系，并 在此基础上给风险定价。因此，风险概念的演进，实际上是逐步明 确什么是与收益相关的风险，与收益相关的风险才是财务管理中所 说的风险。在使用投资概念时，不要混淆投资对象本身固有的风险 和投资人需要承担的风险。,二、单项资产的风险和报酬,1、随机事件、概率 2、离散型分布、连续型分布 3、预期值（平均值、期望值） 4、离散程度（方差、标准差、标准差率） 5、置信概率和置信区间,1、随机事件、概率,风险的衡量，需要使用概率和统计方法。 例：某企业资产收益率情况如下： 第1年10%、第2年10%、 第3年20%、第4年15%、 第5年15%、第6年10%。 问第7年的收益率是多少？ 企业资产收益率是不确定，10%、15%、20%是随机事件。随机事件：在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生。,概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。 资产收益率为10%的概率：36=50%； 资产收益率为20%的概率：16=16.7%； 资产收益率为15%的概率：26=33.3% 。,2、离散型分布和连续型分布 如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值 有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。 概率 0.5 0.25 0 10% 15% 20% 收益率,如果随机变量取无数个值，每个随机变量都赋予一个概率，则随机变量呈连续型分布。 概率密度 60%40%20% 0 20% 40% 60% 报酬率,10%320%115%2 例题中的均值= 6 3 1 2 =10% +20% + 15% =13.3% 6 6 6 随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫 做随机变量的预期值，它反映随机变量取值的平均化。 报酬率的预期值： N Pi ：第i种结果出现的概率； （K）= (PiKi) Ki ：第i种结果出现后的预期报酬率 i=1 N ：所有可能结果的数目。,3、预期值（期望值、平均值）,例：某公司有两个投资项目，如下表：,A项目的预期报酬率=0.390%0.415%0.3（60%） =15% B项目的预期报酬率=0.320%0.415%0.310% =15% 两个项目的报酬率相同，但风险不同。为了定量地衡量风险大 小，还要使用统计学种衡量概率分布离散程度的指标标准差。,4、离散程度 变量离散程度的量数包括平均差、方差、标准差和全 距等，最常用的是方差和标准差。 方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一 个量。 N 方差（2）= (Ki K) 2 Pi i=1 标准差也叫均方差，是方差的平方根,衡量各种结果偏离均值的程度。 N 标准差（ ） = (Ki K) 2 Pi i=1,总体方差= 样本方差= 总体标准差= 样本标准差=,A项目的标准差=58.09% B项目的标准差=3.87% 方差衡量所有可能值围绕均值波动的离散程度，知道 了均值对方差才有意义。 当我们知道方差是100时没有任何意义。假如我们知 道各种款式的汽车的价格方差是100，或者各种洗衣机价 格方差是100。则，在第一种情况下，方差可以说是很 小，在第二种情况下，方差则很大。,标准离差率（变异系数、标准差系数）：标准差是反 映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对值，而 不是一个相对值，只能用来比较期望报酬率相同的各项投 资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投 资的风险程度。 要比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该 用标准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率。 V= K,人们最想知道的是：概率和报酬率之间存在怎样的关系。根据统计学原理，在概率为标准正态分布的情况下，随机变量出现在预期值1个标准差范围内的概率有68.26%；出现在预期值2个标准差范围内的概率有95.44%；出现在预期值3个标准差范围内的概率有99.72%。即“预期值X个标准差”与相应的概率之间存在着比较稳定的关系。不论正态分布的形状是平坦的还是陡峭的。 只代表预期值的左右边，不代表正负号。不论正态分布的形状是平坦的还是陡峭的。 68.26 95.44 99.72 3 2 k 2 3 ,5、置信概率和置信区间,“预期值X个标准差”称为置信区间，把相应的概率 称为置信概率。 书上附表五，是标准差个数与置信概率之间的换算。 该表第1列和第1行组成标准差的个数(X)，列和行交 叉处的数字是相应的正态曲线下的面积占总面积的比重 （P），表中给出的是对称轴一侧的面积。 已知置信概率，可以求出置信区间；已知置信区间， 可以求出置信概率。 续前例（幻灯片84）：假设报酬率符合连续正态分布，要求计算A项目盈利（置信区间为0）的可能性有多大。,20% 60% 30% 0 15% 30% 60% 90%,先计算015%（均值）之间的面积。 该区间含有标准差的个数：左标准差的个数*=（ K Ki ） =15%58.09%=0.26 X=0.26对应的面积是 0.1026=10.26%；15%的部分占总面 积的50%。A项目盈利的可能性为10.26%50%=60.26% 。 求报酬率20%以上的概率：标准差的个数=5%58.09%=0.09 查表得面积为0.0359=3.59% ，报酬率20%以上的概率为50% 3.59%=46.41%。,已知概率为90%，求置信区间。 置信概率90%，正态分布曲线下的面积为0.9。查对称 轴一侧的面积0.45，对应的标准差个数为1.645。 概率为90%的置信区间为：15%1.645个标准差。 报酬率范围为： 右标准差的个数=（ Ki K ） Ki （右）= 1.645 58.09%15%=25.24% 左标准差的个数=（ K Ki ） Ki （左）= 1.645 58.09%15%=4.76% 报酬率的范围为：4.76%25.24%,三、投资组合的风险和报酬,投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其 收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些 证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。 1、证券组合的预期报酬率和标准差 预期报酬率：两种或两种以上的证券组合，其预期报酬率 可以直接表示为： m rp = rj Aj j=1 m是组合中的证券种类总数； rj 是第j种证券