两段变曲率叶型离心泵设计研究

江 苏 大 学 硕 士 学 位 论 文分类号： TH311 密级： 公开 UDC ： 621.671 编号： 10299S0711007 硕 士 学 位 论 文低比速两段变曲率叶型离心泵设计研究指导教师 王 洋 研究员 江苏大学流体机械工程技术研究中心 作者姓名 蒋其松 申请学位级别 硕 士 专业名称 流体机械及工程 论文提交日期 2009年11月 论文答辩日期 2009年12月 学位授予单位和日期 江苏大学 2009 年 12月 答辩委员会主席 评阅人 2009年12月II学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保 密 ，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密 。学位论文作者签名：指导教师签名： 年 月 日 年 月 日独 创 性 声 明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名： 日期： 年 月 日江 苏 大 学 硕 士 学 位 论 文低比速两段变曲率叶型离心泵设计研究Research on Designing Low-specific Centrifugal Pump with Double Curvature Blade专业名称 流体机械及工程 指导教师 王洋 姓 名 蒋其松 江苏大学2009年12月55摘 要低比速两段变曲率叶型离心泵叶轮采用大出口安放角，降低了叶轮外径，减小了泵的体积，节约制造成本，对泵企业提高效益、增强竞争力具有非常重要的现实意义，但国内对低比速两段变曲率叶型离心泵尚未进行系统研究。本文基于FLUENT流场数值计算，对低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点进行了研究，主要研究内容有：1. 建立离心泵全流场和非全流场数值模型并进行数值计算，通过与试验结果对比表明全流场模型计算结果与试验值能更好的吻合，确定本文数值模拟计算策略。2. 对比了有、无短叶片的低比速两段变曲率叶型离心泵性能，分析了短叶片对泵性能的影响，发现加短叶片后泵的扬程明显提高且效率基本相同。3. 以叶片出口端折弯至=90的部分占整个叶片长度的比例为变量，对普通叶型离心泵进行改型设计，分析了改型比例对泵性能的影响，确定了改型比例范围。4. 计算不同叶片数和改型比例下的圆盘摩擦损失；探讨了改型前后圆盘摩擦损失的变化规律。5. 通过对改型前后泵外特性变化规律的分析研究，提出了低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点。6. 设计了一台与离心泵IS65-40-200具有相同设计参数的低比速两段变曲率叶型离心泵。对比了这两台泵的圆盘摩擦损失及其占水功率的比例、轴向力、压力脉动。分析了不同工况下隔舌附近的压力脉动、出口平均总压脉动和不同时刻泵内部流场分布规律。进行了外特性试验，经过对比，验证了低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点的可行性。关键词：低比速两段变曲率叶型离心泵，全流场数值模拟，性能预测，最高效率点，压力脉动ABSTRACTImpeller with double curvature blade, has large outlet angle, and it could reduces the diameter, so it reduces the volume of the pump. Therefore, cost of manufacture will also decrease, which is very important for companys benefits and competitiveness. But nobody researched it seriously in china. In this state, my aim is to find the method to design this kind of pump based on full flow field numerical simulation using FLUENT software. And experiment is done to prove the method is right. What I did in this article include:1. Compared with the computation model that are only composed of the channel of impeller and volute, the result of full flow numerical simulation is closer to the experiments. 