平方差公式因式分解ppt课件.ppt

因式分解运用公式法,1、平方差公式因式分解,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,（一）复习,1.提问： 什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？,2.提问： 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？,3.提问： 我们学过哪些乘法公式？,练习1：说出下列各多项式的公因式，并把它因式分解。,因式分解时应观察各项有无公因式，利用提取公因式方法因式分解，对于四项或以上，考虑能否分组分解。,问：观察以上多项式有何特点？,由于 的每一项都是一个数的平方，符合 乘法公式中平方差公式，利用整式乘法与因式分解互 逆关系，因而把它反过来就可以作为因式分解的一个 公式。,运用公式法,(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。,乘法公式,因式分解,反过来,运用公式法因式分解平方差公式,在利用平方差公式因式分解时，关键是找出进行平方差的两数是何数的平方，再把它们的和与差相乘。,练习2、把下列各题的括号内，填入适当的单项式，使等式成立,口答： 1.填空： 4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2,2.下列多项式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？ x2+y2 -x2+y2 -x2-y2 a4-b2,2x,5m,6a2,0.7b,9n3,8xy,10p2q,练习3、下列多项式中，哪些可以运用平方差公式来分解因式？可以的把它分解因式。,解：,(1) (x+p)2-(x+q)2,=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q),=(2x+p+q)(p-q),(2) 16(a-b)2-9(a+b)2,=4(a-b)2-3(a+b)2,=4(a-b)+3(a+b)4(a-b)-3(a+b),=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b),=(7a-b)(a-7b),(3) 9x2-(x-2y)2,=(3x)2-(x-2y)2,=3x+(x-2y)3x-(x-2y),=(4x-2y)(2x+2y),=2(2x-y)2(x+y),=4(2x-y)(x+y),练习4、把下列各式分解因式,平方差公式进行因式分解时，字母a,b可以代表单项式、数字，也可以代表多项式,思考：,分解因式：,小结：,1.运用公式法,2.平方差公式,（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b),（2）注意：,1） 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。,2）公式中的a,b可以是单独的数字、字母，也可以是单项式、多项式。,3）分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。,作业：,把下列各式分解因式 x2y2 1m2 a2b2 x2y2 916x2 x29y2 4x29y2 0.09a24b2 0.36x2y2 x4y2 x2y2z2 (12) x2(xy)2 (13) 9(xy)2y2 (14) (x2y)2(2xy)2 (15) 16(ab)29(ab)2 (16) (a2b2)2a2b2,