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经济博弈论,Scope,Basic concepts and recent developments of non-cooperative game theory. Its way into almost every facet of economics: Industrial organization theory, contract negotiations, international trade, etc. Objective is to provide the student with sufficient understanding of the basic concepts and techniques so he/she will be able to read and understand the mainstream literature. This course will also provide a firm foundation for using game theory in your own research.,Topics,Decision-theoretic foundations Extensive-form and normal-form representations Solution concepts (dominance, rationalizability, Nash equilibrium, correlated equilibrium, and Bayesian Nash equilibrium) Refinements of Nash equilibrium (sub-game perfection, sequential rationality, trembling-hand perfection, properness, and stability) Repeated games, bargaining and renegotiation, bounded rationality, evolutionary theory, and experimental methods.,Texts,Other References：,Textbook:经济博弈论（第二版） 谢识予编著 复旦大学出版社,2002,Fudenberg, D.AND Tirole,J., Game Theory, MIT Press,1992 Friedman,J,. Game Theory Applications to Economics, 1996 Kreps,D., A Course in Microeconomic Theory,1990 Myerson,R., Game Theory , Harvard Univ.Press,1991 Van Damme, E., Stability an Perfection of Nash Equilibria,1991 博弈论与信息经济学. 张维迎著，上海人民出版社，1996,2.3 非合作博弈论,第二章 博弈导论,2.2 博弈相关概念、类型及方法论介绍,2.1 博弈论发展历程,2.1 博弈论发展历程,博弈论的早期研究 博弈论的形成 博弈论的成长和发展 博弈论的成熟及与主流经济学的融合 博弈论的发展前景,博弈论的早期研究,博弈思想源于对策问题，可谓历史悠久，至少可追溯到2000多年前我国古代的“齐威王田忌赛马”；1500年前巴比伦犹太教法典中的“婚姻合同问题”等 博弈论早期研究的起点1883年的“古诺模型”。这一模型同1883年伯特兰德的寡头竞争模型都是对博弈问题的早期零星研究 博弈论的系统研究是从本世纪初期开始的。系统研究博弈理论的发端是齐默罗（Zermelo）和波雷尔（Borel）对象棋博弈等的系统研究 齐默罗在1913年提出的关于象棋博弈的定理是博弈论的第一个定理，提出的“逆推归纳法”（Backward Induction Procedure）则是博弈论的第一种一般意义的分析方法 波雷尔在1921-1927年期间给出了混合策略的第一个现代表述，并给出了有数种策略的两人博弈的极小化极大解等 诺伊曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern）1928年给出了扩展形博弈定义，证明了有限策略的两人零和博弈有确定的结果等,博弈论的形成,博弈论的真正起点 冯诺伊曼、摩根斯坦 1944年博弈论和经济行为 （Theory of Games and Economic Behavior） 在这本著作中引进了扩展形（Extensive Form）表示和正规形（Normal Form）或称策略形（Strategy Form）、矩阵形（Matrix Form）表示，定义了极小化极大解（Minmax Solution），提出了稳定集（Stable Sets）解概念等，正式提出了创造一种博弈论的一般理论的主意,博弈论的成长少年时期,博弈论研究的第一个高潮20世纪的40年代末和50年代初 研究基础 