人教版八年级上册数学习题课件 第14章 14.3.1直接用提公因式法

14.3因式分解因式分解第第1课时直接用提公因式法课时直接用提公因式法第十四章整式的乘法与因式分解 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示123445公因式公因式(1)2ax(2)2m6789积积(1)多项式多项式(2)整式的积整式的积Ca(ab1)10公因式；另一个因式公因式；另一个因式CB4D习题链接习题链接111213C1415D答案显示答案显示16ABD17 见习题见习题18 见习题见习题19 见习题见习题20 见习题见习题B习题链接习题链接答案显示答案显示21 见习题见习题22 见习题见习题课堂导练课堂导练1把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的_的形式，这样的的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式项式分解因式结构特征：结构特征：(1)左边是一个左边是一个_；(2)右边是几个右边是几个_的形式的形式积积多项式多项式整式的积整式的积课堂导练课堂导练2(2019桂林桂林)若若x2ax4(x2)2，则，则a_.4课堂导练课堂导练3(2020河北河北)对于对于x3xyx(13y)，(x3)(x1)x22x3，从左到右的变形，表述正确的是，从左到右的变形，表述正确的是()A都是因式分解都是因式分解B都是乘法运算都是乘法运算C是因式分解，是因式分解，是乘法运算是乘法运算D是乘法运算，是乘法运算，是因式分解是因式分解C课堂导练课堂导练4(中考中考滨州滨州)把多项式把多项式x2axb分解因式，得分解因式，得(x1)(x3)，则，则a，b的值分别是的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3B课堂导练课堂导练5一个多项式的各项都有一个公共的因式，把这个因式叫一个多项式的各项都有一个公共的因式，把这个因式叫做这个多项式各项的做这个多项式各项的_如：如：(1)单项式单项式2ax2与与6a2x的公因式是的公因式是_；(2)多项式多项式4m22m6mn中各项的公因式是中各项的公因式是_公因式公因式2ax2m课堂导练课堂导练6多项式多项式6xyz3xy29x2y中各项的公因式是中各项的公因式是()A3x B3xz C3yz D3xyD课堂导练课堂导练7下列各组多项式中没有公因式的是下列各组多项式中没有公因式的是()A2x2y与与yx Bx2xy与与xyy2C3xy与与x3y D5x10y与与2yxC课堂导练课堂导练8如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成将多项式写成_与与_的乘积的形式，的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法这种分解因式的方法叫做提公因式法公因式公因式另一个因式另一个因式课堂导练课堂导练9(2020铜仁铜仁)因式分解：因式分解：a2aba_.a(ab1)课堂导练课堂导练10(中考中考吉林吉林)若若ab4，ab1，则，则a2bab2_4课堂导练课堂导练11若把多项式若把多项式6mn18mnx24mny分解因式后的一分解因式后的一个因式是个因式是6mn，则另一个因式是，则另一个因式是()A13x4y B13x4yC13x4y D13x4yB课堂导练课堂导练12将将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式，应提用提公因式法分解因式，应提出的公因式是出的公因式是()A3ab B3(xy)Cxy D3abC课堂导练课堂导练13(中考中考武汉武汉)把把a22a分解因式，正确的是分解因式，正确的是()Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)A课堂导练课堂导练14下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()A2a23abaa(2a3b)B2R2r(2R2r)Cx22xx(x2)D5x425x25x2(x25)D课堂导练课堂导练15(2020潍坊潍坊)若若m22m1，则，则4m28m3的值是的值是()A4 B3 C2 D1D课堂导练课堂导练*16.ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，且，且a2abc2bc，则，则ABC是是()A等边三角形等边三角形 B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形 D等腰直角三角形等腰直角三角形【点拨】【点拨】由由a2abc2bc得得(ac)2b(ac)0，(ac)(12b)0.b为为ABC的一边长，的一边长，12b0.ac0，即，即ac，ABC是等腰三角形是等腰三角形B课后训练课后训练17用提公因式法分解因式：用提公因式法分解因式：(1)6m2n15n2m30m2n2；解：原式解：原式3mn(2m5n10mn)；(2)4x316x226x；(3)x(xy)y(xy)原式原式2x(2x28x13)；原式原式(xy)(xy)(xy)2.课后训练课后训练解：原式解：原式30.14(95050)30.141 00030 140；18用提公因式法进行简便计算：用提公因式法进行简便计算：(1)30.1495030.1450；(2)3.1431273.14423.14；(3)22 022522 021622 0202 022.原式原式3.14(312742)3.14100314；原式原式22 020(22526)2 02222 02002 0222 022.课后训练课后训练19已知已知ab1，ab ，利用因式分解求，利用因式分解求a(ab)(ab)a(ab)2的值的值课后训练课后训练解：解：x22x1，12x24x12(x22x)1211.20若若x22x1，试求，试求12x24x的值的值课后训练课后训练21仔细阅读下面例题，并解答问题仔细阅读下面例题，并解答问题例题：已知二次三项式例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是有一个因式是x3，求另，求另一个因式以及一个因式以及m的值的值解：设另一个因式为解：设另一个因式为xn，则，则x24xm(x3)(xn)，x24xmx2(n3)x3n.n34，m3n，解得，解得n7，m21.另一个因式为另一个因式为x7，m的值为的值为21.课后训练课后训练(1)若二次三项式若二次三项式x25x6可分解为可分解为(x2)(xa)，则，则a_；(2)若二次三项式若二次三项式2x2bx5可分解为可分解为(2x1)(x5)，则，则b_；39课后训练课后训练(3)依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式依照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x25xk有有一个因式是一个因式是2x3，求另一个因式以及，求另一个因式以及k的值的值解：设另一个因式为解：设另一个因式为xa，则则2x25xk(2x3)(xa)2x25xk2x2(2a3)x3a.2a35，3ak.a4，k12.另一个因式为另一个因式为x4，k的值为的值为12.精彩一题精彩一题22阅读理解：把多项式阅读理解：把多项式amanbmbn分解因式分解因式解法一：解法一：amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)解法二：解法二：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(mn)(ab)精彩一题精彩一题(1)分解因式：分解因式：m2x3mmnx3n；【思路点拨】【思路点拨】将原式前两项和后两项分组，进而提取公将原式前两项和后两项分组，进而提取公因式分解因式即可得出答案；因式分解因式即可得出答案；解：原式解：原式m(mx3)n(mx3)(mx3)(mn)精彩一题精彩一题(2)已知：已知：a，b，c为为ABC的三边长，且的三边长，且a3a2b5ac5bc0，试判断试判断ABC的形状的形状【思路点拨】【思路点拨】利用分组分解法分解因式可得出利用分组分解法分解因式可得出a，b的关的关系，进而得出系，进而得出ABC的形状的形状精彩一题精彩一题解：解：a3a2b5ac5bc0，a2(ab)5c(ab)0.(ab)(a25c)0.a，b，c为为ABC的三边长，的三边长，a25c0.ab0.ab.ABC是等腰三角形是等腰三角形