2. Compare the result of the pump with or without short blade, and find that the head of the pump with short blade is higher, and efficiency is not much low.3. Analysis the performance of the pump with different proportion that is what was changed into =90, and find the range that the performance is good.4. Compute the power of disk friction loss and its proportion in the hydraulic power based on the variable: the number of blades and the proportion of what was changed into =90.5. Put forward the method based on the law of the different performance of before and after the shape changed.6. Design a pump with the same designing parameters with IS65-40-200 centrifugal pump. Compare the friction lost and its proportion in hydraulic power, axial force, and pressure pulsation. Analysis the static pressure pulsation at cutwater and total pressure pulsation of the outlet of the pump in different conditions. And law of fluid distribution is also analyzed. Did the experiment, which prove the availability of the method to design the pump with double curvature blade.Key words: low-specific centrifugal pump with double curvature blade, full flow field numerical simulation, performance forecast, the flow rate at highest efficiency, pressure pulsation目 录第一章 绪 论11.1 研究背景、目的及意义11.2 国内外研究现状11.3 本文主要研究内容5第二章 低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点研究62.1 大出口安放角对泵性能的影响62.2 计算模型的选择72.2.1 设计参数选择72.2.2 数值模拟方案及网格划分72.2.3 计算设置82.2.4 计算结果及试验验证92.3 短叶片对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响92.3.1 数值模拟方案92.3.2 结果及分析102.4 叶片数及改型比例对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响152.4.1 数值模拟方案152.4.2 结果及分析162.5 低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点24第三章 低比速两段变曲率叶型离心泵设计实例及性能分析253.1 低比速两段变曲率叶型离心泵设计参数的选择及主要几何参数的确定253.1.1 设计参数253.1.2 主要几何参数的确定253.2 低比速两段变曲率叶型离心泵与普通离心泵定常结果对比293.2.1 外特性分析293.2.2 圆盘摩擦损失的预测303.2.3 轴向力预测313.2.4 内部流场分析323.3 低比速两段变曲率叶型离心泵与普通离心泵非定常结果对比343.3.1 计算设置343.3.2 结果分析35第四章 低比速两段变曲率叶型离心泵试验研究444.1 试验装置、样机和方法444.1.1 试验装置及样机444.1.2 试验方法454.2 试验结果与分析46第五章 总结与展望485.1 总结485.2 展望49参考文献50致 谢54作者在攻读硕士学位期间发表的论文及成果55第一章 绪 论1.1 研究背景、目的及意义泵是一种通用机械，广泛应用于农用排灌、石油化工、动力工业、城市给排水、采矿和船舶工业等领域。因此，降低泵的制造成本、提高泵的效率及运行可靠性、扩大运行范围2，在节能和提高效益方面具有重要的意义。低比速两段变曲率叶型离心泵体积小，节约制造成本，对泵企业提高效益、增强竞争力具有非常重要的现实意义。但国内对低比速两段变曲率叶型离心泵尚未有系统研究，基于这一现状，选取离心泵IS65-40-200为研究对象，对低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点进行研究。