诺伊曼和摩根斯坦的奠基性著作 二次大战期间博弈论思想和研究方法在军事领域中的应用 代表性成果纳什均衡 纳什均衡是古诺模型和伯特兰德模型中均衡概念的一般化 纳什均衡成为非合作博弈理论奠基石 其他研究成果 囚徒困境：1950年Melvin Dresher 和Merrill Flood在兰德公司进行的实验 核（Core）:1952年1953年L.S.Shapley和D.B.Gillies提出的 Shapley值： L.S.Shapley提出的,博弈论的成长青年时期,博弈论研究第二个高潮20世纪50年代中后期到70年代 研究成果 19541955年的“微分博弈”（Differential Games） 1959年的“强均衡”（Strong Equilibrium） “重复博弈”（Repeated Games）和“民间定理”（Folk Theorem） 1960年的“焦点”（Focal Point） 重要人物和成果 塞尔腾（Selten）:1965年提出“子博弈完美纳什均衡” 1975年提出“颤抖手均衡” 海萨尼（Harsanyi）: 1967-1968年先后提出分析不完美信息博弈问题的标准方法，“贝叶斯纳什均衡” 1973年提出了关于“混合策略”的不完全信息解释，“严格纳什均衡” 其他成果：“进化论博弈”（Evolutionary Game Theory） “进化稳定策略”（Evolutionary Stable Nash Equilibrium） “共同知识”（Common Knowledge）,博弈论的成长成熟时期（1）,博弈论研究第三个高潮20世纪80、90年代 重要成果： Elon Kohlberg的“顺推归纳法”（Forward Induction） 克瑞泼斯（David M. Kreps）和威尔逊（Robert Wilson）的“序列均衡”（Sequential Equilibria） 斯密（John Maynard Smith ）的进化和博弈论（Evolution and The Theory of Games） 伯恩海姆（B.D.Bernheim）和皮尔斯（D.C.Pearce）的“可理性化性”（Rationalizability） 海萨尼和塞尔腾的“在非合作和合作博弈中均衡选择的一般理论和标准” 弗得伯格（D.Fudenberg）和泰勒尔首先提出的“完美贝叶斯均衡”（Perfext Bayesian Equilibrium）,博弈论的成长成熟时期（2）,这个时期对博弈论发展贡献最大的是，博弈论开始受到经济学家的广泛重视，并被看作重要的经济理论和经济学的核心分析方法，开始贯穿于几乎整个微观经济学、产业组织理论，在环境、劳动、福利、国际经济学在学科中也越来越重要的地位 博弈论发展得到加强是在90年代中期的两次诺贝尔奖。 1994年，纳什、海萨尼、塞尔顿致力于对博弈论基础理论的研究非合作博弈，获得经济学诺贝尔奖，使得博弈论作为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的肯定 1996年，莫里斯和维克瑞对不对称信息下激励机制问题进行了基础性研究，获得了诺贝尔经济学奖，进一步强化了博弈论的发展趋势,2005年诺贝尔经济学奖博弈论方面的贡献,罗伯特-奥曼（Robert J. Aumann ）75岁，出生于德国法兰克福，1955年在美国麻省理工学院获得数学博士学位现任耶路撒冷希伯来大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他还担任国际对策论杂志、数理经济学杂志、经济学理论杂志、运筹学数学等多家专业杂志社的编辑。 贡献：决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经 济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用 托玛斯-谢林（Thomas C. Schelling ）84岁，美国公民。他1951年获得哈佛大学经济学博士学位。后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达年，担任政治经济学教授，并获得退休名誉教授的称号。之后他还在美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授，并获得退休名誉教授称号。他教授的课程除包括经济学理论外，还涉及外交、国家安全、核战略以及军控等多方面。 贡献：冲突战略、武器与影响等，其中前者是相关领域中最具 开创性的理论著作之一。他的理论和思想不仅运用在经济学分析中，在外 交、军事领域也深有影响。,Robert J. Aumann,Thomas C. Schelling,罗伯特奥曼的博弈论,弈论：交互式条件下“最优理性决策” 完全竞争经济：参与者连续统模型 重复博弈论：理论系统性的发展 合作与非合作博弈论：非转移效用与理性的假设 其他贡献 “奥曼可衡量选择定理”、值集函数积分结果等 评论： 奥曼对博弈论和经济理论的发展作出了重要贡献。在当代的博弈论研究中几乎没有他未涉足过的领域。