工程经济学第三章.ppt

2020/8/14,1,工程经济学,燕山大学经济管理学院 工业工程系 王晶,2020/8/14,2,第三章工程经济分析的可比性原理,第一节 技术方案经济比较的可比原则 第二节 资金时间价值与资金等值 第三节 资金等值计算及基本公式,2020/8/14,3,第一节 技术方案经济比较的可比原则,工程经济分析任务：选择和确定技术上先进，经济上合理，生产上适用的技术方案。 分析各方案的经济效益 各方案与其它方案比较工作方向 可比性：工程的各种可行技术方案进行比较时具备的共同的，一定的比较前提和基础。,2020/8/14,4,现有甲、乙两个电力网方案，各自的年利润为：,方案 年利润 结论 甲电力网 8亿元 乙电力网 5亿元,哪个方案好？,是否一样好？,如果， 甲电力网 8亿元 乙电力网 8亿元,2020/8/14,5,一、满足需要可比原则 1.产量可比 （1）产量规模不同的技术方案比较 （2）动力供应方案的比较 （3）综合性技术方案的比较,2020/8/14,6,如果两个方案实际满足社会需要的产量相等，可直接比较；,如果两个方案实际满足社会需要的产量不相等，但差别不显著 时，可用单位产品投资额和经营成本相比较；若差别显著，则应 先进行修正，再进行比较。,1.产量可比,2020/8/14,7,2.品种可比：品种复杂时进行产量折算； 3.质量可比 两个基本要求 （）符合质量标准 （）质量很大提高时要进行修正 为达到满足需要可比原则的要求，要对上述各元素进行修正和调整，即等同化或等效化，另允许一定差异。,使用效果系数：,采用折算系数对不同的品种进行折算；,采用使用效果系数进行修正。,2020/8/14,8,二、消耗费用可比 三个基本要求： 、纵向：时间轴上，直接费用 例：新产品开发，制造部门和使用部门费用 、横向：相关部门，间接费用 例：产品相关原材料、动力供应等部门费用变化 、计算一致性：各方案费用构成项目、计算范围、计量单位必须一致,2020/8/14,9,三、价格可比原则 原则：对技术方案进行经济计算时必须采用合理一致的价格 、价格真实反映价值和供求关系 必要时可利用计算价格（理论价格） 、价格时间因素的影响,财务分析用现行价格（市场价格）； 国民经济分析用影子价格。,微观工程经济分析用现行价格； 宏观工程经济分析用影子价格。,2020/8/14,10,四、时间因素可比原则 两个基本要求： 、经济寿命不同的方案比较采用相同的计算期 （）有倍数关系，用最小公倍数 （）子区间不一致，采取约定计算期 、考虑时间影响因素 发生时刻、发生额、持续时间 例,具有统一的计算期；,要考虑资金的时间价值。,2020/8/14,11,第二节 资金时间价值与资金等值,一、资金时间价值的概念 二、衡量资金时间价值的尺度 三、计算资金时间价值的基本方法 四、现金流量和现金流量图,2020/8/14,12,一、资金的时间价值 资金价值由两方面决定：数量和收到时间问题：10万奖金，现在领还是10年后领： 1、资金的时间价值概念 (1)资金的时间价值是指把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。 (2)不同时间发生的等额资金在价值上的差别 2.理解 资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿. （1）资金增值 （2）牺牲现期消费的补偿,2020/8/14,13,资金 原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金 时间价值,资金原值,t,t,t,资金 新值,=,资金 原值,+,2020/8/14,14,二、衡量资金时间价值的尺度 1.绝对尺度利息和利润 利息：银行借贷资金所付出和得到的比本金多的那部分增值。 利润：资金投入生产和流通领域所获得的那部分资金增值。 反映资金的盈利能力，占用资金所付出的代价； 2.相对尺度利息率和利润率 利息率：一个计息周期内所得的利息额与借贷金额之比。 反映资金随时间变化的增值速度。,2020/8/14,15,3. 分析,（1）产生与创造者 （2）体现资金的盈利能力 （3）反映资金具有明显的时间因素特征 4.影响因素 （1）投资收益率 （2）通货膨胀率 （3）风险因素 5.衡量尺度 （1）利息和利润 （2）利息率和利润率,2020/8/14,16,三、计算资金时间价值的基本方法 1.单利法仅对本金计算利息 例：国库券 2.