正弦稳态交流电路.ppt

三相发电机,三相供电系统的三相电源是三相发电机。三相发电机的结构如图，它有定子和转子两大部分。,3.7 三相正弦电路,定子铁心的内圆周的槽中对称地安放着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此间隔120。转子是旋转的电磁铁。它的铁心上绕有励磁绕组。,3.7.1 三相电源,（1）三相电源的产生,（2）波形图,相序：三相电源到达正最大值的先后次序。,相序为A-B-C， 称为正序或顺序。,反序或逆序？ C-B-A,（3）相量表示,（4）对称三相电源的特点,uA+ uB+ uC =0,或,三相对称电源是由三个同频率、等振幅而相位依次相差120的正弦电压源组成。 各电压源电压分别为uA、 uB和uC， 称为 A 相、 B 相和 C 相的电压， 如图所示。 其中A、B、C 称为该相的始端， X、Y、Z 称为末端。 若以 A相为参考相量, 它们的瞬时值表示式分别为,uA = Um sint,uB = Um sin(t-120),uC = Um sin(t-240) = Um sin(t+120),3.7.2 三相电源的连接方式,低压三相电力系统大多采用左图的三相四线制接法。,A、B、C 三条线称为相线，俗称火线。N称为中线俗称零线。,（1）每条相线与中线之间的电压称为相电压UP 。可以看出 AN = A=U0 BN= B= U-120 CN=C=U-240= U120,AN = A=U0 BN= B= U-120 CN=C=U-240= U120,(2) 每两条相线之间的电压称为线电压，Ul 用表示。由上图或由复数运算或者几何关系都可以得到,AB = AN BN =U0 U-120,= AN 30,由相向图（或复数运算或者几何关系）都可以得到,可以看到，线电压的有效值Ul 与相电压有效值Up 之间,一组电压220V的三相电源接成三相四线制，其相电压Up=220V，其线电压Ul=380V。,相位上线电压相位超前对应的相电压30o。,结论：对Y接法的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1) 相电压对称，则线电压也对称。,(3) 线电压相位超前对应相电压30o。,三角形联接( 接)： 三个绕组始末端分别对应相接。,名词介绍：, 相线(火线)：A, B, C 三端引出线。, 中线：中性点引出线(接地时称地线)， 接无中线。, 三相三线制 与三相四线制。, 相电压 ：每相电源(负载)的电压, 相电流 ：流过每相电源(负载)的电流, 线电压 ：火线与火线之间的电压, 线电流 ：流过火线的电流,Y接：, 接：, 接：,Y接：,接,即线电压等于对应的相电压。,三相电源作三角形联接时，其线电压和相电压相等，线电流等于相电流的 倍，相位滞后对应的相电流30o。这些结论请读者参考星形联接自行证明。,线电压和相电压,相位上线电流相位落后于对应的相电流30o。,接,线电流和相电流,需要注意的是，由于发电机每组绕组本身的阻抗较小，所以当三相电源接成三角形时，其闭合回路内的阻抗并不大。通常因回路内uA + uB + uC = 0，所以在负载断开时电源绕组内并无电流。如果三相电压不对称，或者虽然对称，但有一相接反，则uA + uB + uC 0，即使外部没有负载，闭合回路内仍有很大的电流，这将使绕组过热，甚至烧毁。所以三相电源作三角形连接时必须严格按照每一相的末端与次一相的始端连接。在判断不清时，应保留最后两端钮不接（例如Z端与A端），成为开口三角形，用电压表测量开口处电压（例如uAZ），如果读数为零，表示接法正确，再接成封闭三角形。,三相负载,三相负载：三相电动机、三相变压器,由单相负载（如电灯、电视）组成三相负载。,若3个负载都相等，即,则称对称负载，否则称不对称负载。,1. 三相负载与电源的连接方式,3.7.3 三相电源和负载的连接,三 相 四 线 制,三角形连接,星形连接,三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形连接； 当负载额定电压等于电源相电压时采用星形连接。,中线电流:,线电流:,当ZA= ZB= ZC= Z 时,为对称电流。,且,（1）三相四线制,2. 负载星形连接的三相电路,（2）三相三线制,当ZA= ZB= ZC= Z 时,可将中线去掉,三相三线制,注意：,当负载不对称时，,使得,负载不能正常工作,三相负载主要是一些电力负载及工业负载。三相负载的联接方式有Y形联接和形联接。当三相负载中各相负载都相同，即ZA = ZB = ZC = Z = |Z| 时，称为三相对称负载，否则，即为不对称负载。因为三相电源也有两种联接方式，所以它们可以组成以下几种三相电路：三相四线制的Y-Y联接、三相三线制的Y-Y联接、Y-联接、-Y联接和-联接等，如下图所示。,3、三相电源和负载的连接方式,三相电路两种常用的联接方式,例,三相四线制电源，相电压220V 三相照明负载： RA=5RB=10， RC=20,求:（1）负载电压、电流及 中线电流。,解：,因为有中线，则,UAN= UBN= UCN= UP=220V,已知：,3.7.4 三相电路的计算,（2）A相短路时负载电压、电流。,UAN=0,UBN= UCN= UP=220V,IA很大，A相熔断器熔断。,IB、 IC不变。,（3）A相开路时负载电压、电流。,IA0,B、C相不受影响。 UBN、 UCN、 IB、 IC均不变。,（4）中线断开，且A相短路时负载电压、电流。,UBN UCN 380V,均大于负载的额定电压， 不允许！,三相四线制电源，相电压220V 三相照明负载： RA=5RB=10， RC=20,（5）中线断开，且A相开路时负载电压、电流。,B相电压小于负载的额定电压，电灯发暗。 C相电压大于负载的额定电压，不允许！,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。 