高二数学(理)《直角三角形的射影定理》(课件).ppt

直角三角形的射影定理,在RtABC中, ACB=90, 且CDAB于D, 你能利用这些条件得出哪些边角间相互关系？并证明你的结论。,B,D,C,A,研读教材P20-P21： 1. 射影(正射影)的概念； 2. 射影定理.,1.射影的概念： (1)从一点向一直线所引垂线的垂足, 叫做这个点在这条直线上的正射影(射影),A,l,A,(2)线段的两个端点在一条直线上的正射影间的线段, 叫做这条线段在直线上的正射影(射影),A,l,A,B,B,2.射影定理： 直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项, 两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。,B,D,C,A,例1. 如图, 圆O上一点C在直径AB上的射影为D。AD=2, DB=8, 求CD, AC和BC的长。,B,D,C,A,O,例2. 如图, ABC中, 顶点C在AB边上的射影为D, 且CD2=ADDB, 求证：ABC是直角三角形,B,D,C,A,例3. 如图，已知线段a、b, 求作线段a和b的比例中项。,a,b,如图, RTABC中, 已知ACB=900, CDAB于D, E是AC上一点, CF BE于F, 求证: BFD BAE,B,D,C,A,E,F,考一本P20-P21,