复利法把当期的本金和利息之和作为下期的本金来计算利息,2020/8/14,17,复利公式推导,2020/8/14,18,3.间断复利与连续复利 间断复利 计息周期为一定的时间区间 连续复利 计息周期无限缩短 Fn=P(1+i)n 例：商业银行的贷款,2020/8/14,19,4.名义利率和实际利率 当利率的时间单位与实际计息期不一致时,就出现名义利率(r) 和实际利率(有效利率)的概念。 有效利率是指计息期利率或称为周期利率： 复利计算通常以“年”为计息周期 名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积,年名义利率=周期利率(每一计息期的有效利率)1年中计息次数,2020/8/14,20,年实际利率 = 年名义利率 + 利息的时间价值产生的利率,例 假设 P=1000元，在年利率为12%的情况下，按年计复利和 按月计复利，一年后的本利和分别是多少？,按年计复利，则,按月计复利，则,可见，当复利周期小于一年时，年实际利率要比年名义利率 略大些。这是因为计息次数增加导致的利息的时间价值产生的。,2020/8/14,21,公式：F=P(1+r/m)m m = 1 时 名义利率等于实际利率 m 1 时 实际利率大于名义利率 m 时 连续复利 （1）当利率的时间单位与实际计息期一致时,实际利率与名义利率是一致的,且都等于周期利率. （2）当利率的时间单位与实际计息期不一致时,实际利率与名义利率不一致,实际利率略大于名义利率。,2020/8/14,22,连续复利的年实际利率为：,m=1,i = r,m1,i r,m ,根据利率的定义,可得：,2020/8/14,23,例：当名义利率为12%时，计算不同计息周期的年实际利率。,2020/8/14,24,例: 有两个贷款方案，甲银行贷款年利率17%，按年计息； 乙银行贷款年利率16%，按月计息。现某企业拟向银行贷款 1500万，5年后一次还清。问向哪家银行贷款比较经济？,解：,=17.23%,2020/8/14,25,四、现金流量和现金流量图,1.现金流量的概念 现金流量:是指把评价的项目作为一个独立的系统，在一定的时期内（项目寿命期内）各个时间点上实际发生的流出和流入系统的资金活动。 包括（1）现金流入（2）现金流出（3）净现金流量 注：（1）现金不仅指货币；（2）系统内外之间的实际流动； （3）准确记录发生时间和发生额 现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。 现金流量的构成, 流动资金投资,现金流入量：, 销售收入和其他收入, 固定资产残值收入, 回收的流动资金,现金流出量：, 固定资产投资, 经营成本, 税金,2020/8/14,26,2.现金流量图及画法 反映项目（系统）整个寿命期内各年现金流入和流出 状况的图解 （1）用带有时间坐标的水平线表示一个技术方案或工程项目 （2）用箭线表示现金流入流出 （3）箭线的长短与现金流量成正比,0,1,2,3,4,5,n 1,n,时间/年,2020/8/14,27,3. 现金流量表,2020/8/14,28,例 某工程项目，建设期为2年，生产期为8年，第1、2年的固 定资产投资分别为1000万元和500万元。第3年初项目投产 并达产运行。项目投产时需流动资金400万元，于第2年年 末投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本和 销售税金支出800万元；生产期最后一年年末回收固定资 产残值200万元和全部流动资金。试画出现金流量图。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,200,1200,800,1000,400,500,400,2020/8/14,29,现金流入 销售收入 固定资产残值回收 流动资金回收,现金流出 固定资产投资 流动资金投资 经营成本 销售税金,净现金流量（NCF） 累计净现金流量,评价指标：,1000 500,400,800 800 800 800 800 800 800 800,1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200,200,400,0 0 0 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1800,1000 500 400 800 800 800 800 800 800 800 800,-1000 500 400 400 400 400 400 400 400 400 1000,-1000 1500 1900 1500 1100 700 300 100 500 900 1900,2020/8/14,30,第三节 资金等值计算,基本问题：将来支付的1元现在值多少？ 