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精选优质文档-倾情为你奉上第一课时根式及分数指数幂教学目的: 1. 掌握根式的概念和性质,并能熟练应用于相关计算中2. 理解分数指数幂的概念.掌握有理指数幂的运算性质.3.会对根式、分数指数幂进行互化.4培养学生用联系观点看问题.教学重点:1.分数指数幂的概念.2.分数指数幂的运算性质.教学难点:对分数指数幂概念的理解.授课类型:新授课教学过程:一、复习引入1整数指数幂的概念; 2运算性质: 3注意 可看作 = 可看作 =二、讲解新课 1、根式知识回顾:中学的平方根和立方根是如何定义的呢? 一般地,如果,那么x叫做a的平方根, a的正平方根叫做a的算术平方根,正数有两个平方根, 负数没有平方根,0的平方根是0,0的算术平方根也是0。 一般地,如果,那么x叫做a的立方根。类比上述两定义,一般地,如果一个数的四次方等于a,则这个数叫做a的四次方根;一个数的五次方等于a,则这个数叫做a的五次方根;定义形成: 一般地,如果,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且n N+. 定义1:如果 (n1, ),那么x叫做a的n次方根。 定义2:式子叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数。【小试牛刀1】一、 填空: (1)27的立方根等于(2)-32的五次方根等于 (3)的三次方根等于(4)25的平方根等于 (5)16的四次方根等于 (6)0的七次方根等于总结:根式性质: 当n为奇数时:正数的n次方根为正数,负数的n次方根为负数。记作: 当n为偶数时,正数的n次方根有两个(互为相反数)。记作: ;负数没有偶次方根。 0的任何次方根为0。记作:【师生探究1】一定成立吗? 总结:当n为奇数时,。 当n为偶数时, 二、化简下列等式(1) (2) (3) (4) 【变式】去掉ab结果如何?2、分数指数幂【师生探究2】:观察下列式子,并总结出一定的规律(a0)问题:1、从以上四个例子你能发现什么结论?2、如何表示?结论1:方根的结果与分数指数幂是相通的,分数指数幂只是方根的另一种写法。规定【小试牛刀2】一 将下列各根式和分数指数幂进行互化: 【点拨】利用进行互化。问题3、分析:结论2:二、学案例题2(学生板书)解下列方程 (1) (2)规定:(1)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。 (2)有关化简的习题中,规定若无特殊说明,底数中的字母均为正数。3、有理指数幂的运算性质:【课堂练习】 1、学案例题1 +预习引导2 求值:(1). (2).(3) (4) 2、学案例题3已知,求下列各式的值:(1);(2);(3)3、学案例题4 已知.(1)求的值;(2)设,求的值。4 学案预习引导5 的定义域为_.4、课堂小结(师)通过本节学习,要求大家理解分数指数幂的意义,掌握分数指数幂与根式的互化,熟练运用有理指数幂的运算性质.5、课后作业 1、(必做题)学案上的课后检测 2、(选做题)化简:(1) (2)+备选题: 1、2、要使有意义,则x的取值范围是:3、若a1,b0,且,则专心-专注-专业
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