《系统的分析》PPT课件.ppt

二 系统的分析,学习目标 初步掌握系统分析的基本方法。 理解系统优化的意义，能结合实例分析影响系统优化的因素。,公交线路的设计,系统的科学决策方法,在人口规模很小的县城,在上百万人口规模的大城市,综合地全面地考察道路、人口、居民等等，进行系统地分析和研究,凭借零星的个人经验,零星的经验决策,科学决策：,经验决策：,决策方法,系统分析：,从系统整体功能出发，综合地全面地联系地考察道路、人口密度、居民对交通的要求等等，进行系统地分析和研究。,按照一般的体验进行决策,考虑所涉及的各种主要因素及其相互的影响，全面地思考和解决问题,城市的道路设计：,容易失误的决策方法,最大限度减少失误的决策方法,村里的道路设计：,零星地孤立地考虑，撇除了一些因素和联系,系统分析,田忌赛马,孙膑，战国中期齐国人。少时孤苦，年长后从师于鬼谷子，显示了惊人的军事才能,上等马 中等马 下等马,上等马 中等马 下等马,齐威王,田忌,孙膑,孙膑整体地看待三场比赛，各局比赛相互协作，而不是孤立地分割看待,使整体力量通过出场次序的调整得到增大。,通过转移强弱对比，调整出场次序，使实力达到最大。,系统分析的定义：,为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改进方案，这个过程就是系统分析。,系统分析的出发点是：,目的是：,为了发挥系统的整体功能。,寻求解决问题的最佳决策。,特点是：,全面地思考和解决问题。,作用：,可以正确地提出整体目标，恰当地选择方案，科学地确定行动的方略。,（2）系统分析的一般步骤,孙膑战术分析的步骤,赢得赛马,收集资料、分析马匹的优劣情况，,通过评价对比，找出最优方案,确定方案,明确问题 设立目标,收集资料 制定方案,分析计算 评价比较,检验核实 作出决策,田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案？,0 _ 3,1 _ 2,1 _ 2,1 _ 2,1 _ 2,2 _ 1,2 _ 1,只有一种情况是田忌以2：1取胜于齐王的，孙膑正是把这种方案推荐给了田忌，,系统分析要遵循的主要原则,整体性原则： 科学性原则： 综合性原则：,从着眼于整体出发去看待部分,运用科学方法和数学工具进行定量分析， 使决策更具说服力,兼顾多个目标，不偏废。 综合多个方案，取得更佳效果,整体性原则,分析系统首先要着眼于系统整体：,先分析整体，再分析部分,先看全局，后看局部,先看全过程，再看某一个阶段,先看长远，再看当前,丁渭修宫殿,宋真宗在位时，皇宫曾起火,清理废墟,运来石料、木头、新土,烧砖,砌宫殿,引汴水运木材石料,从全局出发考虑局部的设计，局部设计要增进全局的功能,思考：丁渭修宫殿的故事说明了什么？,丁谓在修复皇宫工程中，运用了整体的解决方案，使取土、运输材料、处理垃圾三项繁重的任务相互协作起来，从而在整体上得到了最佳解决。,1+2+3+98+99+100？,高斯解题的故事,从整体出发去看待部分,系统分析要遵循的主要原则,整体性原则： 科学性原则： 综合性原则：,运用科学方法和数学工具进行定量分析， 使决策更具说服力,兼顾多个目标，不偏废。 综合多个方案，取得更佳效果,科学性原则,例如，在比较种稻是一年三季合算还是一年两季合算时，有人就提出“三三进九不如二五一十”，,地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结构更具说服力。,优选法（黄金分割法） ： 以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到最优方案的的科学方法。 首先由华罗庚推广并大量使用,要在某种合金钢加入某元素以提高强度。假设试验范围是每吨加入量为10002000g，那么究竟应加入多少？若用一般试验方法，每隔5g试验一次需要做200次，每隔10g试验一次需要做100次。若用0.618法，只需做11次，就可以找到最佳加入量了。,1005,2000,1000,1010,1015,.,1618,黄金分割点优选法,1382,1000,2000,阅 读 优选法,优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。 如黄金分割法、分数法、对分法等，这里只介绍黄金分割法。,C 综合性原则,一：当系统存在若干个目标时，要兼顾多个目标，不可顾此失彼，因小失大。,系统分析总是为实现系统目标服务的。,二：当有多个方案时，综合多个方案可以获得更好的效果,如：孝襄高速公路,目标1：保护珍稀名贵的银杏林。 目标2：控制工程投资额度、坚持原设计不变。,如：中西医的结合治疗,孝襄高速公路,银杏,孝襄高速公路,银杏,目标1：保护珍稀名贵的银杏林。 目标2：控制工程投资额度、坚持原设计不变。,当系统存在若干个目标时，应将目标排出优先次序，首先选取最优的目标，然后尽可能在不损害第一个目标的前提下完成下一个目标,系统的优化,含义：系统的优化是指在给定的条件下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。