与斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动1 .如图，从斜面上的点以速度U水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点, 己知AB=75m, a=37,不计空气阻力，下列说确的是A物体的位移大小为75mB. 物体飞行的时间为6sC物体的初速度vo大小为20m/sD.物体在B点的速度大小为30m/s【答案】AC【解析】试题分析：由图可知，物体的位移大小为75m，选项A正确；物体飞行的时间为2 x75 x 0.6s =3，选项B错误；物体的初速度vo大小为scos37o% =- = 20m / s ,选项C正确；物体在B点的速度大小为v = V V2 + (gt)2 = .(202 + (10 x 3)2m /s = 10 .Em/s，选项 D 错误；故选 AC.考点：平抛运动的规律.2 .如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上宓点水平抛出两个小球a、b,初速度分别为 va、vb, a球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，而b球恰好垂直打到斜面上M点， 则()A. a、b两球水平位移之比2va：vbB. a、b两球水平位移之比2v： :vb2C. a、b两球下落的高度之比4v： :vb2D. a、b两球下落的高度之比2v： :vb2【答案】BC3【解析】试题分析：a球落在N点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90-0，设此时的 速度方向与水平方向的夹角为a,则tana=2tan (90-0), b球速度方向与斜面垂直，速度 与水平方向的夹角为90-0，可知：一也二一竺，解得：一理=，根据h =二，ybv vv2v2 g则a、b两球下落的高度之比v2 ：4v2 .故C正确，D错误.根据t = %知，a、b两球的 a bg运动时间之比为v : 2v,根据x=vt，则水平位移之比为：x ：x. = v2： 2v2 .故B正确，A a b0abab错误.故选：BC .考点：平抛运动的规律.3 .如图所示，从倾角为e的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处.关A .夹角以满足tan以=2tan (B. 夹角以与初速度大小无关C. 夹角以随着初速度增大而增大D .夹角以一定小于90【答案】BD【解析】试题分析：因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,1一 gt2y 2故有:tan = _ xgtv t2v设速度与水平方向的夹角为P，则tanP =t =里=2tan0，可知tanP = 2tan0，由于6不变，则E也不变.则小球落在斜面 v v 00上时的速度与斜面的夹角：a = P -0，保持不变.与初速度无关.因为平抛运动速度与水 平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90 度，故BD正确。考点：考查了平抛运动规律的应用若小球到达斜面的位移最小，则飞A.0-g tan 0C. g tan 0D v tan 0 -0B,0- g4 .如图所示，小球以v。正对倾角为0的斜面水平抛出【答案】A【解析】 试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：B.a 二a21当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：x=v0t竖直方向：y= 2gt 2根据几何关系有-=tan9，则二七=tan0,解得t二，选项A正确。y1 gt 2gtan 92g考点：此题考查了平抛运动5.如图所示，将一物体从倾角为e的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜 面接触时速度与斜面之间的夹角为若只将物体抛出的初速度变成1/2v0,其他条件不变， 物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为a2,则下列关于以2与以1的关系正确的是（）A .以2=2以1试题分析:v y1C . tana2 = 2tanaD. tana2 = 2tana【答案】B【解析】设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为l,由平抛运动的规律有I cos9 = v0t, l sin9 = 2 gt2则得：tan0 = 2 ，由上图知：tan（a + 0） = - = ，可得t如（气 +0） = 2tan0 所以a 0V0V0与抛出速度v0无关，即有a2 = a1，故ACD错误、B正确。考点：本题考查了平抛运动的规律6 .如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为a,在A点正上方与C等高处水平抛出一小球, 其速度垂直斜面落到D点，则CD与DA的比为（）1B . 2tan a1C .tan2 a1D . 2tan2 a1A .tan a【答案】D【解析】试题分析：设小球水平方向的速度为v。，将D点的速度进行分解，水平方向的速度等于平CD二盘二我a，得1 考点：平抛运动规律，DA 2tan2 a故选项D正确。两小球都落A.1：1C.1：3B.1：2D.1：47 .如图所示，把两个小球a、b分别从斜坡顶端以水平速度vo和2v0依次抛出【答案】B【解析】试题分析：设斜面倾角为01gt 2将平抛运动分解到水平方向和竖直方向，第一次tan0 = J1V t2v tan0可得=一1 g1-gt2；第二次tan0= 可得2v t4v tan 0，因此两小球在空中飞行时g抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为v,二尊，设该过程用时为t，2 tan ah二号，古攵则DA间水平距离为x= vot，故DA= & = 斜 ；CD间竖直距离为 间之比t1：七=1：2，因此B正确，A、C、D错误。