1.2 国内外研究现状.XOEHKOB3提出了大出口角低比速两段变曲率叶型离心泵，但国内尚未对低比速两段变曲率叶型离心泵进行系统地研究。低比速两段变曲率叶型离心泵属于离心泵的范畴，为更好的理解与研究低比速两段变曲率叶型离心泵，需对国内外离心泵研究现状有所了解。现从水力设计理论、数值计算和泵内流场测试三个方面简述目前离心泵研究现状。1. 水力设计理论列奥那德欧拉4（Leonardo Euler,1707-1783）是第一位试图从理论上阐明叶片式水力机械（水轮机和叶片泵）内部流动机理的学者。他在一些假设条件下推得了著名的叶片泵Euler方程。 (1.1)该方程建立了泵的理论扬程与叶轮前后流体运动参数之间的定量关系，一直是叶片泵设计的理论基础。因此，Euler方程也称为叶片泵的基本方程。Euler理论和一元理论虽引进了一些假设，存在一定的局限性，但到目前为止，以经验资料修正了的Euler理论和一元理论仍然是计算叶片式水力机械叶轮和导叶的基础。我国学者吴仲华教授5曾对叶轮机械内三元流动的理论及计算方法做出过历史性的奠基工作。1952年，吴仲华提出了著名的叶轮机械两类相对流量（S1流面和S2流面）的普遍理论，把一个复杂的三元流动问题分解成两类二元流动问题来求解，使数学处理和数值计算大为简化。在计算中，一类流面的正确解需要另一类流面得出的解，这样两类流面上的解是互相耦合的，需要不断地进行相互迭代，直至收敛到给定的精度。对于叶轮内粘性流动而言，这种迭代过程既繁复而又冗长。因此，两类相对流面的概念主要适用于无粘性流场的计算。离心泵的研究主要围绕如何设计合理的结构和选择适当的材料以及如何提高其水力性能这三个方面。离心泵水力设计的主要任务就是根据给定的设计参数（流量、扬程、转速、空化余量和效率等），经过多种方案的优化选择，使所设计的叶轮和泵体在保证符合给定的外特性要求及抗汽蚀能力的基础上，具有最小的水力损失。工程上实用的离心泵水力设计要点仍然是基于Euler理论和一元理论以及流动相似理论基础上的模型换算法和速度系数法6。（1）模型换算法模型换算法简称模型法，又称相似理论换算法或相似换算法。这是考虑几何和流体动力相似而得出的一种方法。对完全相似的泵来说，比转数相等。在相似工况下，若假定实型泵和模型泵的效率相等，则按相似原理可求得换算系数 (1.2)一般来说，系数越接近1，这种换算方法越精确。换算后还应根据设计者的经验对叶轮进口、叶片出口角叶片数和泵体喉部面积等主要几何参数进行适当修正，以便尽量克服模型换算法难以提高泵性能的不足。（2）速度系数法速度系数法又称设计系数法，其实质也是一种相似设计法，不同的是模型换算法是以一台模型泵为基础，而速度系数法则以一系列相似泵为基础。Stepanoff7详细讨论了比转数和设计系数之间的关系，在统计大量实测资料的基础上提出了著名的Stepanoff速度图。90年代初，张俊达8和何希杰9对当时的优秀模型进行了统计，提出一些系数和规律。模型换算法和速度系数法具有可靠、简便和实用的优点，但都受现有模型和系数的局限。（3）面积比原理英国著名泵专家Anderson10于1938年首次提出了离心泵的面积比原理。Worster11于1963年首次用数学方法证明了Anderson所提出的面积比原理的科学性。80年代初，Anderson对15000台泵的试验数据进行了分析，结果用面积比原理预测的泵性能与实际的泵性能相当吻合。袁寿其6在前人研究的基础上，通过对离心泵的面积比原理的理论分析和试验研究，获得了很多具有实际应用价值的结论。（4）自由漩涡理论Worster根据流出叶轮中的流体符合自由漩涡的理论，引入一些假设，首先推导出了决定泵性能的叶轮和泵体之间的数学关系。（5）优化设计优化设计是当前水泵设计中最热门的课题之一，也是得到优秀泵模型的主要措施。常用的优化技术有直觉优化、进化优化、试验优化、价值分析优化和数值计算优化12。a. 试验优化设计关于泵内部流动的理论仍有待完善，应用流体运动基本方程进行叶片型线设计仍处于研究阶段，国内外目前仍广泛应用正交试验技术对水泵进行研究。b. 速度系数法设计计算机技术的发展和应用给速度系数法优化设计带来了方便。人们已建立了优秀水力模型库，可随时吸收先进模型入库，及时优化各种系数，跟随当前的水泵先进水平。c. 损失极值法优化设计建立各种损失与泵的几何形状之间的关系，即离心泵的总损失为 （1.3）所谓优化，就是在保证设计工况点要求的扬程H与流量Q的条件下，通过x1、x2、xn的不同组合，使得取得最小值13。d. 三元流动计算及CAD优化设计泵内复杂的流动现象逐渐为人们所认识，以无粘性不可压缩三元流动计算为基础的设计方法已开始进入实用阶段。一次成功的水力设计往往要经过多次反复修改和试验才能完成。为缩短产品开发周期，人们采用计算机进行辅助设计，以便进行快速多方案的优化选择。90年代，张蓉生14和王福军15-16等人对此作了研究。e. 准则筛选法优化设计以离心叶轮内流机理分析为基础，建立各种减少损失与控制性能指针的目标函数，寻求结构参数及相应流道形状的各种组合，从中筛选出最佳答案。设计计算的出发点与归宿是反问题计算，即根据设计参数与要求计算出相应的叶轮和泵体的几何形状与尺寸。正问题计算是核对与校正反问题计算中所采用的某种流动状况的假设。2. 泵内流场无论是数值模拟还是理论推导，都需要有测试的数据作为事实依据，因此，研究内流场最直接、最可靠、最有效的方法就是使用测量仪器直接测量。