第3课时 立体图形的认识与测量

第 3 课时 立体图形的认识与测量(1) 教学内容教科书 P88 第 4 题，完成教科书 P88“做一做”第 2 题，P9091“练 习十八”中第 9、13、15 题。教学目标1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征， 能从整体上把握这些图形的联系与区别，进一步认识并能辨析从不 同方向看到的物体的形状图。2.让学生在操作、讨论等活动中，沟通立体图形与平面图形之 间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步 掌握这些图形的特征。3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取 知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。 教学难点发展空间观念。教学准备课件，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球教具各1 个，若干个 小正方体。教学过程一、口算比赛，揭示课题师：在小学阶段，我们除了学过平面图形的知识以外，还学过 立体图形的知识。同学们回忆一下，我们学过了哪些立体图形？根据学生回答，教师板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥。 师：这节课，我们一起来复习这些立体图形。板书课题：立体图形的认识与测量(1)【设计意图】开门见山，宣布复习的内容，明确复习任务 ,让 学生很快进入整理复习的学习氛围中。1教学笔记二、归纳整理，沟通联系1.复习长方体和正方体的特征及联系。师：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?【学情预设】学生可能会说：因为长方体和正方体的面都是平 面，所以分为一类；而圆柱和圆锥都有曲面，它们分为一类。（1） 课件出示长方体和正方体示意图。教学笔记【教学提示】在 归 纳整 理 的 过 程中，先让学生独立思考，再组 织 学 生 在小 组 内 讨 论师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组 交流，突出比合作整理。学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。较异同，并结合实物、模型【学情预设】预设 1：长方体有 6 个面，每个面一般是长方形， 来表达。教师 相对的两个面面积相等；它有 12 条棱，相对的 4 条棱互相平行且 注 意 抓 住 重 相等；它有 8 个顶点，相交于同一顶点的 3 条棱分别叫长、宽、高。 点，帮助学生 (教师可以追问：长方体的 6 个面都是长方形吗？引导学生说出长 建 立 知 识 结方体在特殊情况下有两个面是正方形。)预设 2：正方体有 8 个顶点，有 6 个面，每个面都是正方形， 每个面面积都相等；它有 12 条棱，每条棱长度都相等。让学生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养学生的合作 意识以及自主整理知识的能力。(2)师：同学们从顶点、面、棱这三个方面整理了长方体、正 方体的特点，想一想，它们有什么相同点和不同点呢？课件出示表格。2构。【教学提示】让 学 生自由复习，小组整理，教师巡视指导。培养 学 生 的 合作 意 识 以 及自 主 整 理 知识的能力。学生讨论后汇报，课件出示表格内容，并在黑板上板书：教学笔记(3)猜一猜游戏。（出示课件）【学情预设】学生都会猜“长方体”。 教师出示课件。师：这个游戏带给大家小小的震撼，你有什么想说的?(学生自 由表达想法 )数学是一门非常严谨的学科，语言的表述一定要严谨 准确!【设计意图】借助一个反例巩固长方体的特征，理解数学学科 的严谨性，培养学生科学的学习态度。2.复习圆柱与圆锥的特征及联系。（1）课件出示圆柱、圆锥示意图。师：圆柱与圆锥分别有什么特点？你能归纳整理吗？小组合作 整理。学生汇报，可以让学生拿着学具一边指一边说。【学情预设】预设 1：圆柱有两个底面，是相同的两个圆，有 一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形 (当底面周长和高 相等时是正方形)；圆柱有无数条高，每条高长度都相等。预设 2：圆锥有一个顶点，有一个底面，底面是个圆形；它有3一个侧面，是个曲面，展开是个扇形；圆锥只有一条高。 (2)师：想一想，圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ 学生汇报，再出示课件。教学笔记【学情预设】引导学生说出：以互相垂直的一组边中的其中一条边为轴旋转，则这条边就是立体图形的高，另一条边就是这个立体图形的底面半径。【设计意图】沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生 【教学提示】形成几何形体的表象，建立空间观念，进一步掌握这些图形的特征。 (3)师：圆柱与圆锥之间有什么关系？学生在组内交流后汇报，根据汇报课件出示表格。引导学生比较圆柱、圆锥的异同点，进一步掌握它们的特 点。三、复习立体图形的三视图1.课件出示教科书 P88“做一做”第 2 题。学生独立完成后，在小组内订正。【学情预设】学生完成这道题比较轻松，想象后画出从不同方 向看到的立体图形的形状图，并能表达自己的想法。教师可以用直 观教具搭成立体图形，然后让学生从不同方向观察，对想象的结果 加以验证。42.完成教科书 P90“练习十八”第 9 题。教学笔记学生独立完成后集体交流。【学情预设】学生经过讨论、判断，完成这道题并不难。学生 【教学提示】可能对第二幅图有争议，认为从下面看也可以，要引导学生发现圆先 让 学锥从下面看就看不到圆锥的顶点，所以第二幅图是从上面看到的。 生想一想、猜 【设计意图】通过练习，复习从不同方向观察物体的知识，发 一猜，如果遇展空间观念。四、练习巩固，提升思维1.完成教科书 P91“练习十八”第 13 题。 学生在小组内交流，动手摆一摆。到困难，可以通 过 摆 一 摆的 方 式 解 决问题，也可以【学情预设】学生通过摆一摆，发现这堆货物可能是 10 箱， 通 过 摆 一 摆也可能是 9 箱。2.课件出示教科书 P91“练习十八”第 15 题。学生独立完成，教师巡视指导，再汇报交流。【学情预设】指导学生用学具摆一摆、看一看、想一想、数一 数，借助模型直观解答。【设计意图】在解决问题的过程中，加强操作，用摆一摆、数 一数等方法直观解决问题，培养学生的空间观念。五、课堂小结师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？板书设计来 验 证 自 己的猜想。教学反思教学中，主要以表格的形式让学生梳理相关知识，通过观察、 交流，将立体图形的知识连贯起来，加强了知识间的相互联系。同 时，在比较、辨析中完善了学生的认知结构，发展了空间观念。本5课的亮点是充分利用小组合作探究的形式，让学生通过合作探究互 教学笔记 相学习，取长补短，得到提高。作业设计见“状元成才路 ”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业P59 第一、三题。一、填一填。1. 长方体和正方体都有个面、条棱和个顶点。2.由小正方体拼成的物体，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，这个物体有个小正方体。3.圆柱有条高，圆锥有条高。4.一个正方体的棱长总和是 36cm，它的棱长是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3。三、下面是两个立体图形的表面展开图，根据图中的数据，分别求 出它们的表面积和体积。（单位：cm）参考答案一、1.6 12 8 2.5 3.无数1 4.3 54 27三、左图：(10-4)2=3(cm) (18-3-3)2=6(cm)表面积：(64+63+43)2=108(cm2) 体积：643=72(cm3)右图：底面直径：18.843.14=6(cm) 高：10-6=4(cm) 底面半径：62=3(cm)表面积：18.844+3.14322=131.88(cm2)体积：3.14324=113.04(cm3)6