照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。,中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,【例3-7】 今有三相对称负载作星形联接，设每相负载的电阻为R = 12，感抗为XL = 16，电源线电压 ，试求各相电流。 解： 由于负载对称，只需计算其中一相即可推出期余两相。 由U l = UP得相电压的有效值 又相电压 在相位上滞后于线电压 30o，所以,又 ，其中 ，所以有,由此可推出其余两相电流为,【补例】三相四线制中的负载为纯电阻，RA = 10，RB = 5，RC = 2，负载的相电压为220 V，中线阻抗ZN = 0，试求各相负载上和中线上的电流。 解：设以相电压为 参考正弦量，则 各相负载上的电流为,根据相量形式的KCL得中线电流为,对于Y形联接的对称三相电源和形联接的对称三相负载，这是一个对称三相电路。每相负载上的电压为线电压，其相电流为：,此时三根相线中的线电流 、 、 为,【例3-8】 上图所示电路中，已知线电压 ，试求负载上的相电流和线电流。 解： 三个相电流为,此时三个线电流为,总的有功功率：,当负载星形连接时，,当负载三角形连接时，,对称负载的三相功率为,同理，可得,1. 三相功率的计算,当负载对称时：,相电压与相电流的相位差,3.7.5 三相电路的功率, 有功功率的测量,单相功率表原理,指针偏转角度与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率 P 。,设电流i1从电流线圈“*”端流入,电压u正端接电压线圈“*”端,平均功率 P = UI1cos,功率表在电路中符号,2. 三相功率的测量,(1) 三表法：,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,(2) 二表法：,这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。,若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。,解,1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不对称三相四线制。,3. 接正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注意：,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。,例,对称三相三线制的线电压,每相负载阻抗为,求：负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相功率。,解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为：,三相总功率为：,线电流等于相电流：,设：,（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，,设：,相电流为：,线电流为：,三相总功率为：,由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的 倍，线电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来的3倍。,补充功率因数的提高,设备(容量S ，额定) 向负载送多少有功功率要由负载的阻抗角 决定。,P= Scos,cos =1, P=S=75kW,cos =0.7, P=0.7S=52.5kW,异步电机： 空载cos =0.20.3 满载cos =0.70.85,日光灯： cos =0.450.6,(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大。,功率因数低带来的问题：,(1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还未达到额定值；,下面内容有兴趣的同学自学（不讲）,解决办法：并联电容，提高功率因数。,分析:,并联电容后，原感性负载取用的电流不变，吸收的有功功率不变，即负载工作状态没有发生任何变化。,并联电容中的电流补偿部分感性负载，使总电流减小，且电流与电源电压的夹角变小，功率因数提高。,补偿容量的确定：,得：,cos1=0.6(滞后)。要使cos提高到0.9 , 求并联电容C。,解：,cos2=0.9,2=25.84,2=53.13,cos1=0.6,例,已知： f =50Hz, U=380V, P=20kW,单纯从提高cos 看是可以，但是负载上电压改变了。在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。,思考：能否用串联电容提高cosj ?,补偿容量不同,全不要求(电容设备投资 增加,经济效果不明显),欠,过使功率因数又由高变低 (性质不同),综合考虑，提高到适当值为宜( 0.9 左右)。,已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。,例.,解：,补偿容量也可以用功率三角形确定：,思考：能否用串联电容提高cosj ?,= 44.69,最大功率传输,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL,ZL=?可获最大功率Pmax,(a) 先讨论XL改变时(RL不变)，P的极值,显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得极值,(b) 再讨论RL改变时，P的最大值,当RL= Ri时，P获得最大值,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,