六年级数学第三单元电子教案

第三单元：分数除法教材分析：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容：倒数、分数除法、解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算。教学目标：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 教学重点：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；教学难点：理解分数除法计算法则的算理;. 教师电子备课教案课 题倒数的认识主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2. 能比较熟练地写出一个数的倒数教学重难点1.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2. 理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。教学准备课件教法学法自主探究教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课 5 12二、师生共研（一）.教学倒数的意义。1.观察算式，你有什么发现？生：（1）乘积是1。（2）相乘的两个数的分子，分母正好颠倒了位置。3.你能不能举一两个这样的例子？4.学生举例，教师板书。（3）归纳倒数的意义。师：像这样乘积是1的两个数，互为倒数。板书：倒数的认识 乘积是1的两个数互为倒数（4）说一说你对倒数意义的理解。强调：（1）乘积必须是1。 （2）只能是两个数。 （3）倒数是表示两个数的关系，它不是一个数。（二）教学例1下面哪两个数互为倒数？ 6 1 0（1）学生回答，教师板书表示。（2）你是怎样找一个数的倒数的？学生回答，教师板书 分子、分母交换位置 的倒数是 。师：真分数的倒数是什么数？（假分数） 分子、分母交换位置 的倒数是 。师：假分数（大于1）的倒数是什么数？（真分数）6= 分子、分母交换位置 6的倒数是 师：（非0）整数的倒数是什么？ （分数单位） 分数单位的倒数是什么？ （整数）（3）想一想，1的倒数是多少？0有倒数吗？ 先让学生说出自己的看法。 全班交流，教师简要说明。 师： 1的倒数是1，0没有倒数。（三）尝试练习。完成课文的“做一做”。（1）学生独立完成，然后与同伴交流。（2）全班反馈。小结：求小数的倒数的方法：小数-分数-倒数。 求带分数的倒数的方法：带分数-假分数-倒数。三、巩固练习 1.计算下面各题。 39 + 2.互说倒数。3.下面的说法对不对？为什么？（1） 与的乘积为1，所以 和互为倒数。（ ）（2） =1，所以 、互为倒数。（3）0的倒数还是0。（ ）（4）一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 作业设计相关练习题板书设计教师电子备课教案课 题分数除以整数主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.引导学生在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。2.掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数教学重难点1分数除法意义的理解及分数除以整数的算法的探究。2分数除以整数的算法的探究，归纳总结分数除以整数的计算方教学准备教法学法教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课1.根据103=30改写成两道除法算式。（3010=3303=10）改写的依据是什么？（积一个因数=另一个因数）2.结合改写的除法说说整数除法的意义。二、师生共研教学例1.出示例2. 把一张纸的4/5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折 一折，算一算。 生读题 怎样列式？ 生口述师板书 4/5 2= 猜一猜得数是多少？ 动手折一折 汇报交流 4个1/5平均分成2分，每份是2个1/5即2/5 4 24/52=-=2/5 5 4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/24/52=4/51/2=2/5 练一练 6/73= 5/82= 3/46= 4/5 3= 你是用哪种方法算的？ 第二种方法，即除以整数等于乘以这个整数的倒数。三、巩固练习 1.独立完成“做一做”2.练习七第1题作业设计相关练习题板书设计教师电子备课教案课 题一个数除以分数主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1、通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。2、掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用。3、培养学习归纳推理能力。教学重难点1.整数、分数除以分数的算理。2.能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。教学准备课件 直尺教法学法自主探究教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课 1.口算。（引导学生说一说，计算过程中要注意什么） 5/710 2/52 18/1924 52326 2.解决问题。 小明20分钟走完1000 m，平均每分钟走多少米？ 二、师生共研1.理解题意，列算式。（1）课件出示例2。小明2/3小时走了2 km，小红5/12小时走了5 /6km，谁走得快些？（2）读题，找出已知条件和所求问题。