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第一章静电场,“静电场”是电学的基础知识，承前启后，也是历年高考的重点之一.需要我们在理解基本概念的基础上，掌握电荷守恒定律、库仑定律、场强叠加、匀强电场中电场强度与电势差的关系、带电粒子在电场中的运动等有关规律.学会运用电场线、等势面等几何方法形象地描述电场的分布；熟练将运动学和力学的规律应用到电场中，分析、解决带电粒子在电场中的运动问题.,一、三种起电方式,1、摩擦起电,2、感应起电,（实质：电子的转移）,3、接触起电,二、电荷守恒定律,三、元电荷最小的电荷量 所有带电体的电荷量都是e的整数倍,e=1.6010-19C,比荷： 带电体的电荷量与质量之比,1.1 电荷及其守恒定律,质子：+e,电子：-e,1.2 库仑定律,1、内容：,2、表达式：,k 叫静电力常量 :,3、适用范围：, 真空（空气中近似）, 静止点电荷（理想化模型）,r：球心间距,4、说明：库仑力是矢量 大小：代入q1q2的绝对值计算 方向：同斥异吸,如图111所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以 (),图111,例1,A甲图中两球一定带异种电荷 B乙图中两球一定带同种电荷 C甲图中两球至少有一个带电 D乙图中两球只有一个带电,【答案】BC,1绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图112所示，现使b球带电，则(),图112,Aa、b之间不发生相互作用 Bb将吸引a，吸在一起不分开 Cb立即把a排斥开 Db先吸引a，接触后又把a排斥开,解析：选D.,如图113所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是(),图113,例2,A先把两球分开，再移走棒 B先移走棒，再把两球分开 C使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D先使乙球瞬时接地，再移走棒,【答案】ACD,如图114所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则(),例3,图114,A金属球可能不带电 B金属球可能带负电 C金属球可能带正电 D金属球一定带负电,【答案】AB,3(2010年武汉市调研测试)如图115所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B，则(),图115,A验电器金箔不张开，因为球A没有和B接触 B验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电 C验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电 D验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电,解析：选D.A球带正电，靠近验电器B时，发生静电感应，验电器的金属球带负电，金属箔片带正电而张开.,有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2104C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据() A6.0105C,4.0105C,4.0105C B6.0105C,4.0105C,2.0105C C4.5105C,4.5105C,3.0105C D5.0105C,5.0105C,2.0105C,例4,【答案】C,1.3电场强度,一、电场,1.电场是客观存在的特殊物质。,2.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用(电场力)。,1.3电场强度,场强的定义式，适用任何电场,唯一性： 电场中某点的场强是确定的,场强的决定式，适用真空中点电荷,二、电场强度,方向性 ：正试探电荷的受力方向,三、场强的叠加原理：遵循平行四边形定则,1.3电场强度,四、电场线,（假想的线）,1.起于正电荷（无穷远处），终于负电荷（无穷远处）,2.不闭合，不相交。,3. 疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向。,若电场线是直线，电场线方向就是场强方向。,五、匀强电场,1.定义：各点的场强大小和方向都相同。,2.特点：电场线是间隔相等的平行线。,内部为匀强电场：间隔相等的平行线。,1.4 电势能和电势,将电荷q从A沿任何路径移至B，静电力做功相同,E,WAB=qE|AM|,结论：静电力做功与路径无关, 由初末位置来决定.,电场力做功的过程是电势能 转化的过程。,1、定义：电荷在电场中具有的势能。,3、相对性：大地或无穷远为电势能零点。,2、静电力做的功等于电势能的减少量。,（Ep）标量,Ep,A,F,A,B,F,B,电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小,电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加,、下列说法中正确的是（ ） A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大 C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小 D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。,ABC,、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5106J的功，则( ) A电荷在B处时将具有5106J 的电势能 B电荷在B处将具有5106J 的动能 C电荷的电势能减少了5106J D电荷的动能增加了5106J,CD,3、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对o对称),下列说法正确的是( ) A.电子的电势能始终增多 B.电子的电势能始终减少 C.电子的电势能先减少后增加 D.电子的电势能先增加后减少,C,4、一带电油滴在竖直方向的匀强电场中的运动轨迹如图虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加,E,a,b,C,电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。,1. 定义:,2. 公式:,(计算时要代入正负号),电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。,3. 标量，正负表大小。 一般选无穷远或大地电势为零。,4.沿电场线 (场强)方向电势降低。,5、如果把q=1.010-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.210-4J.那么 q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？ q未移入电场前A点的电势是多少 ？,6、如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ） A、电势A B 场强EAEB B、电势A B 场强EAEpB,BC,结论：正电荷沿电场线方向电势能减少，负电荷沿电场线方向电势能增加。,+,2、几种常见的等势面,1、定义：,电场中电势相同的各点构成的面,等势面的特点：,5.沿电场线方向电势降低最快。,1.同一等势面上各点电势相等。,2.在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。