主要取决于利率 一、资金等值的概念 二、资金等值计算公式,2020/8/14,31,一、资金等值的概念 1.概念 在同一个项目系统中，处于不同时间点、数额不同的两笔（或两笔以上）的资金，按照一定的利率和计息方式，折算到某一相同时点所得到的资金数额若相等，则称这两笔或多笔资金是等值的。 资金等值包括三个因素：大小、时间、利率。,2020/8/14,32,资金等值、贴现值,简单计算例子：将来支付的1元现在值多少,2020/8/14,33,2.时值,时值资金在特定时间点位置上的价值。,（1）未来时值（将来值、终值）,（2）现在时值（现值）,以开始使用资金的时间为基准，按照一定的利率，经过 一定的时间间隔后的资金新价值。,以将来某个确定的时间为基准，资金在该时间基准上的 价值折算到现在时点的价值。,时值是利率和时间的函数.,P现值,相对于将来值的任何较早时间的价值;,F终值,相对于现在值的任何以后时间的价值.,P与F的关系:,现在值+复利利息=将来值(终值),将来值-复利利息=现在值,2020/8/14,34,3.等值计算中的参数及其含义, P 现值, i 利率, n 项目寿命期, F 终值, A 等额年金, G 等差额, h 等比值,2020/8/14,35,二、资金等值计算公式,一次支付类型,多次支付类型,等额系列现金流 等差系列现金流 等比系列现金流,2020/8/14,36,1.一次支付类型 （1）一次支付终值公式 F=P(1+i)n (1+i)n为一次支付终值系数 用符号(F/P,i,n)表示,0,1,2,3,n 1,n,P,F,时间/年,2020/8/14,37,例：某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，问5年后一次归还银行本利和是多少？ 解： =100 =100 1.611 = 161.1(万元） 或查复利系数表 F=P (F/P,i,n)=100 (F/P,10%,5) =100 1.611 =161.1 (万元）,F=P(1+i)n,（1+0.1）5,2020/8/14,38,（2）一次支付现值公式 P=F1/(1+i)n 1/(1+i)n 为一次支付现值系数 用符号(P/F,i,n)表示 例：某厂准备在第五年末用2万元购置一台设备，年利率为10%，现应存入银行多少元？ 解：P=F1/(1+i)n =F (P/F,i,n) =20.6209 =1.2418,2020/8/14,39,例：债券的价值,某公司发行10年期面值为1000元的公司债券，未来10年里公司每年支付100元的债息，并在10年后支付1000元的本金。 问题：该债券值现在多少钱（市场价格） ？,当利息率为15%，值749元 当利息率为5%， 值1386元。,2020/8/14,40,2.等额分付类型 （1）等额分付终值公式 F=A(1+i)n1/i (1+i)n1/I为等额分付终值公式 用(F/A,i,n)表示,0,A,F,1,2,3,n1,n,2020/8/14,41,等额分付终值公式推导,F= A+A(1+i)+A(1+i)2 +A(1+i)3 + A(1+i)n2 +A(1+i)n1 =A1+ (1+i) +(1+i)2 + (1+i)3 + + (1+i)n2 + (1+i)n1 =A(1+i)n1/i,2020/8/14,42,（1）,把（1）式两端各乘以（1+i):,（2）,（2）式-（1）式得：,得：,2020/8/14,43,例：某公司为设立退休基金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为10%，按复利计息，第5年末基金总额为多少？ 解：F=A (1+i)n1/i =A (F/A,i,n) =2 （1+0.1）51/0.1 =26.105 =12.21（万元）,2020/8/14,44,（2）等额分付偿债基金公式 i/(1+i)n1为等额分付偿债资金系数 用(A/F,i,n)表示 例：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，银行利率为12%，问每年末至少要存款多少？ 