他的研究具有与众不同的广度和深度，他的科学贡献从基本概念、学科的发现与形成到适当工具与方法的发展在分析不同具体问题中的应用，都具有开创性的进展。值得注意的是，奥曼的大部分研究与经济理论的中心问题联系密切。一方面，这些问题为他的工作提供了刺激和推动力；另一方面，他研究的结果产生了经济学新的见解和思维。,近年诺贝尔经济学奖获奖者及其主要成就(1),1999年，美国哥伦比亚大学加拿大籍教授罗伯特芒德尔。他通过对“不同汇率体制下的货币与财政政策”以及“最佳货币区域”进行分析，发展了开放型经济的宏观经济理论。 2000年，美国经济学家詹姆斯赫克曼和丹尼尔麦克法登因。他们的主要贡献是在微观计量经济学领域。赫克曼发展了对选择性抽样数据进行分析的理论和方法，麦克法登因则发展了对自行选择行为进行分析的理论和方法。 2001年，美国经济学家乔治阿克尔洛夫、迈克尔斯彭斯和约瑟夫斯蒂格利茨。他们在“对充满不对称信息市场进行分析”领域贡献突出。 2002年，美国经济学家丹尼尔卡尼曼和弗农史密斯。卡尼曼成功地把心理学分析法与经济学研究结合在一起，为创立一个新的经济学研究领域奠定了基础。史密斯则开创了一系列实验法，为通过实验室实验进行可靠的经济学研究确定了标准。,近年诺贝尔经济学奖获奖者及其主要成就(2),2003年，美国经济学家罗伯特恩格尔和英国经济学家克莱夫格兰杰。他们分别用“随着时间变化的易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列，从而给经济学研究和经济发展带来巨大影响。 2004年，挪威经济学家芬恩基德兰德和美国经济学家爱德华普雷斯科特。两位经济学家的研究成果主要集中两个方面：即有关宏观经济政策的“时间一致性难题”和商业周期的影响因素。两位获奖者的贡献不仅体现在学术上，而且对很多国家的货币及财政政策的有效运用也有着重要意义。 2005年，美国经济学家罗伯特-奥曼和托玛斯-谢林。决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经 济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。 2006年，美国经济学家埃德蒙费尔普斯。在加深人们对于通货膨胀和失业预期关系的理解方面所做的贡献。他的研究对经济学理论和宏观经济政策都产生了重要影响。,博弈论分析的特征,基本假设的合理性 研究对象的普遍性 研究方法的独特性 研究内容和应用范围的广泛性 研究结论的真实性 方法论的实证性,博弈论在经济学中的应用,在产业组织理论方面 在信息经济学方面 在讨价还价理论方面 在拍卖策略分析中的应用 在公共经济学方面 在产权与制度分析方面 在国际贸易政策方面 在宏观经济政策分析方面,此外，博弈论在保险市场、金融市场、企业管理、跨国公司经营、会计学等领域也有广泛的应用,博弈论对现代经济学的影响,博弈论为经济分析提供了一种统一的框架和方法论 博弈论已成为主流经济学的一部分 博弈论奠定了现代微观经济学的基础 博弈论为宏观经济政策分析提供了一种新方法和新思路，从而为宏观经济学提供微观基础,博弈论的发展前景,新的博弈分析工具和应用领域的不断发现成为博弈论继续向前发展的根本基础和保证 随着博弈理论的发展和博弈研究的不断深入，博弈论本身还存在着许多问题，特别是理论基础方面还存在一些没有很好解决的根本性问题 金融、贸易、法律、政治等众多领域，不断提出新的博弈论应用课题，也不断有新的应用博弈模型产生，这些是今后博弈论进一步发展的巨大动力 在合作博弈和非合作博弈中，非合作博已成为当今博弈论的主流。然而，合作博弈理论的发展及合作与非合作博弈的重新融合，将为博弈论发展提出新的方向和课题,2.2 博弈相关概念、类型及方法论介绍,博弈和博弈论,博弈（Game Theory）的定义： 即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果的过程 规定或定义一个博弈需设定的几个方面： 博弈的参与人 各博弈方各自可选择的全部策略或行为的集合 进行博弈的次序 博弈方的得益 博弈论 博弈论就是系统研究用上述方法定义的各种各样的博弈问题，寻求各博弈方合理选择策略的情况下博弈的解，并对这些解进行讨论分析的理论,2.2 博弈相关概念、类型及方法论介绍,一点强调,我们所讨论的博弈问题都是建立在“个体行为理性”基础上的“非合作博弈”。 对一切问题的判断取舍，除非特别声明，都唯一地以量化的利益，即我们所称的得益为标准和依据，对一些不是直接以数量表示的利益或损害，如个人的主观感受、心理影响、公共福利水平等，则必须先利用基数效用等经济学中的常用概念和量化方法加以数量化以后再进行比较、分析和判断,博弈的相关概念,参与人：指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（可能是人，也可能是团体，如国家、企业） 在这里，每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数 在博弈论中，“自然”（nature）作为“虚拟参与人”（pseudo-player）来处理。