在研究中，主要进行的是压力场和速度场的测量。用的仪器从传统的毕托管到热线流速计、激光测速仪（LDV）和粒子成像速度仪（PIV）等。杨波17等采用PIV流场测试系统对不同工况下离心泵内部流场进行高精度测量，获得流道中相对速度分布图。Dong等18采用了PIV技术测量了离心泵蜗壳在不同的叶轮叶片角、不同工况下的速度场。李文广19采用激光多普勒测速仪测量了离心泵在最优工况和小流量工况下蜗壳内的流动。Elholm T等20采用激光多普勒测速仪测量了蜗壳内设计工况和非设计工况的速度分布情况。3. 数值计算计算流体力学的发展与计算机技术的发展直接相关21。随着计算机技术的发展，现今基于CFD的数值模拟技术已成为方便、有效的工具之一。对离心泵的数值模拟计算大多建立在标准双方程湍流模型基础上，求解二维或三维的定常或非定常、不可压缩流场。充分认识流动规律，方便地评价、选择多种设计方案，对设计方案进行优化，并大幅度减少实验室和测试等试验工作量，在降低设计成本、缩短开发周期以及提高自主开发能力等方面都起到了重要作用22。国内很多学者23-25通过数值模拟来研究泵内流场分布情况，研究分流叶片26-31对泵内流场及性能的影响规律，研究双流道泵32-38内流场分布规律；国外很多学者39-50也进行了此方面的研究。1.3 本文主要研究内容本文采用FLUENT软件对离心泵IS65-40-200和其改型后的低比速两段变曲率叶型离心泵进行全流场数值模拟、性能预测及分析，分析其改型前后性能变化规律，探索低比速两段变曲率叶型离心泵的设计要点。本文的研究内容有：（1）对离心泵IS65-40-200进行全流场和非全流场性能预测，并与试验结果对比，确定计算模型和方法。（2）对离心泵IS65-40-200叶片进行两段变曲率叶型改型，分析短叶片、叶片数及改型比例对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响，分析改型前后性能变化规律，对比改型前后不同工况下圆盘摩擦损失和轴向力，分析其内部流场分布规律，总结低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点。（3）设计一台与离心泵IS65-40-200具有相同设计参数的低比速两段变曲率叶型离心泵。对上述两台泵进行全流场数值模拟，进行内、外特性对比。（4）对低比速两段变曲率叶型离心泵进行外特性试验，并与数值模拟性能预测结果对比，验证全流场数值模拟性能预测及低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点的可行性。第二章 低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点研究 本章基于FLUENT数值模拟及性能预测，分析短叶片、叶片数及改型比例对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响，分析泵改型前后性能变化规律，总结低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点。2.1 大出口安放角对泵扬程的影响由叶片式水力机械欧拉方程推导而得的泵扬程计算公式如下： (2.1)式中：HT泵的理论扬程，mu2圆周速度，m/sD2叶轮外径，mmb2叶轮出口宽度，mmQT泵的理论流量，m3/h从式(2.1)和图2.1可以看出，在其他几何参数相同的情况下，理论扬程HT随叶片出口安放角的加大而增高。这表明设计参数相同时，加大可减小叶轮外径，减小泵体尺寸。图2.1离心泵理论扬程与出口安放角的关系2.2 计算模型的选择2.2.1 设计参数选择本章选用离心泵IS65-40-200，设计参数为Q=25m3/h，H=50m，n=2900r/min，泵的主要几何参数为：叶轮进口直径D0=55mm，叶轮出口直径D2=198mm，叶轮出口宽度b2=7mm，叶片出口安放角=30，基圆D3=208mm。2.2.2 数值模拟方案及网格划分采用PRO/E软件建立泵全流场和非全流场计算模型。全流场模型包括叶轮进口前延伸部分、叶轮进口前延伸部分与口环间隙相连接的环状体积、口环间隙、前腔体与蜗壳相连接的环状体积、前腔体、叶轮、蜗壳、后腔体和后腔体与蜗壳相连接的环状体积组成。非全流场模型包括叶轮进口前延伸部分、叶轮、蜗壳。图2.2、2.3为离心泵IS65-40-200（6叶片，3-0号泵）的全流场模型和非全流场模型。图2.2 全流场模型示意图图2.3 非全流场模型示意图采用GAMBIT软件进行网格划分，叶轮进口前延伸部分、环状体积及口环间隙采用六面体网格，前、后腔体，蜗壳，叶轮采用适应性很强的混合网格，检查网格质量，网格的等角斜率和等尺斜率要求小于0.85。2.2.3 计算设置1. 边界条件设置为使进出口边界不受进出口边流动的影响，在计算中进出口都做了适当延伸。进口条件：假定叶轮进口前速度在轴向均匀分布，其大小为流量与进口面积之比。进口湍流强度I和水力直径由式(2.2)51确定： (2.2)式中：液体的动力粘度，20的水运动粘度=1.00710-6，m2/s过流断面面积，m2湿周周长，m（2）出口边界条件52自由出流（OUTFLOW）边界适用于出口流动完全发展、求解前压力和速度未知的情况，如果在出口处选择一个垂直于流动方向的面，在该面上的所有变量(压力除外)的梯度都是0，即： (2.3)式中为除压力外的所有物理量。