解：A=F i / (1+i)n1=F (A/F,i,n) =200 0.29635 =59.27（万元）,2020/8/14,45,如果现金流发生在年初？ 例：某学生在大学四年学习期间，每年年初 从银行借款2000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？ 解：现金流发生在年初 不能直接套用公式 将现金流折算成年末等额金额 F=2000 (1+0.06) （1+0.06）41/0.06 =2000 1.06 4.375=9275（万元）,2020/8/14,46,（3）等额分付现值公式 P=A (1+i)n1 /i(1+i)n (1+i)n1 /i(1+i)n 为等额分付现值系数 用(P/A,i,n)表示 当n足够大时，系数为1/i,0,1,1,2,3,n1,n,P,A,2020/8/14,47,年金现值公式 把年金终值公式两边同乘以复利现值系数，得：,2020/8/14,48,例：某工程项目1年建成并投产，寿命为10年，每年净收益为2万元，按10%的折现率计算，恰好能够在寿命期内把起初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金为多少？ 解：P=A (1+i)n1 / i (1+i)n =2 (1+0.1)101 0.1 (1+0.1)10 = 2 6.1445 =12.289,2020/8/14,49,（4）等额分付资本回收公式 i (1+i)n / (1+i)n1为等额分付资本回收系数 用(A/P,i,n)表示 例：一套运输设备价值30000元，希望在5年内收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少应回收多少？ 解：A=P i (1+i)n / (1+i)n1 =30000 0.08(1+0.08)5 / (1+ 0.08)51 =3000 0.25046 =7514（元）,2020/8/14,50,0,1,2,3,n,G,2G,(n1）G,等 差 序 列 现 金 流,3.等差等比系列 （1）等差序列现金流量,2020/8/14,51,（三）等差序列现金流量,P=G (1+i)nin1/ i2 (1+i)n 等差序列现值系数: (1+i)nin1/ i2 (1+i)n 用(P/G,i,n)表示 当n足够大时为1/ i2 A=G(1+i)nin1/i(1+i)n1 等差序列年值系数: (1+i)nin1/i(1+i)n1 用(A/G,i,n)表示,2020/8/14,52,等差系列现金流,G,2G,(n-1)G,2020/8/14,53,等差系列终值公式,（1）,（1）式两边同乘以（1+i）:,(2),（2）式-（1）式得：,根据公式：,2020/8/14,54,等差系列现值公式,2020/8/14,55,等差系列年值公式,把资本回收公式中的P用等差系列现值代入,得:,化简后得：,2020/8/14,56,例：某公司发行的股票目前市场价值每股120元，年股息10元，预计每股年股息每年增加2元，若希望达到16%的投资收益率，目前投资购进该公司股票是否合算？ 解：股票可看作是寿命期n=的永久性财产 (P/A,i,)=1/i (P/G,i,)=1/i2 P=10 (P/A,i,)+2 (P/G,i,) =10 1/0.16+2 1/ 0.162 =140.625（元）,2020/8/14,57,（2）等比系列现金流现值公式：, 现金流通式,当ih时，,得：,当i=h时，,2020/8/14,58,多次支付类型,2020/8/14,59,典型系列现金流,G,2G,(n-1)G,(t=1,2 n ),(t=1,2 n ),2020/8/14,60,例 某项目预计当年投资，当年投产，每年可得净收益300万 元，希望在7年内连本带利偿还全部投资贷款。如果投资贷款额 为1200万元，年利率12%，问是否能如期偿还投资贷款？如果贷 款额为1400万元又如何？,解：,2020/8/14,61,例某企业欲购置一台设备，每年可增收益1000元，该设备 可使用10年，期末残值为0。若预期年利率为10%。问该设备投 资最高限额是多少？如果该设备售价为7000元，是否应购买？,解：,P=?,61447000元， 不该购买,2020/8/14,62,先付年金,1.先付年金终值公式,n期先付年金,n期后付年金,(2),(1),n+1期后付年金,(2)式两边同加A:,2020/8/14,63,2.