这里的自然指决定外生随机变量的概率分布的机制,行动：是参与人的决策变量 在博弈论中，一般假定参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识,博弈的相关概念,战略：是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动 战略与行动是两个不同的概念，战略是行动的规则而不是行动本身 “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一种战略，这里的“犯”与“不犯”是两种行动，战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯” 在静态博弈中，战略和行动是相同的 作为一种行动规则，战略必须是完备的，就是说，它要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动选择，即使参与人并不预期这种情况会实际发生,博弈的相关概念,信息：指的是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识 完美信息（perfect information）：指一个参与人对其他参与人（包括虚拟参与人与人“自然”）的行动选择有准确了解的情况，即每一个信息集只包含一个值 完全信息（complete information）：指自然不首先行动或自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事前的不确定性,支付：在博弈论中，或者是指一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平,博弈的相关概念,结果：博弈分析者所感兴趣的要素的集合，如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合,均衡：是所有参与人的最优战略的组合 在一般均衡理论中，均衡指由个人最优化行为导致的一组价格，而在博弈论里，这一组价格知识均衡的结果而不是均衡本身：均衡是指所有个人的买卖规则（战略）的组合，均衡价格是这种战略组合的结果 在这里，“均衡”和“均衡结果”是两个不同的概念,博弈分类,博弈中的博弈方 单人博弈 两人博弈 多人博弈 博弈中的策略 有限策略博弈 无限策略博弈 博弈中的得益 零和博弈 常和博弈 变和博弈 博弈的过程 静态博弈 动态博弈 重复博弈,单人博弈,单人博弈,两人博弈,两人博弈就是在两个各自独立决策，相互具有策略依存关系的博弈方之间的决策问题 两人博弈是博弈中最普通、最常见，也是研究得最多的博弈类型。如，囚徒的困境、齐威王与田忌赛马、猜硬币、石头剪子布，日常生活中的棋牌、球类比赛，以及经济活动中两厂商之间的竞争、谈判、兼并收购、劳资纠纷等等都是两人博弈问题 两人博弈中的注意事项,多人博弈例子,博弈中的策略注意事项,有限策略（所有博弈方都只有有限种可选策略）的博弈只有有限种结果（一种结果就是每个博弈方各一种可选策略构成的一个组合，全部可能的结果的数量因而就等于各博弈方可选策略数的连乘积） 有限策略博弈理论上就总可以用得益矩阵法、扩展形法或简单罗列的办法将所有的策略、结果及对应的得益列出 无限策略博弈就不可能用这些列举的方法来表示其全部策略、结果和得益，一般只能用数集或函数式加以表示,零和博弈,零和博弈： 社会总得益，即各博弈方得益之和总是为0 零和博弈的特点： 各博弈方之间的利益对立，“你死我活”的关系，结果不能完全确定，不能让他们猜出自己将选择的策略 用零和博弈构成的重复博弈与非零和博弈构成的重复博弈会表现出很大的不同，零和博弈重复进行多次不改变博弈方之间相互对立的关系，其他博弈的重复博弈产生新的机会,常和博弈,常和博弈 ： 每种结果之下各博弈方的得益之和不等于0，但总是等于一个非零常数，零和博弈本身可被看作是常和博弈的特例 常和博弈的特点： 各博弈方之间的利益关系也是对立的，博弈方之间的基本关系也是竞争 不一定要有输家，利益的对立性体现在利益的多少，结果可能出现大家分得合理或者说满意的一份，因此也比较容易相互妥协和和平共处。这种博弈往往有一个确定的结果 在重复博弈中，因为常和博弈的重复能使总得益增加，因此情况就会复杂得多，并会创造出许多新的结果,变和博弈,变和博弈： 意味着在不同策略组合（结果）下各博弈方的得益之和不相同的 变和博弈的特点： 最一般的博弈类型，常和博弈和零和博弈则都是它的特例 存在着社会总得益较大的策略组合和社会总得益较小的策略组合之间的区别，博弈方之间存在互相配合（不是指公开的合作，只是指各博弈方在利益驱动下各自自觉、独立采取的合作的态度和行为），争取较大的社会总得益和个人得益的可能性。