因此，在计算中泵出口选择自由出流。（3）壁面条件FLUENT中固壁边界有壁面、对称、周期、轴等类型。固壁上满足无滑移条件，即液体与壁面的相对速度w=0。在计算中由于叶轮是旋转的，叶轮壁面边界需设定为移动边界，并给出旋转速度，指定其旋转轴。近壁处采用标准壁面函数来处理，普通离心泵通常采用砂型铸造，内部流道不加工，算术平均粗糙度设为25m，等效砂型粗糙度为64m，前后盖板算术平均粗糙度为12.5m，等效砂型粗糙度为32m51。2. 数学方法对于工作条件，设定其进口压力为0，可以直观看出泵内部相对进口的静压差，方便不同模型之间的比较。因为在流场的计算中，压力总是按相对值表示的，实际求解的压力也只是相对压力才有意义，因此进口压力的设定并不影响有意义的计算结果。在FLUENT计算中，采用标准湍流模型，选用分离式求解器，压力和速度的耦合采用SIMPLE算法。压力方程的离散采用标准格式，动量方程、湍动能与耗散率输运方程的离散均采用二阶迎风格式。在迭代计算的过程中，通过监测残差判断计算是否收敛，收敛精度为10-5，松弛系数需要根据收敛情况做适当调整。2.2.4 计算结果及试验验证对两种方案的多个工况点进行数值模拟，并将计算结果与试验结果在同一坐标系中绘制扬程曲线，如图2.4。图2.4 流量扬程曲线结果表明，在整个流量范围内，全流场数值模拟计算结果比非全流场更为接近试验值。这主要是由于全流场数值模拟考虑到了前、后腔及口环间隙的损失，更符合实际。下文中数值模拟计算均采用全流场模型。2.3 短叶片对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响2.3.1 数值模拟方案叶片出口端折弯至=90的部分占整个叶片的比例定义为K。即：。S、S1分别表示型线的长度，如图2.5所示。图2.5 改型比例的定义对离心泵IS65-40-200（8叶片）改型，选择改型比例K=0.45，改型后一模型加小叶片，一模型不加小叶片，叶轮流道模型如图2.6。令改型前为a号泵，改型后不加小叶片为b号泵，改型后相邻流道间各加一枚小叶片为c号泵。 (a) a号叶轮 (b) b号叶轮 (c) c号叶轮图2.6 叶轮流道图2.3.2 结果及分析1. 外特性分析对改型前后泵的多个工况点进行全流场数值模拟，并对数值模拟的结果进行计算，绘制性能曲线，如图2.7所示。(a) 流量扬程曲线(b) 流量效率曲线图2.7 不同泵模型的性能曲线在整个流量范围内，改型后泵的扬程大幅度提高，且提升的幅度随流量的增大而增大；在整个流量范围内，c号泵扬程比b号泵高很多。改型后泵的效率在小流量区域降低，大流量增加，最高效率点向大流量偏移；c号泵的效率在小流量区域略低于b号泵，随着流量的增大，效率趋于一致。2. 泵内流场分析泵的外特性是内部流动状态的外在反应，分析泵内流场才能找出外特性变化的原因。图2.8为改型后两泵不同工况点的静压云图，左图为b号泵，右图为c号泵。分析可知：从泵进口到出口压力逐渐增加；c号泵出口静压比b号泵高很多，在外特性上表现为c号泵扬程高于b号泵。(a) 0.6Q(b) 1.0Q(c) 1.4Q(d) 1.8Q图2.8 不同工况点泵静压云图（单位：Pa）图2.9为改型后两泵不同工况点的绝对速度云图，左图为b号泵，右图为c号泵。分析可以看出：（1）从叶轮进口到出口速度逐渐增加，这是由于速度主要由圆周速度决定，径向速度比圆周速度低一个数量级；（2）小流量时速度紊乱，大流量时速度分布更为均匀合理，这是改型后泵模型在小流量效率略降低、大流量增加的原因之一；（3）改型后，在小流量区域c号泵的叶轮的速度分布比b号泵的叶轮紊乱，大流量区域相差不多。这是改型后，小流量区域c号泵效率比b号泵低、大流量区域趋于一致的原因之一。(a) 0.6Q(b) 1.0Q(c) 1.4Q(d) 1.8Q图2.9 不同工况点绝对速度云图（单位：m/s） 综上所述，采用普通离心泵叶片改型来设计低比速两段变曲率叶型离心泵时，添加短叶片将更大程度地提高泵扬程且效率基本相同，在给定设计参数时可采用更小的叶轮外径和泵体体积。因此，采用普通离心泵叶片改型来设计低比速两段变曲率叶型离心泵时应加短叶片。2.4 叶片数及改型比例对低比速两段变曲率叶型离心泵性能的影响2.4.1 数值模拟方案表2.1为不同叶片数Z和改型比例K的多模型方案，各叶轮流道模型如图2.10所示。表2.1 模型方案叶片数Z改型比例K泵模型号网格数801-06220460.151-16319290.251-26533050.351-36545610.451-4655743702-06304170.152-16557770.252-26513790.352-36525300.452-46535661-0 1-1 1-2 1-3 1-42-0 2-1 2-2 2-3 2-4图2.10 不同叶轮流道模型2.4.2 结果及分析1. 外特性分析对表1中的10个模型进行全流场数值模拟，得到泵的性能曲线，如图2.11、2.12所示。由图可以看出：（1）在整个流量范围内，改型后泵的扬程大幅度提高，且提升的幅度随流量的增大而增大。改型比例K=0.15-0.45范围内，改型后泵的扬程随K的增加而增大。