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下一页,1,等腰三角形的性质（1）,复习,新课,小结,练习,作业,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,引论,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,下一页,2,上一页,返回,1. 请同学们在练习本上画一个等腰三角形，标出字母， 并回答：什么叫做等腰三角形？,3. 请大家观察自己所画的等腰三角形，能发现它有什么性质吗？,腰,腰,底,顶角,底角,底角,2. 等腰三角形各部分的名称是什么？,上一页,下一页,返回,A,B,C,3,现在我们来证明这个性质。,1. 实验：请同学们把自己画的等腰三角形剪下来，再用折纸的方法把它的两腰叠在一起，从实验中能得到什么结论？ 发现它的两个底角能够完全重合。就是说等腰三角形的两个底角相等，如图,上一页,下一页,返回,4,首先,同学们要了解几何中文字题证明的步骤: (1)根据题意画出图形，标明字母； (2)根据题设、结论，结合图形，用字母和符号写出已知、求证。 (3) 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。,分析：如何证两角相等？ (1)从结论想，应找一对全等三角形， 有吗？（能否从折纸中得到启发？） （2）可以从等腰三角形的顶点A引什么线分割三角形？,上一页,下一页,返回,2.求证：等腰三角形的两个底角相等。,5,D,1,2,引顶角平分线,可以得到满足“SAS”的一对全等三角形。,引中线，可以得到满足“SSS”的一对 全等三角形。 引高线，可以得到满足“HL”的一对 全等直角三角形。,上一页,下一页,返回,等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等。 （简写成“等边对等角”）。,我们选第一种作辅助线法来写出证明过程，后两种留给同学 们课外思考。,6,D,BD = CD, ADB = ADC = 90， 所以 AD 平分BC, 并且ADBC, 即 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边., B = C,上一页,下一页,返回,7,推论 2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.,从推论 1 可以知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合.简称三线合一.,例1 已知:如图. 房屋的顶角BAC=100, 过屋顶 A 的立柱ADBC, 屋椽 AB = AC . 求:顶架上B、C、BAD、CAD 的度数。,4. 范例讲解:,上一页,下一页,返回,8,新课结束！,等边对等角,等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合,（一） 这节课我们学了等腰三角形的性质定理：等边对等角， 及它的两个推论，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能 熟练应用，归纳如下：,课堂小结,上一页,下一页,返回,D,9,(二)等腰三角形中作辅助线的常见方法:,(1)顶角的平分线;,(2)底边的中线;,(3)底边上的高.,1.口答 (1)怎样从等腰三角形的性质定理得出推论: 等腰直角三角形的每一个锐角都等于 45？ (2)如果等腰三角形的一个底角等于75,那么它的顶角等于多少度？ (3)等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角,求这两个角的度数.,上一页,下一页,返回,30,45、45,60、30、60、60。,10,课外思考题：,2. 直角三角形ABC中, BCA= 90,AC=AE, BC=BF, E、F在斜边BA上，求ECF的度数.,1. 如图 , B、C、D、E在同一条直线上， BC=CA=AD=DE，CAD = 90 求: BAE的度数.,返回,上一页,作业： 书上72页 3、4、5。,11,
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