异分母分式的加减 教案

异分母分式的加减 教案佛山市南海区丹灶镇初级中学 黄汉欣一、教学目标：1、知识与技能目标： （1）掌握异分母分式的加减法则。（2）理解通分的意义，会用通分的方式进行异分母分式的加减运算。（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 2、过程与方法目标：（1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，培养分式运算的能力。（2）进一步通过递推实例发展学生的符号感。（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。3、情感与态度目标：（1）在学生已有数学经验的基础上，探究新知，从而获得成功感。（2）通过小组合作交流 ，培养学生的团队合作精神和意识。二、教学重点：会找最简公分母，能进行分式的通分。教学难点：理解并掌握异分母分式加减法的法则。三、教法、学法：启发式教学；自主学习、小组探究学习四、教学准备：制作课件、学案，采用多媒体、学案辅助教学。五、教学过程：（一）温故知新：1.同分母的分式相加减， 不变，把 相加减。即 2.计算（1） （2）设计说明：回忆同分母的分式加减法法则，让学生板演两个简单的例题热身，引发学生学习的兴趣，使学生更快的进入课堂。（二)自主学习、合作学习：1、提出疑问1：异分母分数又是如何进行加减？如： 该怎样计算？2、提出疑问2： 如何计算？3、自主学习：阅读课本P119120内容，完成填空。异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减， ，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用式子表示为： = .4、小组讨论：如何确定几个分式的最简公分母？小结：确定最简公分母的方法：（1）各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。（2）相同字母（因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式。（3）只在一个分式的分母中出现的字母（因式）整体作为最简公分母的因式。5、例题讲解（1）以下三个分式的最简公分母为 ，则（2）将下列各组分式通分： 设计说明：通过自主学习、小组讨论和小结、例题讲解深刻的认识通分，总结确定最简公分母的方法，让学生能够很快的找到最简公分母。（三）随堂练习：1、求下列各题的最简公分母:(1)的最简公分母是 .(2)的最简公分母是 . (3)的最简公分母是 .(4)的最简公分母是 . 设计说明：通过例题让学生能够更熟练的掌握最简公分母的求法，为后面的异分母分式的通分做铺垫。（四）异分母分式的加减例题讲解：转化（ ）异分母分式 同分母分式1.例题计算：（教师板演）（1） （2）（3） 设计说明：选择三个很有代表性的例题，然后逐个有针对性的讲解，第一个是分母为单项式的异分母分式的加减，第二个是分母为多项式的异分母的加减，而第三个则设计到符号法则，当然还设计到了整体的思想，在这个例题中逐步的阐述。2. 应用题计算：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？设计说明：通过实例讲解，将所学知识应用于生活实际，引起学生的思考，也提高学生善于思考，总结并将知识运用到实际生活中的能力。3. 随堂练习 完成下列计算 : 设计说明：题目相对简单，让学生板演，重点是对一些易错题的理解，基本都和例题相对应，一一复习前面学习的内容，使学生达到练习的目的，使知识点更加的牢固，做到听练结合。4.能力提高：用两种方法计算：设计说明：设计不同方法求解，开阔思维。（五）课堂小结：谈谈这节课你学到了什么，有什么收获。设计说明:通过学生自己总结，再次的回顾本节课的内容，以使知识点更加的清晰，牢靠，让学生自己学会总结，提高了他们的表达能力。（六）课后作业：完成课本P121页习题5.5知识技能第2题；P122页问题解决第5题.设计说明：课后练习，使知识点得到进一步的巩固，希望在做题中有所生成，还有就是即使的发现和弥补不足。