2022高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制分层训练含解析新人教A版必修4

2022高中数学第一章三角函数1.1任意角和蝗制分层训练含解析新人教A版必修4 1.射线OA绕端点O逆时针旋转120到达OB位置,由OB位置顺时针旋转270到达OC位置,则AOC=(B)A.150B.-150C.390D.-3902.经过一小时,时针转过了(B)A. radB.- radC. radD.- rad3.下列说法正确的个数是(A)小于90的角是锐角钝角一定大于第一象限的角第二象限的角一定大于第一象限的角始边与终边重合的角为0A.0B.1C.2D.34.下列各角中,与60角终边相同的角是(A)A.-300B.-60C.600D.1 3805.已知扇形的周长是6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是(C)A.1B.4C.1或4D.2或46.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是(C)A.2B.sin 2C.D.2sin 17.已知两角的和是1弧度,两角的差是1,则这两个角为8.把-表示成+2k(kZ)的形式,使|最小的值是9.已知是第二象限角,且|+2|4,则的集合是(-1.5,-)(0.5,2.10.已知集合A=x|2kx2k+,kZ,集合B=x|-4x4,则AB=-4,-0,.11.已知=1,=60,=,=-,试比较这四个角的大小.【解析】 因为=60=1-,所以=.12.在坐标系中画出下列各角:(1)-180.(2)1 070.【解析】在坐标系中画出各角如图所示.B组 提升练(建议用时20分钟)13.若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为(B)A.k360+(kZ)B.k360-(kZ)C.k180+(kZ)D.k180-(kZ)14.如果角与x+45具有同一条终边,角与x-45具有同一条终边,则与的关系是(D)A.+=0B.-=0C.+=k360(kZ)D.-=k360+90(kZ)15.如果一扇形的弧长变为原来的倍,半径变为原来的一半,则该扇形的面积为原扇形面积的.16.若,两角的终边互为反向延长线,且=-120,则=k360+60,kZ.17.在与角10 030终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角.(2)最小的正角.(3)在360720中的角.【解析】(1)与10 030终边相同的角的一般形式为=k360+10 030(kZ),由-360k360+10 0300,得-10 390k360-10 030,解得k=-28,故所求的最大负角为=-50.(2)由0k360+10 030360,得-10 030k360-9 670,解得k=-27,故所求的最小正角为=310.(3)由360k360+10 030720,得-9 670k360-9 310,解得k=-26,故所求的角为=670.18.在角的集合|=k90+45,kZ中.(1)有几种终边不相同的角?(2)有几个落在-360360之间的角?(3)写出其中是第二象限角的一般表示方法.【解析】(1)当k=4n(nZ)时,=n360+45与45角终边相同.当k=4n+1(nZ)时,=n360+135与135的终边相同.当k=4n+2(nZ)时,=n360+225与225的终边相同.当k=4n+3(nZ)时,=n360+315与315的终边相同.所以,在给定的角的集合中共有4种终边不相同的角.(2)由-360k90+45360,得-k.又kZ.故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.所以,在给定的角的集合中落在-360360之间的角共有8个.(3)其中,第二象限的角可表示为=k360+135,kZ.C组 培优练(建议用时15分钟)19.集合A=|=k90-36,kZ,B=|-180180,则AB等于(C)A.-36,54B.-126,144C.-126,-36,54,144D.-126,5420.如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,按逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P点在1 s内转过的角度为 (0),经过2 s达到第三象限,经过14 s后又回到了出发点A处,求.【解析】因为0,且2k+22k+(kZ),则必有k=0,于是.又14=2n(nZ),所以=.从而,即n.所以n=4或5,故=或.