人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.2.1平方差公式

14.2乘法公式乘法公式第第1课时平方差公式课时平方差公式第十四章整式的乘法与因式分解 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5C6789a2b2；和；差；和；差；平方差平方差24B101；1；9 999DBDC习题链接习题链接111213C1415见习题见习题答案显示答案显示16B见习题见习题见习题见习题17 见习题见习题18 见习题见习题19 见习题见习题D课堂导练课堂导练1平方差公式：平方差公式：(ab)(ab)_，即两个数的，即两个数的_与这两个数的与这两个数的_的积，等于这两个数的的积，等于这两个数的_a2b2和和差差平方差平方差课堂导练课堂导练2(2020杭州杭州)(1y)(1y)()A1y2 B1y2C1y2 D1y2C课堂导练课堂导练3下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是()A(2mn)(2mn)BC(x2y1)(x2y1)D(ab)(ab)D课堂导练课堂导练4下列计算错误的是下列计算错误的是()A(6a1)(6a1)36a21B(a38)(a38)a964C(mn)(mn)n2m2D(a21)(a21)a41B课堂导练课堂导练5(2020遵义遵义)下列计算正确的是下列计算正确的是()Ax2xx3B(3x)26x2C8x42x24x2D(x2y)(x2y)x22y2C课堂导练课堂导练6用简便方法计算，将用简便方法计算，将98102变形正确的是变形正确的是()A98102100222B98102(1002)2C98102100222D98102(1002)2C课堂导练课堂导练7(中考中考宁夏宁夏)已知已知mn12，mn2，则，则m2n2_.24课堂导练课堂导练8补全算式：补全算式：99101(100_)(100_)100212_.119 999课堂导练课堂导练9若若(2x3y)(mxny)9y24x2，则，则()Am2，n3 Bm2，n3Cm2，n3 Dm2，n3B课堂导练课堂导练10已知已知x2y26，xy1，则，则xy等于等于()A2B3C4D6D课堂导练课堂导练11三个连续的整数，若设中间的一个数是三个连续的整数，若设中间的一个数是n，则，则这三个整数的积是这三个整数的积是()A3n Bn3 Cn31 Dn3nD课堂导练课堂导练12已知已知a2b24，那么，那么(ab)2(ab)2的计算结果是的计算结果是()A4 B8 C16 D32C课堂导练课堂导练课堂导练课堂导练【答案答案】B课堂导练课堂导练14(1)(2019宁波宁波)先化简，再求值：先化简，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中其中x3.解：解：(x2)(x2)x(x1)x24x2xx4.当当x3时，原式时，原式x4341.课堂导练课堂导练(2)(2020济宁济宁)先化简，再求值：先化简，再求值：(x1)(x1)x(2x)，其，其中中x .解：解：(x1)(x1)x(2x)x212xx22x1.课后训练课后训练15计算：计算：(1)(2020衡阳衡阳)b(ab)(ab)(ab)；解：解：b(ab)(ab)(ab)abb2a2b2aba2；(2)(y2)(y2)(y1)(y5)；(3)(a3)(a3)(a29)原式原式y24(y24y5)y24y24y54y1；原式原式(a29)(a29)a481.课后训练课后训练16(中考中考吉林吉林)某同学化简某同学化简a(a2b)(ab)(ab)时出时出现了错误，解答过程如下：现了错误，解答过程如下：原式原式a22ab(a2b2)(第一步第一步)a22aba2b2(第二步第二步)2abb2(第三步第三步)(1)该同学的解答过程从第该同学的解答过程从第_步开始出错，错误的原步开始出错，错误的原因是因是_；二二去括号时没有变号去括号时没有变号课后训练课后训练(2)写出此题正确的解答过程写出此题正确的解答过程解：原式解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.课后训练课后训练17如图如图所示，边长为所示，边长为a的大正方形中有一个边长为的大正方形中有一个边长为b的小的小正方形，图正方形，图是由图是由图中阴影部分拼成的一个长方形中阴影部分拼成的一个长方形(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：面积：_，_.a2b2(ab)(ab)(2)请问以上结果可以验证哪个乘法公式？请问以上结果可以验证哪个乘法公式？解：解：(ab)(ab)a2b2.课后训练课后训练解：原式解：原式(21)(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)1(221)(221)(241)(281)(2161)(2321)1(241)(241)(281)(2161)(2321)1(281)(281)(2161)(2321)1(2161)(2161)(2321)1(2321)(2321)126411264.(3)试利用这个公式计算：试利用这个公式计算：(21)(221)(241)(281)(2161)(2321)1.课后训练课后训练解：把解：把bc2，ac14相加，得相加，得ab16.a2b2(ab)(ab)21632.18(1)已知已知ab2，bc2，ac14，求，求a2b2的值的值课后训练课后训练(2)(2020北京北京)已知已知5x2x10，求代数式，求代数式(3x2)(3x2)x(x2)的值的值解：解：(3x2)(3x2)x(x2)9x24x22x10 x22x4.5x2x10，5x2x1.原式原式2(5x2x)42.精彩一题精彩一题19(1)观察下列各式的规律：观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可得到可得到(ab)(a2 023a2 022bab2 022b2 023)_.【思路点拨】【思路点拨】根据平方差公式及多项式乘法法则计算找规律；根据平方差公式及多项式乘法法则计算找规律；a2 024b2 024精彩一题精彩一题(2)猜想：猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中其中n为正整数，且为正整数，且n2)【思路点拨】【思路点拨】根据根据(1)找规律可得结果；找规律可得结果；anbn精彩一题精彩一题【点拨】【点拨】根据一类对象中部分对象都具有某种性质推出根据一类对象中部分对象都具有某种性质推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法叫不完全这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法叫不完全归纳法，此种方法在规律探索中经常用到归纳法，此种方法在规律探索中经常用到.(3)利用利用(2)猜想的结论计算：猜想的结论计算：29282723222.精彩一题精彩一题