这种博弈的结果可以从社会总得益的角度分为“有效率的”或“无效率的”、“低效率的” 各博弈方之间的关系复杂，它们的重复博弈就更加复杂了,博弈的过程（1）,静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈 动态博弈：各博弈方不是同时，而是先后、依次进行选择、行动，后选择、行动的博弈方在自己选择行动之前一般能看到此前其他博弈方的选择、行动的博弈 动态博弈与静态博弈中“策略”有差别： 静态博弈中，博弈方都只有一次选择、行为的机会，“策略” 是唯一的选择或行为，“策略”与“选择”、“行为”等价 动态博弈中，一个博弈方可能有多次选择、行为，后选择、行为的博弈方在轮到选择、行为时会面临不同的情况，博弈方的决策内容就不是一个简单的单一选择，而是在每次轮到选择、行为时，面临各种情况，如何选择、行为的“完整的计划”， “策略”是指这种计划，策略与选择、行为之间不能简单等同,博弈的过程（2）,重复博弈： 同一个博弈反复进行所构成的博弈过程 重复博弈的分类：有限次重复博弈和无限次重复博弈 重复博弈注意事项： 重复博弈关心的不是某一次重复的结果或得益，而是原博弈重复进行以后的总体效果或平均效果，不能把重复博弈割裂为一次次独立的博弈进行分析，而是要将它们作为一个完整的过程和整体来进行分析，重复博弈是一种动态博弈，是一种特殊的动态博弈，要用动态博弈的分析方法加以分析 大多数重复博弈都是由静态博弈作为原博弈构成的，要利用静态博弈的性质和研究方法 一次性博弈，特别是静态博弈，各博弈方决策时只需要考虑眼前的利益，不存在“将来”利益的问题，博弈方是不惜“欺骗”“伤害”其他博弈方的 博弈不止进行一次，而是要反复进行多次，则各博弈方可能会在开头的各次博弈中试图合作，采取对大家长期来说都较有利的策略，因为一旦任何一方发觉他方不合作，都有机会在以后阶段进行报复，也就是说，重复博弈给博弈提供了新的实现更有效率的结果的可能性，重复博弈的重复次数越多，这种可能性就越大,博弈的基本分析思路和方法,上策均衡 严格下策反复消去法 划线法 箭头法,上策均衡,上策：某个博弈中，不管其他博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始高于其他策略（至少不低于于其他策略） 上策均衡：一个博弈的某个策略组合中所有策略都是各个博弈方各自的上策（这个策略组合肯定是所有博弈方都愿意选择的，必然是该博弈比较稳度的结果） 注意： 上策均衡是博弈分析最基本的均衡概念之一，是博弈分析最基本的分析方法 博弈分析时首先判断各博弈方是否都有上策，是否存在上策均衡 上策均衡并不是普遍存在，不能解决所有的博弈问题，是博弈论的价值所在,严格下策反复消去法,严格下策：不管其他博弈方的策略如何变化，自己的某一策略给他带来的得益总是比其他某些（不必是全部）策略给他带来的得益要小，该“某一策略”称为相对于“其他某些策略”的“严格下策” 严格下策反复消去法步骤： 找出某博弈方的某策略是相对于他的其他某些策略的严格下策，将它从该博弈方的策略空间中去掉 在该博弈方余下的策略空间和其他博弈方的策略构成的策略组合中，检查是否还存在严格下策，如有，则再将其从相应博弈方的策略空间中去掉，如此反复，直到找不出任何严格下策 如果最后只有唯一的一个策略组合幸存下来，则它一定就是该博弈的解,严格下策反复消去法例子,注意：严格下策反复消去法不局限于用在可用得益矩阵表示的博弈,划线法,划线法： 通过在每一博弈方针对对方每一策略的最大可能得益下划线以求解博弈的方法 结论： 图中得益矩阵所表示的博弈中就存在唯一的两数字下都划有短 线的得益数组，即对应策略组合（上，中）的得益数组（1，3），因此策略组合（上，中）是该得益矩阵表示的博弈的具有稳定性的解,划线法分析囚徒困境,结论： 策略组合（坦 白，坦 白）对应数组（-5，-5）是该得益矩阵表示的博弈的具有稳定性的解,划线法分析猜硬币困境,结论： 猜硬币博弈中没有一种策略组合中的双方策略正好相互都是关于对方策略的最佳对策，即没有一个策略组合会是双方都自愿接受的，该博弈不可能有确定的，或者至少是具有稳定性的结果,划线法分析夫妻之争,结论： 存在两个所有数字下都划有短线的得益数组。意味着而在夫妻之争博弈中，由于有两个双方策略都是对对方策略的最佳对策组成的策略组合（时装表演，时装表演）和（足球，足球），因此，虽然一旦选了该两策略组合中任何一个都不会有哪一方愿意单独改变策略（一方单独改变策略只能使自己的得益减少），但却无法确定到底会出现哪个，因此该博弈有稳定性的解却没有确定性的解,箭头法,箭头法：通过反映各博弈方选择倾向的箭头寻找稳定性的策略组合求解博弈的方法 思路：对博弈中的每个策略组合，判断各博弈方能否通过单独改变自己的策略而改善自己的得益，如能，则从所考察的策略组合的得益引一箭头到改变策略后的策略组合对应的得益。这样对每个可能的策略组合都考察过以后，根据箭头反映的情况来判断博弈的结果,箭头法分析例子,在图中只有指向的箭头而没有指离的箭头的唯一一个得益数组是对应（上，中）策略组合的（1，3），其余5个得益数组则至少有一个指离的箭头，因此（上，中）是该博弈唯一稳定的策略组合并且也是博弈的解,箭头法分析猜硬币,图中猜硬币博弈中没有一个得益数组只有指向的箭头，因此没有任何具有稳定性的策略组合和确定的解,箭头法分析夫妻之争,结论： 图中夫妻之争博弈的得益矩阵中，有（时装，时装）和（足球，足球）两策略组合的得益只有指向的箭头，没有指离的箭头，即有两个具有稳定性的策略组合,2.3 非合作博弈论,非合作博弈的分类及对应的均衡概念,
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