人教版八年级上册数学习题课件 期末提分练案 2.3技巧训练用全等三角形证明常见结论的四种证明技巧

第第2讲全等三角形的判定和性质讲全等三角形的判定和性质第第3课时技巧训练课时技巧训练 用全等三角形证用全等三角形证明常见结论的四种证明技巧明常见结论的四种证明技巧期末提分练案 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题B见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1(2020鄂州鄂州)如图，在如图，在AOB和和COD中，中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD36.连接连接AC，BD交于点交于点M，连接，连接OM.下列结论：下列结论：AMB36；ACBD；OM平分平分AOD；MO平分平分AMD.其中正确的结论有其中正确的结论有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC.即即AOCBOD.在在AOC和和BOD中，中，AOCBOD.OACOBD，ACBD，故，故正确正确如图，设如图，设AM与与OB交于点交于点E，期末提分练案期末提分练案AEOBEM，AMBOBDOACAOB.AMBAOB36，故，故正确正确作作OGAM于于G，OHDM于于H，则则OGAOHB90.AOCBOD，OGOH.MO平分平分AMD，故，故正确正确假设假设OM平分平分AOD，则，则DOMAOM.期末提分练案期末提分练案在在AMO与与DMO中，中，AMODMO.AOOD.OCOD，OAOC.而而OAOC，故，故错误错误正确结论有正确结论有3个故选个故选B.【答案答案】B期末提分练案期末提分练案2(2020衡阳衡阳)如图，在如图，在ABC中，中，BC，过，过BC的中的中点点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为点，垂足分别为点E，F.(1)求证求证DEDF；期末提分练案期末提分练案证明：证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.D是是BC的中点，的中点，BDCD.在在BED和和CFD中，中，BEDCFD(AAS)DEDF.期末提分练案期末提分练案解：解：BDE40，BED90，B904050.C50.BAC18050280.(2)若若BDE40，求，求BAC的度数的度数期末提分练案期末提分练案3如图，在如图，在ABC中，中，ACBC，ACB90，D为为BC延长线上一点，延长线上一点，BFAD于点于点F，交，交AC于点于点E.(1)求证求证BEAD；期末提分练案期末提分练案证明：证明：CBFDCADD90，CBFCAD.在在CBE和和CAD中，中，CBECAD(ASA)BEAD.期末提分练案期末提分练案证明：由证明：由(1)得得CBECAD，CECD.ACBC，ACB90，ABCBAC45.CMAB，DCMABC45，ECMBAC45.DCMECM.又又CMCM，CECD，ECMDCM(SAS)EMDM.BEADAMMDAMEM.(2)过过C点作点作CMAB交交AD于于M，连接，连接EM，求证：，求证：BEAMEM.期末提分练案期末提分练案4如图，在四边形如图，在四边形ABDE中，中，C是是BD边的中点若边的中点若AC平分平分BAE，ACE90，猜想线段，猜想线段AE，AB，DE满足的满足的数量关系，并证明数量关系，并证明【点拨】【点拨】本题利用截长法，通过截取本题利用截长法，通过截取AFAB，为证明三角，为证明三角形全等创造条件也可以用补短法解题，请有兴趣的同学形全等创造条件也可以用补短法解题，请有兴趣的同学尝试一下尝试一下期末提分练案期末提分练案解：解：AEABDE.证明如下：证明如下：如图，在如图，在AE上截取上截取AFAB，连接，连接CF.AC平分平分BAE，BACCAF.又又ACAC，BACFAC(SAS)BCFC，ACBACF.ACE90，ACFFCE90，ACBDCE90.期末提分练案期末提分练案FCEDCE.C为为BD的中点，的中点，BCDC.DCFC.又又CECE，FCEDCE(SAS)DEFE.AEAFFEABDE.期末提分练案期末提分练案5如图，如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点，点M为为BC的中点求证的中点求证DE2AM.证明：如图，延长证明：如图，延长AM至点至点N，使，使MNAM，连接，连接BN.点点M为为BC的中点，的中点，BMCM.又又BMNCMA，ACMNBM(SAS)BNAC，MACN.又又ADAC，BNAD.期末提分练案期末提分练案ABAE，ADAC，EABDAC90，EADBACEADBANN180.BANNABN180，EADABN.又又ABEA，NBDA，AEDBAN(SAS)EDAN.DE2AM.