8个叶片泵在K=0.25-0.45时，扬程基本相同，变化不大；7个叶片泵在K=0.35-0.45时，扬程基本相同，变化不大。（2）改型后泵的效率在小流量区域降低，大流量区域增大，最高效率点向大流量偏移。K=0.15-0.45范围内，改型后泵的效率在小流量区域基本相同，大流量区域的效率随比例因子K的增大而增大，略有不同。（3）比例因子K相同时，8个叶片泵比7个叶片泵具有更高的扬程，而泵的效率基本相同。（4）改型后泵最高扬程点的流量比基础泵最高效率点的流量略大。本文选取的离心泵IS65-40-200最高效率点的流量为34m3/h，改型后低比速两段变曲率叶型离心泵最高扬程点的流量为36m3/h。(a) 流量扬程曲线(b) 流量效率曲线图2.11 不同模型的性能曲线(a) 流量扬程曲线(b) 流量效率曲线图2.12 不同模型的性能曲线2. 内部流场分析图2.13、2.14分别为8个叶片和7个叶片泵改型前后各模型设计工况时中截面静压云图。由图可以看出：（1）从泵进口到出口静压逐渐增加，扩散管把部分动能转化为静压能；（2）改型前后叶轮内部静压变化梯度变化相差不多，且静压值基本相同，无明显区别；改型后压水室内部静压明显高于改型前，压水室将更多的动能转化为压力能。（3）静压值随着改型比例K的增大而增大。8个叶片泵在K=0.25-0.45时，静压无明显变化；7个叶片泵在K=0.35-0.45时，静压无明显变化。静压无明显变化，在外特性上体现为扬程基本相同。(a) K=0 (b) K=0.15 (c) K=0.25(d) K=0.35 (e) K=0.45图2.13 不同模型的静压云图（单位：Pa）(a) K=0 (b) K=0.15 (c)K=0.25(d) K=0.35 (e) K=0.45图2.14 不同模型的静压云图（单位：Pa）图2.15、2.16分别为8个叶片和7个叶片泵改型前后各模型设计工况下中截面总压云图。由图可以看出：改型前叶轮内部总压变化梯度不大，叶轮内部能量的增加主要是以静压能的形式；改型后叶轮内部总压在后弯部分变化梯度不大，折弯成径向出口部分总压迅速增加；改型后扩散管内部的总压值随改型比例K的增大而增大。(a) K=0 (b) K=0.15 (c) K=0.25(d) K=0.35 (e) K=0.45图2.15 不同模型的总压云图（单位：Pa）(a) K=0 (b) K=0.15 (c) K=0.25(d) K=0.35 (e) K=0.45图2.16 不同模型的总压云图（单位：Pa）3. 圆盘摩擦损失预测通过FLUENT积分计算叶轮前后盖板上的摩擦力矩，可计算求解圆盘摩擦损失。目前计算圆盘摩擦损失的计算公式较多，本文选择了3个具有代表性的离心泵圆盘摩擦损失计算公式来进行计算与分析，并与数值模拟计算结果进行比较。（1）文献53-54根据试验提出的离心泵圆盘摩擦损失的计算公式： (2.4)（2）文献55提出摩擦损失计算公式： (2.5)（3）文献1提出的圆盘摩擦损失计算公式： (2.6)图2.17为不同叶片数的泵的圆盘摩擦损失功率及其在水功率中所占的比例。由图可以看出：（1）随着叶片数的增多，圆盘摩擦损失功率减小；设计点预测值与经验公式计算值相比较小，且与公式(2.5)相近；（2）圆盘摩擦损失占水功率的比例随流量的增大而减小；在小流量迅速减小，大流量逐渐变得平缓；2-0号泵和3-0号泵（离心泵IS65-40-200的6个叶片模型）的圆盘摩擦损失所占水功率的基本相同，且比1-0泵大。(a) 圆盘摩擦损失功率(b) 圆盘摩擦占水功率的比例图2.17 圆盘摩擦损失及其占水功率的比例图2.18、2.19分别为8个叶片和7个叶片泵改型前后圆盘摩擦损失及其占水功率的比例。由图可以看出：（1）改型后泵的圆盘摩擦损失减小；改型后不同泵模型在小流量圆盘摩擦损失略有差别，大流量基本相同；圆盘摩擦损失随流量的增大而减小；（2）改型后泵模型的圆盘摩擦损失占水功率的比例减小，且比例基本相同。(a) 圆盘摩擦损失功率(b) 圆盘摩擦占水功率的比例图2.18 圆盘摩擦损失功率及其占水功率的比例(a) 圆盘摩擦损失功率(b) 圆盘摩擦占水功率的比例图2.19 圆盘摩擦损失功率及其占水功率的比例4.轴向力预测本文选择下式估算轴向力，并与数值模拟计算结果进行比较。 (2.7)式中：A总的轴向力，N H1泵单级扬程，m Rm叶轮密封环半径，m Rh叶轮轮毂直径，m i泵级数 k系数，当ns=30-100时，k=0.6；当ns=100-220时，k=0.7；当ns=240-280时，k=0.8基于FLUENT数值模拟进行轴向力预测，读取改型前后各模型多个工况点的轴向力，并绘制A-Q曲线，图2.20、2.21分别为8个叶片泵和7个叶片泵改型前后轴向力曲线。图2.20 不同模型的轴向力图2.21 不同模型的轴向力由图可以看出：（1）改型后不同泵模型的轴向力在小流量时稍有区别，大流量时几乎相等；（2）改型后泵的轴向力比改型前大；（3）不同叶片数的泵模型改型后的轴向力相差不多，8个叶片模型比7个叶片模型改型后的轴向力略大；（4）轴向力预测结果比经验公式计算结果大，但在一定程度上显示了泵改型前后轴向力的变化规律。2.5 低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点通过对数据分析研究，总结双曲率叶形离心泵的设计要点。