理想气体绝热方程及推导

绝热方程1. 理想气体的绝热过程满足的条件a. 由热力学第一定律&U=dW+dQb. 绝热过程dQ=0c. 对于理想气体U只是温度的函数，所以dU=CvdTd. 准静态过程外界对系统所作的功W=-PdVe. 由条件a,b,c,d,可得2. 绝热方程的推导由C/L甩0（1）.厂把厂看成常量和PV=nRT=PdV+VdP=nMTnR=Cf-CY=CF（r-1）J+VdP=（r-X）dT（2）由（1）,（2）可得尸叔+回+（厂-10羽=0=PdV+血沪+rPdV-PdV=0nVdPrPdV0分离变量得F7=InF十In厂9nWCC和C为常量。PTY,为理想气体在准静态绝热过程中压强和体积所满足的方程，简称绝热方程。3. 绝热方程的其它形式：Py-nRTPT“，“Ia.由厂代入W恒量恒量nRb.由Pup代入p恒量=.严八恒量或=理想气体的绝热曲线由咋在p-v上可画出-条曲线,称为理想气体绝热曲线。由等温过程=常量即V,在P-V上也可画出一条曲线，称为理想气体的等温线圖1-123#Cp宓*P的.r=1由于4的等温线相比绝热线的斜率更陡些。如图1.12由声速测量其值声速公式（牛顿的公式）Mq其中a声速，P为压强，冷为媒质的密度，单位体积中的媒质的质量。在声波传播时压缩与膨胀过程振幅很小而运动很快可以认为是绝热过程。对丁绝热过程U为媒质的比容，单位质量的体积。竺=丄则，帀，由绝热过程哪7tdP+rPdu=0?十jj匸因此例如：0C下空气的声速为331m/s,空气的摩尔质量m+=28.96gmol-1由诬沪辭煤十。4