,3.电场线跟等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面。,4.不同等势面不相交。,A,C,B,等差等势面：相邻的等势面间电势之差相等。,6.等差等势面越密，场强越大。,8、关于等势面，正确的说法是（） A电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B等势面上各点的场强大小相等 C等势面一定跟电场线垂直 D两等势面不能相交,CD,1.5 电势差,一、电势差与电势的关系：,电势差：电场中两点的电势之差,也叫电压。,则有,或者表示成,显然,二、静电力做功与电势差的关系：,；,即,或,1.电势差UAB与q、WAB无关,仅与电场中A、B两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。 2.电势差的单位:伏特(V) 1V=1J/C 3.电势差是标量。,三、说明：,1.8 电容器的电容,一、电容：,2、定义式：,1、物理意义：反映电容器容纳电荷本领大小的物理量。,3、单位：法拉（F）,常用：微法（F） 皮法（pF） 1F = 10-6F 1 pF =10-12F,r：相对介电常数；k=9.0109Nm2/C2 S：两极板的正对面积，d：极板间距,二、平行板电容器的电容：,决定式：,3、平行板电容器的动态分析,（1）电容器与电源相连：U不变。,（2）电容器充电后与电源断开：Q不变。,两种基本情况：,三个依据：,【例4】两个较大的平行金属板A、B相距为d,分别接在电压为U的电源正、负极上,这时质量为m,带电量为q的油滴恰好静止在两极之间,如图所示,在其它条件不变的情况下,如果将两极非常缓慢地错开一些,那么在错开的过程中（ ） A油滴将向上加速运动，电流计中电流从b流向a。 B油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b。 C油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a。 D油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b。,解析:,D正确,J2459学生示波器,阴极射线管结构示意图,电场中的带电粒子分类：,1、基本粒子：如电子，质子，粒子，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，一般重力可忽略。（但并不能忽略质量）,2、带电微粒：如带电小球、液滴、油滴、尘埃等。除有说明或暗示外,一般重力不可忽略。,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,类平抛运动,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,二、带电粒子在匀强电场中的偏转,与粒子比荷q/m成正比,与粒子初速度v0平方成反比,与电场的属性U、l、d有关,类平抛运动,+,U1,U2,L,-,带电粒子的加速和偏转,类平抛运动,F,加速电场U1 :,偏转电场U2 :,v0,vy,+,U1,U2,L,-,带电粒子的加速和偏转,偏转电场U2 :,加速电场U1 :,【例4】一带电粒子从静止经加速电压U1的加速电场加速后进入板间距离为d，板间电势差为U2的偏转电场，当它飞出偏转电场时，偏转角为，要使偏转角增大，则需要（ ） A使粒子的荷质比（q/m）变大 B其它条件不变，只使U1变大 C其它条件不变，只使U2变大 D其它条件不变，只使d变大,解析：,U1q=mv02 ,tan=vy/v0=(qU2/dm)(L/v0)/v0= qU2L/mdv02,得tan=U2L/2dU1,即偏转角与m与q无关,所以A错B错，C对，D错,1、下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子C、氘核 D、氦核,例与练,与电量成正比,与比荷平方根成正比,2、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ）A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,例与练,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,3、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m电量为-q的带电粒子，以初速度V0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能够到达M、N两板间距的1/2处返回，则下述方法能满足要求的是（ ）A、使初速度减半B、使M、N间电压加倍C、使M、N间电压提高4倍D、使初速度和M、N间电压都加倍,例与练,M,N,U,d,-,v0,4、如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,例与练,q为负,6、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是（ ） A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,例与练,偏转角正切与比荷成正比,偏转角正切与初动能成反比,偏转角正切与电压成正比,7、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。,例与练,与电量成正比,与电量成正比,8、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大,例与练,析与解,9、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,例与练,析与解,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式：,与粒子的电量q、质量m无关,10、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ） A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,例与练,与粒子的电量q、质量m无关,11、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,例与练,x,12、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,例与练,析与解,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,13、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在( )范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,例与练,v0,+ + + + +,- - - - -,v0,+ + + + +,- - - - -,析与解,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,14、初速度为2107m/s的电子沿平行金属板间的中心线射入板中，板长为30cm，相距为4cm，在两板间加上如图所示的正弦交变电压。已知电子的质量为910-31Kg，电量为1.610-19C，不计电子重力，求：要使所有的电子都能离开电场，图中电压的最大值U0需满足什么条件？,例与练,可认为在t时间内电场不变,设电子在两板间的运动时间为t,设电子在偏转电压为U0时进入板间,析与解,
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