由于加短叶片后低比速两段变曲率叶型离心泵扬程明显提高且效率基本不变，在设计低比速两段变曲率叶型离心泵叶轮时应加短叶片；通过研究不同改型比例对泵性能的影响，综合分析得出改型比例的取值范围：0.25-0.45；由于改型后泵最高扬程点的流量比基础泵最高效率点的流量略大，本文选取的离心泵IS65-40-200最高效率点的流量为34m3/h，改型后低比速两段变曲率叶型离心泵最高扬程点的流量为36m3/h，提出低比速两段变曲率叶型离心泵设计要点：为保证低比速两段变曲率叶型离心泵工作范围内无驼峰，应先设计一台基础离心泵，且基础泵最高效率点的流量在小流量区域，再在其基础上改型。第三章 低比速两段变曲率叶型离心泵设计实例及性能分析 为验证设计要点可行性，对给定设计参数进行低比速两段变曲率叶型离心泵设计。并对低比速两段变曲率叶型离心泵与具有相同设计参数的普通离心泵进行内、外特性对比。3.1 低比速两段变曲率叶型离心泵设计参数的选择及主要几何参数的确定3.1.1 设计参数为了具有可比性，设计一台与离心泵IS65-40-200具有相同设计参数的低比速两段变曲率叶型离心泵：设计流量Q=25m3/h，扬程H=50m，转速n=2900r/min。根据前一章总结的规律：为保证低比速两段变曲率叶型离心泵工作范围内无驼峰，应先设计一台基础离心泵，且基础泵的最高效率点的流量在小流量区域；叶片数选择Z=8；改型比例K=0.25-0.45。根据总结的设计规律，先设计基础离心泵，其设计参数满足：Q=20m3/h，扬程H=40m左右，转速n=2900r/min，且基础泵最高效率点的流量Q20m3/h25m3/h处，再在其基础上改型。3.1.2 主要几何参数的确定1. 主要几何参数的初步计算（1）叶轮进口直径D0：式中：Q泵的流量，m3/s n泵转速，r/min k0系数，根据统计资料选取： 主要考虑效率 k0=3.54.0 兼顾效率和汽蚀 k0=4.04.5 主要考虑汽蚀 k0=4.55.5本设计主要考虑效率，选取k0=3.54.0，有D0=4754mm，取55mm（2）叶轮出口直径 (3.1)式中：比转数小于60，上式计算的应乘以修正系数K表3.1 不同比转数的修正系数K的值202530354045505560K1.251.221.181.161.131.091.061.031.01=47，取K=1.07，得D2=176181mm；（3）叶轮出口宽度 (3.2)式中：对小比转数叶轮，叶轮出口宽度根据工艺可能性加宽。得=0.3570.390b2=4.44.9mm（4）泵进口直径 (3.3)取=65mm；（5）泵出口直径 (3.4)取=40mm（6）基圆直径 (3.5)对高比转数和尺寸较小的泵取大值，反之取小值，对本例取=190mm（7）第断面面积FF= (3.6)式中：式中：涡室断面的平均速度 泵的单级扬程 速度系数，本例值取0.52。初次选取F=360mm22. 主要几何参数的详细确定本设计是通过多次设计尝试选取最优模型，每次设计尝试均采用全流场性能预测。按照设计的先后顺序，模型号为4、5、6、7、8，其主要几何参数见表3.2，本文只给出各方案叶轮流道计算模型，如图3.1所示。表3.2 泵的主要几何参数模型号（mm）（mm）（mm）（mm）F（mm2）4551807190360555180519036065518251903007551806190300图3.1 多方案计算模型叶轮流道对各次设计的泵的多个工况点进行全流场数值模拟，并对数值模拟结果进行计算，绘制性能曲线，如图3.2所示，表3.3为不同计算模型设计点扬程、效率预测值。表3.3 不同方案设计点性能预测值模型号4567扬程（m）55.747.851.252.7效率（%）61.657.660.763.5(a) 流量扬程曲线(b) 流量效率曲线图3.2 多方案计算模型性能曲线由图可以看出：第一次设计时泵的扬程高于设计参数要求很多，最高效率点在大流量，驼峰值也在大流量，不满足设计要求。第二次设计时减小叶轮出口宽度，由7mm改为5mm，泵的扬程和效率都大幅度下降，这主要是由于的减小造成泵扬程和效率的下降；叶轮出口宽度对泵的性能影响很大，泵的扬程和效率随着的减小而减小；泵的最高扬程点和最高效率点向小流量偏移。性能参数不满足设计要求。第三次设计时略增大叶轮外径，由180mm改为182mm，泵的第八断面面积由360mm2改为300mm2，泵的扬程和效率在小流量时均得到提高，在大流量时降低；泵的最高扬程点向小流量偏移；泵的扬程在小流量提高原因可能有：第八断面面积的减小更适合小流量的流动；大流量的扬程和效率的降低主要是由于蜗壳第八断面面积的减小造成流速的增加，从而造成蜗壳内损失在大流量时大大增加，泵扬程下降很快。本次设计的性能参数满足设计要求。第四次设计时减小叶轮外径到180mm、叶轮出口宽度由5mm改为6mm。扬程、效率值得到提高，性能曲线下降较缓慢，变得较平坦。本次设计的性能参数满足设计要求。设计过程中第三次、第四次设计参数满足设计要求，第四次设计为最佳方案，其主要几何参数为：叶轮进口直径D0=55mm，叶轮外径D2=180mm，基圆D3=190mm，F=300mm2。