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第七章二项分布与泊松分布（Binomial Distribution and Poisson Distribution ）,本讲的内容,二项分布 概念、性质、应用 泊松分布 概念、性质、应用,、组合（Combination）:从个n元素中抽取x个元素组成一组（不考虑其顺序）的组合方式个数记为,(n! 为的阶乘, n!=1*2*n, 0!=1),复习中学数学概念,、牛顿二项展开式：,第一节 二项分布的概念,一、Bernoulli试验,毒性试验：白鼠 死亡生存 临床试验：病人 治愈未愈 临床化验：血清 阳性阴性 事件 成功（A）失败（非A） 这类“成功失败型”试验称为Bernoulli试验。,二、Bernoulli试验序列,n次Bernoulli试验构成了Bernoulli试验序列。 其特点（如抛硬币）： (1)每次试验结果，只能是两个互斥的结果之一(A或非A)。 (2)每次试验的条件不变。即每次试验中，结果A发生的概率不变，均为 。 (3)各次试验独立。即一次试验出现什么样的结果与前面已出现的结果无关。,三、成功次数的概率分布二项分布,例7-1 设某毒理试验采用白鼠共3只，它们有相同的死亡概率，相应不死亡概率为1 。记试验后白鼠死亡的例数为X，分别求X0、1、2和3的概率,四、二项分布的概率计算,=BINOMDIST(1,3,0.4,0),=CRITBINOM(3,0.4,0.217),第二节 二项分布的性质,第三节 二项分布的应用,一、总体率的区间估计 二、样本率与总体率的比较 三、两样本率的比较,（一）总体率区间估计（参见p42）,1. 查表法 对于n 50的小样本资料，根据n与X，直接查附表7。 2. 正态分布法,（二）样本率与总体率的比较,（三）两样本率的比较,设两样本率分别为p1和p2，当n1与n2均较大，且p1、1-p1及p2、1-p2均不太小，如n1p1、n1(1-p1)及n2p2、n2(1-p2)均大于5时，可采用正态近似法对两总体率作统计推断。检验统计量u的计算公式为,Z 检验的条件： n1p1 和n1(1- p1)与 n2p2 和n2(1- p2)均 5,Poisson(泊松)分布 取名于法国数学家 SD Poisson(1781-1840),第四节 泊松分布的概念,当二项分布中n很大，p很小时,二项分布就变成为Poisson分布，所以Poisson分布实际上是二项分布的极限分布。 由二项分布的概率函数可得到泊松分布的概率函数为：,在m处的概率最大,在m处的概率最大,Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间)中稀有事件的发生数,例如： 1. 放射性物质在单位时间内的放射次数； 2. 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数； 3. 野外单位空间中的某种昆虫数等。,Poisson分布概率的计算,第五节 Poisson分布的性质（1）,一、Poisson分布的均数与方差相等 即2=m 二、Poisson分布的可加性,第五节 Poisson分布的性质（2）,三、Poisson分布的正态近似 m相当大时，近似服从正态分布：N（m， m ） 见图7-2 四、二项分布的Poisson分布近似,第六节 Poisson分布的应用,一、Poisson总体均数的区间估计 二、样本均数与总体均数的比较 三、两个样本的总体均数的比较,一、Poisson总体均数的区间估计,二、样本均数与总体均数的比较,三、两样本均数的比较（1）,三、两样本均数的比较（21）,三、两样本均数的比较（22）,THE END,
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