全国各地高考数学试题分类三角函数及答案

2011年全国各地高考数学试题分类三角函数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（课标5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A） （B） （C） （D）2（课标11）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增3福建3若，则的值等于A2B3C4D64全国（5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 (A) (B)3 (C)6 (D)95天津6如图，在中，是边上的点，且，则的值为A B C D6浙江（6）若，则（A） （B） （C） （D）7.安徽（9）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）8辽宁4ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则A B C D9（辽宁7）设sin，则A B C D10山东（6）若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则A. B. C. D. 11湖北3.已知函数，若，则x的取值范围为A. B. C. D. 二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上12（课标16）在中，则的最大值为 。ABCD13（福建14）如图，ABC中，若AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_14(全国14)已知 ，sin= ,则tan2 =_.15.（安徽14）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_16.上海6、在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是 千米。17(上海8)、函数的最大值为 。18上海11、在正三角形中，是上的点，则 。19（辽宁16）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 20江苏7已知，则的值为 21（江苏9）函数（，是常数，）的部分图象如图所示，则的值是 22北京9在中。若b=5，tanA=2，则sinA=_；a=_。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 23（全国17）（本小题满分10分） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90，求C. 24广东16.（本小题满分12分）25（北京15）（本小题共13分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。26江西16.（本小题满分12分）在ABC中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 若，求边的值.27山东17.（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。28湖北16.（本小题满分10分）设的内角所对的边分别为，已知（）求的周长；（）求的值。29湖南17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小30（天津15）（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小31（浙江18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a，b，c，已知且.（）当时，求的值；() 若角为锐角，求p的取值范围。32（江苏15）（本小题满分14分）在中，角的对边分别为（1）若，求的值；（2）若，求的值2011年全国各地高考数学试题分类三角函数答案一、 BADCD CCDAC B二、 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.三、23.全国（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90，求C.【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用.【解析】：由A-C=90，得A=C+90（事实上）由，根据正弦定理有： 即 24广东16.（本小题满分12分） 25北京15（本小题共13分）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。解：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.26江西（本小题满分12分）在ABC中，角的对边分别是，已知.（3） 求的值；（4） 若，求边的值.解：（1）已知 整理即有：又C为中的角，（2） 又，27山东17.（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积S。解：（）在中，由及正弦定理可得，即则，而，则，即。另解1：在中，由可得由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得。另解2：利用教材习题结论解题，在中有结论.由可得即，则，由正弦定理可得。（）由及可得则，S，即。28湖北16.（本小题满分10分）设的内角所对的边分别为，已知（）求的周长；（）求的值。29湖南17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是 取最大值2综上所述，的最大值为2，此时30天津15（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I）解：由，得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以31浙江（18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a，b，c，已知且.（）当时，求的值；() 若角为锐角，求p的取值范围。32江苏15（本小题满分14分）在中，角的对边分别为（1）若，求的值；（2）若，求的值解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）