（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，求出两人的速度，并比较） （3）根据题意列出算式，并说明根据。（根据速度路程时间 小明的速度：2 2/3，小红的速度：5/65/12） 2.探究一个数除以分数的计算方法。（1）探究整数除以分数的计算方法。 已知2/3小时走了2km，怎样求出1/3小时走了多少千米？（2/3里面有2个1/3，求1/3小时走了 多少千米，可以用22，也就是21/2）如果用线段图表示题中的数量关系，2 km除以2得到的是1 km，指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解） 想一想1小时中有几个1/3小时，算出小明1小时走多少千米。（引导学生汇报算法，并说明理由，根据学生汇报，把线段图画完整） a因为1小时里有3个1/3小时，而1个1/3小时走了（21/2）km，所以1小时走了（21/23）km，即22/321/2323/23（km）。 b.因为2/33/21，所以根据商不变的性质。 22/3（23/2）（2/33/2）313（km）观察发现。 a.观察：22/321/2323/23中的画横线部分，这里是把除法运算转化成什么运算来计算的？说明什么？（把除法转化成乘法计算，说明除以2/3等于乘3/2） b.发现：整数除以分数的计算方法？ （整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数）引导小结。 怎样把除法转化成乘法来进行计算？（ a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法的计算法则进行计算） （2）自主探究分数除以分数的算法。独立计算5/65/12。汇报算法及算理。（5/65/125/612/52）根据分数除法的意义检验后写出答语。 小结算法：一个分数除以分数，等于这个分数乘分数（除数）的倒数。（3）讨论归纳一个数除以分数的算法。 在分数除法中0可以作除数吗？（不可以，0作除数没有意义）如果把被除数叫做甲数，除数叫做乙数，对照例2，分数除法的计算法则可以怎样归纳？ 引导学生归纳：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数 三、巩固练习 1.教材32页“做一做”1、2、3题。 作业设计教材32页3、4题板书设计一个数除以分数例2 22/321/2323/23（km） 5/65/125/612/52（km） 注意：a.被除数不变； 32 b.除号变乘号；答：小明走得快些。； c.除数变成它的倒数； d.按分数乘法法则计算教师电子备课教案课 题分数乘除混合运算主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确分数乘除混合运算，并能使用分数乘除混合运算解决问题。2.通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。教学重难点1.掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行运算，并能用分数乘除混合运算解决实际问题。2.理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。教学准备课件教法学法自主探索教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课1.填空。一个数除以一个不等于0的数，等于（ ）。2.口算。3= = 234= 3(26)=二、师生共研出示例31.学生读题，理解题意。2.说一说，你想怎样求？3.学生列式：方法一：1/23=3/2（片）123/2=122/3=8（天） 方法二：121/2=122/1=24（次）243=8（天）也可用综合算式表示：12（1/23） 121/23= =4.师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例3的题意我们可以看出-整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5.学生独立计算，师巡视指导并作订正。6.思考：在计算中，应该注意什么？三、巩固练习 1.计算下面各题。2.教材第33页做一做作业设计练习七第9、10题板书设计教师电子备课教案课 题解决问题（1）主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 2通过分析分数除法应用题中的数量关系，培养分析问题的能力。 3培养初步的逻辑思维能力。教学重难点1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。2.分析分数除法应用题中的数量关系，用方程式解答。教学准备多媒体教法学法讲练结合教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课1下列各题中应该把哪个量看作单位“1”？ （1）稻田面积占总耕地面积的 4/ 5 ； （2）小强体重是爸爸体重的 5/ 8 ； （3）故事书的本数占图书总数的 2/ 5 。 2让学生用方程解下列题目。 （1）一个数的 2 /5 是10，这个数是多少？ （2）一个数的 2 /9 是18，这个数是多少？二、师生共研1多媒体课件介绍相关知识：根据测定，成人体内的水分约占体重的 2/3 ，儿童体内的水分约占体重的 4 /5 。教学例4小明 体内所含的水分有28千克，占体重的 4/ 5 ，小明的体重有多少千克？ 2引导学生读题并理解题意，找出已知条件和问题：题中知道小明体内水分的重量以及水重占体重的比例，求小明体重的问题。 3让学生画线段图分析。4引导学生分析数量关系。 根据什么来判断单位“1”？如何得到一个关系式？ 根据题中“水分占体重的 4/ 5 ”，可以把小明的体重看作单位“1”。