具有相同设计参数的离心泵IS65-40-200的主要几何参数为：叶轮进口直径D0=55mm，叶轮外径D2=198mm，基圆D3=200mm，F=400mm2。参数可以看出：具有相同设计参数时，低比速两段变曲率叶型离心泵的体积比普通离心泵小。3.2 低比速两段变曲率叶型离心泵与普通离心泵定常结果对比3.2.1 外特性分析将低比速两段变曲率叶型离心泵的最佳方案（7号泵）及其基础泵（7-0号泵）性能预测结果与离心泵IS65-40-200的（6个叶片，3-0号泵）性能预测结果的性能预测结果一起绘制曲线，如图3.3所示。(a) 流量扬程曲线(b) 流量效率曲线图3.3 不同模型的性能曲线由图可以看出：（1）7号泵在设计点的效率值比3-0号泵效率值略高。（2）整个流量范围内，7号泵扬程比其基础泵（7-0号泵）大幅度提高；7号泵的效率相对7-0号泵在小流量区域降低，大流量区域提高，最高效率点向大流量偏移。（3）7-0号泵最高效率点的流量Q=20m3/h，7号泵的最高扬程点的流量Q=21m3/h，验证了文中提出的改型前后泵性能变化规律：改型后泵最高扬程点的流量比改型前泵的最高效率点的流量略大。3.2.2 圆盘摩擦损失的预测对低比速两段变曲率叶型离心泵（7号泵）的圆盘摩擦损失进行预测，并与具有相同设计参数的离心泵IS65-40-200的（6个叶片，3-0号泵）的圆盘摩擦损失预测值相比较，如图3.4。由图可以看出，满足同样设计参数时，低比速两段变曲率叶型离心泵的圆盘摩擦损失比普通离心泵小很多，在设计点3-0号泵的圆盘摩擦损失为638W，7号泵的圆盘摩擦损失仅为325W，圆盘摩擦损失小49%。低比速两段变曲率叶型离心泵的圆盘摩擦损失占水功率的比例比普通离心泵也小很多。（a）圆盘摩擦损失功率（b）圆盘摩擦占水功率的比例图3.4 圆盘摩擦损失功率及其占轴功率的比例3.2.3 轴向力预测对低比速两段变曲率叶型离心泵（7号泵）轴向力进行预测，并与具有相同设计参数的离心泵IS65-40-200（6个叶片，3-0号泵）的轴向力预测值相比较，如图3.5所示。由图可以看出7号泵的轴向力比3-0号泵小很多，在设计点7号泵的轴向力为846N，3-0号泵的轴向力仅为550N，轴向力降低35%，泵的可靠性增加。图3.5 泵的轴向力分析3.2.4 内部流场分析对具有相同设计参数的低比速两段变曲率叶型离心泵（7号泵）的内流场及离心泵IS65-40-200（6个叶片，3-0号泵）的内流场进行比较分析，如图3.6所示为泵中截面压力云图，3.7为绝对速度云图。由图可以看出：（1）由于叶片对流体作功，静压值由叶轮进口逐渐增大。在同一半径处工作面上的静压值明显高于背面的静压值。在流道蜗壳流道内压力变化不大，只是隔舌附近由于部分流体回到蜗壳内部，在隔舌附近存在较大的压力梯度，导致隔舌处压力显著提高，这也是能量损失比较大的地方。（2）叶轮流道内的总压随叶轮半径的增大而周向分布变得不均匀，局部出现高压，叶轮流道末端的中间总压较低，工作面和背面附近压力较高。两模型叶轮内部静压变化梯度变化相差不多，低比速两段变曲率叶型离心泵叶轮出口附近静压小于普通离心泵；两泵具有基本相同的出口总压和静压；因此，低比速两段变曲率叶型离心泵的蜗壳将更多的动能转化成静压能；（3）3-0号泵叶轮出口附近总压变化梯度不大，叶轮内部能量的增加主要是以静压能的形式；7号泵叶轮内部总压在折弯成径向出口部分迅速增加；综合静压变化情况，两段变曲率叶型叶轮在叶片折弯成径向出口部分的能量主要以动能形式迅速增加，速度变化梯度大，如图3.7所示。（a）静压分布（b）总压分布图3.6 压力分布云图（单位：Pa）图3.7 绝对速度分布云图（单位：m/s）3.3 低比速两段变曲率叶型离心泵与普通离心泵非定常结果对比离心泵作为通用机械在工农业生产及日常生活中具有广泛的应用，由于其蜗壳的三维结构，叶轮和蜗壳的相互作用在泵内产生非稳定流动，这些非稳定性会影响到水泵的效率、振动以及产生噪声。因此，在泵的设计过程中除满足扬程要求外，还需考虑到叶轮和蜗壳相互作用产生的流场波动。近年来，随着计算流体力学和计算机技术的发展，对泵进行三维非定常数值模拟已成为可能，国内外大量学者进行了此方面的研究56-67。压力脉动和泵体部件的相互作用是引起泵体振动、产生水力噪声的重要原因59,67，并对进出口区域的流场产生影响。由于蜗壳形状的三维非轴对称性，叶轮和蜗壳的相互作用使内部流场产生复杂的非稳定性，其中叶片和隔舌的相互作用是造成压力脉动的重要因素。本节通过对离心泵IS65-40-200和低比速两段变曲率叶型离心泵全流场非定常的数值计算，分析定常与非定常计算流场分布的区别，分析不同时刻泵内部流场及流道内的压力脉动，为分析其对泵性能的影响提供一定的理论依据。3.3.1 计算设置选取低比速两段变曲率叶型离心泵（7号泵）和具有相同设计参数的离心泵IS65-40-200（6个叶片，3-0号泵）为研究对象，采用滑移网格方法，以定常计算的结果作为非定常计算的初始条件，图3.8为滑移网格示意图。时间步长的计算由所选取的泵的转速决定，计算中在给定的时间步长t0内叶轮转过1，得到一个时间步长上的收敛解，所有时刻的收敛解构成了非定常解，即整个流道的压力和速度随时间变化的过程，计算出流场的压力脉动。每个时间步长内最大的迭代次数应设置足够大，以便叶轮转过不同的角度时能够计算收敛。图3.8 静止网格和滑移网格间数据传递示意图s (3.11)3.3.2 结果