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MBA是工商管理硕士的简称，MPA是公共管理硕士的简称，MPACC是会计硕士专业学位的简称。相对学硕，专硕在职人员报考的比较多，更具有专业或领域方向。MBA 、MPA、MPACC数学全国联考真题详解一、问题求解：第115 题，每小题3 分，共45 分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。1.某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均提高了（A）、15%（B）、20%（C）、25%（D）、30%（E）、35%解：选C1 = 1 (1+ x) x=25%8102.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（A）、85（B）、90（C）、95（D）、100（E）、105解：选E1+ 1 = 1设乙、丙各需x、y天，则60x28 y =105111+=xy353.甲班有30名学生，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生最多有（A）、8名（B）、7名（C）、6名（D）、5名（E）、4名解：选B设x人，则3090=100(30x)+59xx=3007.31414.甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，则甲的速度是（单位：米/分钟）（A）、62（B）、65（C）、66（D）、67（E）、69解：选C设甲的速度为x，则(x400)25=400x=6685.甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存之比为8:7，库存之差为5，甲、乙两商店的总的进货量为？（A）、75（B）、80（C）、85（D）、100（E）、125解选Dx15 =8设甲、乙两商店的进货量分别为x、y，则y107(x15)(y10)=5x=55y=45x+y=1001116已知f(x)=+.+(x+1)(x+2)(x+ 2)(x+3)(x+ 9)(x+10)，则f(8)=1（A）、9解：选E1（B）、101（C）、161（D）、171（E）、18根据1 anbn=1(1bn an an1)bnf(x) = ( 1 x+11 x+2) + ( 1 x+21 x+3) + ( 1 x+91 x+10) = 1 x+11 x+10 f(8) = 1 1 =1918187.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4,BC=3，DE/BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为3（A）、（D）、3 22（B）、+132（E）、+1（C）、4 3 4解：选D根据面积比等于边长比的平方，DE2= SADE = 3 = 1 DE = 3 2BCSABC6228.点(0,4)关于直线2x+y+1=0的对称点为（）（A）、(2,0)（B）、(3,0)（C）、(6,1)（D）、(4,2)（E）、(4,2)解：选Ey4(2)=1x0设对称点为(x,y)，则2x+0+y+4+1=0x=4y=2229将体积为4cm3 和32cm3的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，则大球的表面积是（）（A）、32cm2解：选B（B）、36cm2（C）、38cm2（D）、40cm2 （E）、42cm2设实心大球的半径为R，则4R3 =4+32R=3，S=4R2 =363表10.在(x2 +3x+1)5的展开式中，x2 的值（）（A）、5（B）、10（C）、45（D）、90（E）、95解：选E(x2 + 3x+1)5=(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)(x2 +3x+1)其中一个因式取x2 ，另4个因式各取1，共有C1 1=5其中两个因式取3x，另2个因式各取1，共有C2(3x)2 1=90一共9511已知10件商品中有4件一等品，从中任取2件，至少有1件为一等品的概率（）（A）、1/3（B）、2/3 （C）、2/15（D）、8/15（E）、13/15解：选B21 12=34 6421012有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要10天，每天报酬为200元；一名普通工单独装箱需要15天，每天报酬为120元，由于场地限制，最多可同时安排12人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为（）（A）、1800元（B）、1840元（C）、1920元（D）、1960元（E）、2000元解：选C1 x+1y=1则1015x+ y12根据选项，满足题意的x=y=6，选C13.已知a等差，a和a 是x210x9=0的两个根，则a5 +a7 =（A）、10解：选D（B）、9（C）、9（D）、10（E）、12a5 +a7 =a2 +a10 =1014.已知抛物线y=x2 +bx+c的对称轴为x=1，且过点(1,1)，则（）（A）、b=2,c=2（B）、b=2,c=2（C）、b=2,c=2（D）、b=1,c=1（E）、b=1，c=1解：选Ab=1b=2依题意：2 (1)2+b(1)+c=1c=215.确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A的方案（如图2）。若从A地出发时每人均可选大路或山道，经过B,C时，至多有一人可以更改道路，则不同的方案有（A）、16种（B）、24种（C）、36种（D）、48种（E）、64种解：选CA B CA4 3 3=36二、条件充分性判断：第1625 小题，每小题3 分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选字母涂黑。(A)条件（1）充分，但条件（2）不充分。(B)条件（2）充分，但条件（1）不充分。(C)条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。(D)条件（1）充分，条件（2）也充分。(E)条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16.已知二次函数f(x)=ax2 +bx+c,则方程f(x)=0有两个不同实根。（1）a+c=0（2）a+b+c=0解：选A前提：二次函数意味着a0（1）a+ c= 0 c= a， = b2 4ac = b2 + 4a2 0（2）a+b+c=0b=ac，=b2 4ac=(ac)2 4ac=(ac)2 017.ABC的边长分别为a,b,c，则ABC为直角三角形，（1）(c2 a2 b2)(a2 b2)=0（2）ABC的面积为1ab2解：选B（1）c2 =a2 +b2 或a2=b2，直角或等腰（2）SABC=1absinC=1absinC=1，C=902218.p= mq+1为质数。（1）m为正整数，q为质数。（2）m,q均为质数。解：选E（1）取m=4，q=2，则p=42+1=9，合数（2）取m=3，q=5，则p=35+1=16，合数120019.已知平面区域D=(x,y)x2 +y2 9,D=(x,y)(xx)2+(yy)29，D1, D2 覆盖区域的边界长度为8（1）x2 +y2 =9（2）x0 +y0 =3.解：选A2（1）如图：(233)2=83（2）如图：无法确定20.三个科室的人数分别为6,3和2，因工作需要，每晚要安排3人值班，则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。（1）值班人员不能来自同一科室（2）值班人员来自三个不同科室解：选AC11 C6 C3 =14462天（2）C1C1C1 =36100z100，z34，3L=x+y+z，由于z的系数最小，权重也最小，x的系数最大，权重也最大，所以z越小，L越小，令z=34，y=34，则x=49=98，1.53x+ y+ z = 34 + 34 + 98 = 302 1003324.设x,y,z为非零实数，则2x+3y4z=1.x+ y2z（1）3x2y=0（2）2yz=0解：选Cx=2y显然单独不成立，联立则3，不妨令y=3，则x=2，y=3，z=6代入即可z =2y25.设a1 =1,a2 =k,an+1 =an an1 (n2).则a100 +a101 +a102 =2.（1）k=2.（2）是小于20的正整数.解：选D（1）当k= 2时a1=1，a2=2，a3=1,a4=1,a5=0，a6=1,a7=1,a8=0，a99=1,a100=1,a101=0，a102 = 1， a100 + a101 + a102 =2（2）当k=1时a1 =1,a2 =1,a3 =0，a4 =1,a5 =1,a6 =0，a100 =1,a101 =1,a102 =0，a100 +a101+a102 =2当k=2时，同（1）当k=3时a1 =1，a2 =3，a3 =2，a4 =1,a5 =1,a6 =0，a7 =1,a8 =1,a9 =0，a100 =1,a101 =1,a102 =0，a100 +a101+a102 =2当k=19时a1 =1，a2 =19，a3 =18，a4 =1，a5 =17，a6 =16，a28 =1,a29 =1,a30 =0，a100 =1,a101 =1,a102 =0，a100 +a101+a102 =2
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