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十三.圆的终极综合测试一：选择题1有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2下列判断中正确的是（ ）A.平分弦的直线垂直于弦 B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦3如上图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于（ ）A.60 B.100 C.80 D.1304圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数比是2:3:6，则D的度数是（ ）A.67.5 B.135 C.112.5 D.1105.过O内一点的最长弦长为6cm,最短的弦长为4cm,则的长为( ). A、B、C、D、6两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和 5，如果P与这两个圆都相切，则P 的半径为( ) A.2 B.7 C.2或7 D.2或4.57ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则ABC的面积为（ ）A.（abc）r B.2（abc） C.（abc）r D.（abc）r8已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）A.0d 3r B.r d 3r C.r d 3r D.r d 3r9.将一块弧长为p 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（）CABDFOA B C D10.如图，圆 O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2，若CF:DF=1:4，则CF的长等于（ ）。A B2 C3 D2DABCABCC11.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的 半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）A. BC D12.如图，两同心圆间的圆环（即图中阴影部分）的面积为 16，过小 圆上任一点作 大圆的弦，则的值是（ ） A B C D二、填空题13RtABC中，C90，AC=5,BC=12,则ABC的内切圆半径为 14.如图，圆O是的外接圆，则圆O的半径为 15.（1）已知圆的面积为，其圆周上一段弧长为，那么这段弧所对圆心角的度数是 （2）如图13所示，AB、CD是O的直径，O的半径为R，ABCD，以B为圆心， 以BC为半径作弧CED，则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积为 .ACDOEB图13图14BOA（3）如图14,某学校建一个喷泉水池，设计的底面边长为4m的正六边形，池底是水磨石地面，现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为 .16如图2，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 .cm2ABOC17.如图，有一个圆锥，它的底面半径是2cm母线长是8cm，在点A处有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对且离圆锥顶点cm的点B处的食物，蚂蚁爬行的最短路程是 .ACBDEO18、如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=2、ED=6，则AB= .ABCDQP19.已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的Q，那么Q的直径是 .MAO1O2CNB20.如图所示，AB是的直径，是的直径，弦MNAB，且MN与相切于点C若的半径为2，则由、弧BN、NC、弧CO围成图形的面积等于 21.如图，已知半圆O的直径为AB，半径长为，点C在AB上，交半圆于D，那么与半圆相切，且与BC，CD相切的圆的半径长是 。三、综合题22.以RtABC的直角边AC为直径作O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE.请判断DE是否为O的切线，并证明你的结论.当AD：DB=9：16时，DE=8cm时，求O的半径R.23. 如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求MN*MC的值4
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