人教版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 1.2综合训练三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型

第第1讲三角形及其相关概念讲三角形及其相关概念第第2课时综合训练课时综合训练 三角形的高、中三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型线、角平分线应用的十种常见题型期末提分练案 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题10见习题见习题60或或10见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1如图，在如图，在ABC中，中，AC8，BC4，高，高BD3，试作出，试作出BC边上的高边上的高AE，并求，并求AE的长的长期末提分练案期末提分练案2如图，在如图，在ABC中，中，BC4，AC5，若，若BC边上的高边上的高AD4.(1)求求ABC的面积及的面积及AC边上的高边上的高BE的长；的长；期末提分练案期末提分练案(2)求求ADBE的值的值期末提分练案期末提分练案3(2019哈尔滨哈尔滨)在在ABC中，中，A50，B30，点，点D在在AB边上，连接边上，连接CD，若，若ACD为直角三角形，则为直角三角形，则BCD的度数为的度数为_期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】分两种情况：分两种情况：(1)如图如图，当，当ADC90时，时，B30，BCD903060.(2)如图如图，当，当ACD90时，时，A50，B30，ACB1803050100.BCD1009010.综上，综上，BCD的度数为的度数为60或或10.【答案答案】A期末提分练案期末提分练案4如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F，G.求证：求证：DEDFBG.证明：连接证明：连接AD.SABCSABDSADC，又又ABAC，DEDFBG.期末提分练案期末提分练案5如图，如图，ABC的三边的中线的三边的中线AD，BE，CF的公共点为的公共点为G，且，且AGGD21.若若SABC12，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积期末提分练案期末提分练案6如图，如图，ABC的周长是的周长是21 cm，ABAC，中线，中线BD分分ABC为两个三角形，且为两个三角形，且ABD的周长比的周长比BCD的周长的周长大大6 cm.求求AB，BC的长的长期末提分练案期末提分练案解：解：BD是是ABC的中线，的中线，ADCD AC.ABD的周长比的周长比BCD的周长大的周长大6 cm，(ABADBD)(BDCDBC)ABBC6 cm.ABC的周长是的周长是21 cm，ABAC，2ABBC21 cm.联立联立，解得，解得AB9 cm，BC3 cm.期末提分练案期末提分练案7如图，如图，ABC中，中，D，E分别为分别为BC，AD的中点，且的中点，且SABC40，CMAD于于M.(1)SABD_；20(2)若若AE5，求，求CM的长；的长；期末提分练案期末提分练案(3)若若BNAD交交AD的延长线于的延长线于N，求证，求证BNCM.期末提分练案期末提分练案8如图，已知如图，已知AD，AE分别是分别是ABC的高和中线，的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90.试求：试求：(1)AD的长；的长；ABACBCAD，即，即6810AD.AD4.8 cm.期末提分练案期末提分练案(2)ABE的面积；的面积；(3)ACE和和ABE的周长的差的周长的差解：解：(ACCEAE)(ABBEAE)ACAB862(cm)，即，即ACE和和ABE的周长的的周长的差为差为2 cm.期末提分练案期末提分练案9如图，如图，BE，CD相交于点相交于点A，CF为为BCD的平分线，的平分线，EF为为BED的平分线的平分线(1)图中共有图中共有_个个“8字形字形”；6期末提分练案期末提分练案(2)若若BDF46x，求，求x的值的值解：解：EF平分平分BED，CF平分平分BCD，DEGAEG，ACHBCH.在在DGE和和FGC中，中，DGEFGC，DDEGFACH.在在BHC和和FHE中，中，BHCFHE，BBCHFAEG.期末提分练案期末提分练案DDEGBBCHFACHFAEG.DB2F.BDF46x，x5.期末提分练案期末提分练案10如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于于D，AE平分平分BAC，B70，C30.(1)求求BAE的度数的度数解：解：BCBAC180，BAC180BC180703080.AE平分平分BAC，BAE BAC40.期末提分练案期末提分练案(2)求求DAE的度数的度数解：解：ADBC，ADE90.BBAD90.BAD90B907020.又由又由(1)可知可知BAE40，DAEBAEBAD402020.期末提分练案期末提分练案(3)探究：小明认为，如果条件探究：小明认为，如果条件B70，C30改成改成BC40，也能得出，也能得出DAE的度数，你认为能吗？的度数，你认为能吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由期末提分练案期末提分练案