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专题五立体几何,第一讲空间几何体,考点整合,柱、锥、台、球的概念,考纲点击,1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 2能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、棱柱等简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图,基础梳理,一、柱、锥、台、球的结构特征,答案： 互相平行四边形互相平行有一个公共顶点平行于底面与截面矩形旋转轴直角三角形的一直角边平行于底面与截面直径,整合训练,1(1)充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成，这个图形是(),(2)在棱柱中，以下判断正确的是() A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行,答案：(1)C(2)D,考纲点击,三视图,1会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式 2会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求),基础梳理,二、三视图 1空间几何体的三视图包括_、_和_ 2在三视图中，正(主)侧(左)一样_，正(主)俯一样_，侧(左)俯一样_,答案： 1.正(主)视图侧(左)视图俯视图 2高长宽,整合训练,2(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为(),答案：C,考纲点击,多面体与旋转体的表面积与体积的计算,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,三、表面积公式 1多面体的表面积 多面体的表面积为各个面的_ 2旋转体的表面积 (1)圆柱的表面积S_； (2)圆锥的表面积S_； (3)圆台的表面积S(r2r2rLrL)； (4)球的表面积S_. 四、体积公式 1柱体的体积V_； 2锥体的体积V_； 3台体的体积V_； 4球的体积V_.,基础梳理,答案：,整合训练,3(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是(),答案：B,高分突破,空间几何体的三视图,如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(),A9 B10 C11 D12,思路点拨：本题可根据三视图确定原几何体及其有关数据，然后由公式求得表面积 解析：由三视图可得几何体是由一个底面半径为1，高为3的圆柱及其上面的一个半径为1的球组成的 故其表面积为41221221312. 答案：D,跟踪训练,1一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(),答案：C,几何体的表面积与体积,(2009年辽宁卷)正六棱锥PABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥DGAC与三棱锥PGAC体积之比为() A11 B12 C21 D32,解析：由于G是PB的中点，故PGAC的体积等于BGAC的体积， 在底面正六边形ABCDEF中，,跟踪训练,2如下图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是RtABC，A是直角，且BC1AC，作C1H底面ABC，垂足为H.,(1)试判断H点的位置，并说明理由； (2)若ABAC2，且三棱柱的高为 ，求三棱柱ABCA1B1C1的体积,解析：(1)A为直角，又CAAB，CABC1， CA平面C1AB， 平面C1AB平面CAB. 在平面C1AB内作C1HAB， C1H平面CAB，H点在直线BA上 (2)h ， VABCA1B1C1SRtABCh,球与多面体,如图所示，在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿对角线AC把矩形折成如图所示，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上,(1)证明：AD平面DBC； (2)若在四面体DABC内有一球，问当球的体积最大时，球的半径是多少？ (3)求三棱锥DABC的体积,思路点拨：(1)由已知可得ADCD，因此，要证AD平面DBC，只需证明ADBC或ADBD即可 (2)要使球的体积最大，则该球与四面体DABC的各面都相切 (3)可直接利用公式求三棱锥DABC的体积 解析：(1)设D在平面ABC内的射影为H，则H在AB上，连接DH，则DH平面ABC. 得DHBC， 又ABBC，ABDHH， 则BC平面ADB，故ADBC. 又ADDC，DCBCC， 于是AD平面DBC.,跟踪训练,3(2010年全国卷)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2，则四面体ABCD的体积的最大值为(),答案：B,祝,您,学业有成,
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