先付年金现值公式,(1),(2),(1)-A,(3),(2)(1+i),2020/8/14,64,延期年金现值,是指在最初若干期没有收付款项,随后的若干期有普通年金系列.,2020/8/14,65,永续年金现值,2020/8/14,66,小结,基本公式：,2020/8/14,67,2020/8/14,68,复利计算因子汇总表,已知 待求 系数名称 简记符号 代数式,P F 复利终值系数 （F/P，i,n) F P 复利现值系数 （P/F，i,n),A F 年金终值系数 （F/A，i,n),F A 偿债基金系数 （A/F，i,n),A P 年金现值系数 （P/A，i,n),P A 资本回收系数 （A/P，i,n),2020/8/14,69,G F 等差系列终值系数 (F/G，i,n),G P 等差系列现值系数(P/G，i,n),G A 算术梯度转换系数 (A/G，i,n),h P 等比系列现值系数(P/h,i,n),2020/8/14,70,公式之间的数学关系,1.倒数关系 (F/P,i,n)=1/ (P/F,i,n) (F/A,i,n)=1/ (A/F,i,n) (P/A,i,n)=1/ (A/P,i,n) 2.乘数关系 (F/P,i,n) (P/A,i,n)= (F/A,i,n) (F/A,i,n) (A/P,i,n)= (F/P,i,n) (P/A,i,n) (A/F,i,n)= (P/F,i,n) 3.差数关系 (A/P,i,n) (A/F,i,n) =i,2020/8/14,71,P,F,0 1 2 3 4 n,A,基本等值计算公式小结,2020/8/14,72,例某台设备价格为2万元,使用寿命为12年,第1年维修费用 1000元,以后逐年提高,每年增加150元,第7年要进行一次大修, 另加大修费5000元,到第12年末设备残值为2000元.试计算设备 的年金费用.(i=6%),解:,= 4385元,2020/8/14,73,例某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万 元,年利率为8%.若建成后分3年等额偿还全部投资贷款.问每年 应偿还多少?,解:,2020/8/14,74,例如果某人想从明年开始的10年中,每年年末从银行提取 600元,若按10%的年利率计复利,此人现在必须存入银行多少?,解:,2020/8/14,75,例某工厂生产的大型设备,售价为20万元,用户在购买时可 采用分期付款的方式.设年利率为12%.(1)若用户在购买时,先 付一笔款,以后每年末再等额付款3万元,4年全部付清,则购买 时应付多少?(2)若购买时用户先付8万元,以后5年中每年年末 等额偿还若干元,并在第6年末再付5万元,使货款全部付清.问 第1年到第5年第每年年末应等额偿付多少?,解：（1）,（2）,2020/8/14,76,例设年利率为12%，每半年计息一次。现在向银行贷款 10000元，要在5年内还清。问每半年等额还款额为多少？,2020/8/14,77,例从现在起在4年中每年年末存入银行1000元，如果年利 率为12%，每季度计息一次。问第4年末的本利和是多少？,解法1：,解法2：,解法3：,2020/8/14,78,例若租借某仓库,目前年租金为23000元，预计租金水平今 后10年内每年将上涨5%.若将该仓库买下来,需一次支付20万元, 但10年后估计仍可以20万元的价格售出.按折现率15%计算,是租 合算,还是买合算?,解：若租用,10年内全部租金的现值为,若购买,全部费用的现值为,故，租比买合算。,2020/8/14,79,例某公司发行的股票目前市场价值每股120元,年股息10元, 预计每股年股息每年增加2元,若希望达到16%的投资收益率,目 前投资购进该公司股票是否合算?,解:股票可看作是寿命期 n=的永久性财产, 现在购进该公司股票是合算的.,2020/8/14,80,现金流动与计息期不同步的情况,1计息期与支付期相同,【例】设年利率为12%，每半年计息一次。现向银行贷款 10000元，要求5年内还清。问每半年等额偿还多少？,2020/8/14,81,解法2：,解法3：,例从现在起4年中每年年末存入银行1000元，如果年 利率为12%，每季度计息一次，问在第4年年末的本利和是多少？,解法1：,2计息期短于支付期,2020/8/14,82,3计息期长于支付期,例计息期为按季度计息，设一年之中各月的现金流 量如图所示，若季度实际利率为3%，求P=？,