,约束条件：,目标(函数)：,影响系统优化的因素： （手段和方法）,是对系统的功能起着限制作用，且不可调节的因素,对系统的目标函数产生显著影响，可以人为调节的因素 （手段和方法）,系统优化的目的、目标,农作物种植系统的优化手段 农业间作套种,在同一块田地上成行或成带(多行)间隔种植的方式,前一种作物还没收割，就把后一种种植在行间,目标(函数)：,增加产量，收成。提高土地利用率。,约束条件：,天气、气候、农作物的生长特性,影响因素：,田间管理、病虫害防治：,收成=（单位面积农作物收益）,油料-果树间作套种,利用农作物生长的季节差、时间差，把相同或不同类的农作物套种在一起,粮食-果树间作套种,稻田养鱼,通过养鱼扩大了经济效益,是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。,是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。,是指对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。,系统优化的三层含义：,系统优化的方法(最优化方法):,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。,两种求解方法：,现实原型,数学语言 （数学模型）,抽象,最优解,估算、试验,满意解,完善验证,方法一：,方法二：,现实原型,数学语言 （数学模型）,抽象,最优解,利用数学模型找出系统优化的最优解,估算、试验,满意解,完善验证,利用数学模型找出系统优化的最优解,某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子，假定所有产品都能销售。问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？,每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。,某家具厂制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，每周可用工时400小时；,桌子数: X1 椅子数： X2,某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。某家具厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？,目标函数,求得最优解：,X1 X2,约束条件：,影响因素,X1 X2,可以用数学描述,定性的描述估算,最优化解,较满意解,验证完善,系统化优化的方法两种情形：,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。,运用数学模型求解,优化系统的方法？,科学的估算、试验,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。,某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子，假定所有产品都能销售。问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？,利润问题,影响优化的因素：,利润最大值:Smax,桌子数: X1 椅子数： X2,（材料）,（工时）,数学模型：,求得最优解：,目标函数,四个约束条件,利润最大值:Smax,X1 X2,桌子数:X1 椅子数:X2,用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。,运用数学模型求解,优化系统的方法？,科学的估算、试验,为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。,教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间,教学楼装修,一、明确问题，设立目标,目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。,一、明确问题，设立目标,二、收集资料，制定方案,装修施工的组织优化, ,投入的施工队及设备是多少，存在什么缺点,依次施工,设备人员只需一套， 但工期长, ,方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工,平行施工,工期短， 但设备、人员投入多,思考:除依次施工和平行施工以外，是否有其他施工方式, , ,方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工,流水施工,工期较短， 只需一套工程队,方案一：依次施工,方案二：同时施工,方案三：流水施工,三、分析计算，评价比较,依此施工,平行施工,流水施工,27周,9周,15周,1,3,1,投入少,投入多,适中,简单,复杂,较简单,四、检验核实，确定方案,一、明确问题，设立目标,目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。,二、收集资料，制定方案,方案一：按照施工要求，从A到B到C，依此进行施工,方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工,四、检验核实，确定方案,三、分析计算，评价比较,装修施工的组织优化,