根据一个 数乘分数的意义可以知道：小明的体重4/ 5 水分的重量。 5列方程式并计算。 解：设小明体重为x千克。 4/5 x 28 解得： x35 答：小明的体重是35kg。 三、巩固练习 把下面的等量关系写完整。（1）白兔只数是黑兔只数的3/5.3/5=（2）故事书本数比科技书多1/4。1/4作业设计练习八第1、2题。板书设计教师电子备课教案课 题解决问题（2）主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。教学重难点1.学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。2.学习运用线段图帮助分析数量关系。教学准备直尺 课件教法学法启发自主探究教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课六一班有8人参加了校合唱队，占校合唱队人数的8/15，校合唱队有多少人？二、师生共研课件展示例5小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？1读题，明确已知条件和问题：知道小明体重以及他的体重比爸爸的体重轻8/15，求小明爸爸体重的问题。 2画线段图分析。 3引导学生分析数量关系，判断单位“1”。 根据小明的体重比爸爸的体重轻8/15，可以判定爸爸的体重是单位“1”；所以 有：（1）爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 （2） 4列方程式计算。 解：设小明的爸爸的体重是x千克。方法一：方法二：5.回顾与反思（1）检验答案的合理性。检验小明的体重是否比爸爸的体重轻8/15；（75-35）75=8/15（2）写答语6.小结三、巩固练习 学校美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4。学校航模小组有多少人？作业设计练习八第7题板书设计教师电子备课教案课 题解决问题（3）主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展教学重难点1.理解并掌握两种相比较的量都未知的问题的解题思路和方法。2.根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。教学准备常规的学习用具 课件教法学法自主探究教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课1.桃树棵树是梨树的3倍，则梨树棵树是桃树的。2.桃树棵树是梨树的一半，则梨树棵树是桃树的。二、师生共研课件展示例6我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？1读题，明确已知条件和问题：知道下半场得分是上半场的一半，求上半场和下半场各得多少分的问题。2根据题意画线段图分析。（1） （2）3引导学生分析数量关系，判断单位“1”。 根据下半场得分是上半场的一半，可以判定：上半场得分看作单位“1”；同时也可将下半场看作单位“1”所以 有：（1）下半场得分=上半场得分1/2. （2）上半场得分=下半场得分24列方程式计算。 方法一：解：设上半场得分x分，则下半场得了分。方法二：解：设下半场得分x分，则上半场得2x分。 5.回顾与反思（1）检验答案的合理性。检验（1）上、下半场的得分是不是42分：28+14=42（2）下半场得分是上半场的一半；1428=1/2（3）写答语6.小结三、巩固练习 练习九第1、2题作业设计练习九第3、4题板书设计教师电子备课教案课 题解决问题（4）主备课教师朱丽芳使用教师教学时间教学目标1.使学生理解“工程问题”的解题思路。 2.会解答较简单的工程问题。 3.培养学生合作探究的意识。教学重难点1. 会解答较简单的工程问题。 2.分析例7的数量关系。教学准备体课件、卡片教法学法自主探索教学过程教学环节 独立备课 二次备课 教学反思一、以旧引新，导入新课同学们，前面我们学习过解决简单的工程问题，那工程问题的数量关系式是什么？工作总量=工作效率工作时间教师；很好，今天我们就来继续学习稍复杂一点的工程问题。二、师生共研出示例7.（课件出示）1学生读题，理解题意。学生交流各自对题意的理解：这道题是工程问题，工作总量就是公路的总长，工作效率就是每天修的公路长度，工作时间就是修完这条公路的时间；修这条公路是两队同时修，工作效率应该是两队工作效率之和。 提问：这道题求什么？求工作时间，需要知道哪些条件？（求工作时间需要知道工作总量和工作效率）疑问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路有多长呢？2.分析解答。（1）学生交流，指名汇报学生可能有以下思路：用假设法，假设公路的总长是18千米、36千米、90千米（2）根据各自的假设，尝试解答。学生将公路总长假设一个具体长度，进行解答。（3）组织交流。全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。假设全长18千米，18（1812+1818）=36/5（天）假设全长36千米，36（3612+3618）=36/5（天）假设全长90千米，90（9012+9018）=36/5（天）（4）启发引导启发：公路总长可能是18千米、36千米、90千米，不管公路全长是多少千米，我们都可以把这条公路全长看成什么？（单位“1”）如果把这条公路全长看成单位“1”，两个队每天修的长度分别是多少呢？（一队每天修：112=1/12；二队每天修：118=1/18.）学生计算，交流板书：1（1/12+1/18）=15/36=36/53.回顾与反思检验答案的合理性。1/1236/5+1/1836/5=1三、巩固练习 1.教材第43页做一做。2.练习九第6、7题。作业设计练习九第8、9题板书设计