考点：平抛运动8.如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直 击坡上的目标入。已知A点高度为h,山坡倾角为6,由此不能算出（）A. 轰炸机的飞行速度 B.炸弹的飞行时间C. 轰炸机的飞行高度 D.炸弹投出时的动能【答案】D【解析】试题分析：由图可得炸弹的水平位移为x =-；设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞tan 9行时间为t,初速度为v0.据题：炸弹垂直击坡上的目标 A,则根据速度的分解有：V V tan 9 = 0= 0vygt1吊2.H - h 2 g gth又=-一=广，联立以上三式得：H = h + ，可知可以求出轰炸xV 02v 02tan2 9机的飞行高度h .炸弹的飞行时间=uh h），也可以求出t.轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为V =-，可知也可以求出，故A、B、C均能算出；由于炸 0 t弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D不能算出。 考点：平抛运动的规律.9 .如图所示的两个斜面，倾角分别为37和53,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速 度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，UA、B两个小球平抛 运动时间之比为（）A.1:1【答案】D【解析】B.4:3C.16:9D.9:16试题分析：对于a球tan37 =x12 gtA2v tan37VT =0 A对于b球，t tan531gt2=土 0x v t_ 2v tan53=0g所以 =tan37o = 9，故D正确。 ttan53 16考点：考查了平抛运动规律的应用10 .如图所示，在斜面上的O点先后以2v0和3v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出【解析】试题分析：A、当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的 时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2 : 3，所以A正确；C、当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，1 22gt2v tan 0即-一二tan 0，整理可得，时间t =，两次平抛的初速度分别为2u和3u。，械gt2 2v tan 0 2所以运动的时间之比为广=2枷an0 - 3，两小球的水平位移大小之比为xA :xB=2v0tA :203v0tB=4 : 9，所以C正确；BD、当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在4 : 9和2:3之间，所以D正确， B错误.考点：平抛运动的规律.11. 如图所示，从倾角为e的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均 落到斜面上，当抛出的速度为*时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为电，当抛出的速度为2时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为以2，则（）A.当 vv 时，aaB.当 av 时12121212C .无论v】、v2大小如何，均有a1=a2D . 20=1+0【答案】C【解析】 试题分析如图所示，由平抛运动的规律知LeosB = v0t, LsinB= ；gt2，解得：I = 2%：油，/ c、 v gt由图知ta（a+o）= T = J =2tan0，所以a与抛出速度v0无关，故 =气，故C正确。00考点：考查了平抛运动12. 一水平抛出的小球落到一倾角为e的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 中虚线所示.则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向 下落的距离之比分别为（）A. 水平速度与竖直速度之比为tane1B. 水平速度与竖直速度之比为-tan 0C. 水平位移与竖直位移之比为2tane1D. 水平位移与竖直位移之比为2 tan 0【答案】AC【解析】试题分析：小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为e，则水平速度与竖直速度之比为V : v = tan0，故A正确，B错误水平位移与竖直位移之比无V = v t：2v t = 2v ： v = 2tand，故 C 正确，D 错误。考点：考查了平抛运动13 .如图所示，一物体自倾角为e的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜 面接触时速度与水平方向的夹角中满足（）A . tan（p 二 sineB . tanQ = cos0C . tanQ = tan0D . tan（p= 2tane14 .如图所示，以9.8m/s的水平初速度。抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在。为 30。的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）：32异-A. sB. sC. v3sD. 2s33【答案】C【解析】试题分析：小球撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图.v则 tan60 = t ,、v 0.3v-则七=v0tan60 = gt，所以t = g =岳,C 正确。考点：考查了平抛运动