理想气体的状方程课件

3.理想气体的状态方程理想气体的状态方程问题问题1.气体实验定律成立条件？气体实验定律成立条件？一定质量一定质量的某种气体在的某种气体在压强不太大压强不太大，温温度不太低度不太低时遵守时遵守问题问题2.压强很大、温度很低时压强很大、温度很低时一定一定质量质量氦气氦气p(105Pa)V(m3)pV(105Pam3)1.001.001.005001.36/5001.3610002.07/10002.07理想气体理想气体 为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气体。想气体。理想气体是一种理想化模型理想气体是一种理想化模型每个分子可看成弹性小球每个分子可看成弹性小球气体分子本身大小可以忽略不计（质点）气体分子本身大小可以忽略不计（质点）除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用力除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用力 在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理 理想气体分子间作用力为零，理想气体内能由分子动能理想气体分子间作用力为零，理想气体内能由分子动能决定。宏观上只与决定。宏观上只与温度、物质的量温度、物质的量有关，与体积无关。有关，与体积无关。理想气体的状态方程理想气体的状态方程 假定一定质量的某种理想气体从状态假定一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA)到达状态到达状态C(pC、VC，TC)思考：从思考：从AC有几条途径？有几条途径？p0VABC等温等温等容等容玻意耳定律玻意耳定律：pV=C盖吕萨克定律：盖吕萨克定律：V=CT查理定律：查理定律：CTp CTpV CTpVTVpTVp 或或2221111.一定质量的理想气体，由初状态（一定质量的理想气体，由初状态（p1、V1、T1）变）变化到末状态（化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参）时，两个状态的状态参量之间的关系为：量之间的关系为：方程具有方程具有普遍性普遍性)(TCpVT 保持不变保持不变当温度当温度)(VCTpV 保持不变保持不变当体积当体积)(pCTVp 保持不变保持不变当压强当压强两个重要推论两个重要推论 22112211222111.TTppTpTp 等压等压等温等温推论一推论一 222111.TVpTVpTpV推论二推论二此方程反应了几部分气体从几此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态（或相个分状态合为一个状态（或相反）时各状态参量之间的关系反）时各状态参量之间的关系2、任意质量的理想气体状态方程：、任意质量的理想气体状态方程：PVnRT(1)n为物质的量，为物质的量，R8.31J/mol.k摩尔气体恒量摩尔气体恒量(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕克拉帕龙方程龙方程分别写出两个分别写出两个状态的状态参状态的状态参量量解题思路流程解题思路流程画出该题画出该题两个状态两个状态的示意图的示意图该题研究该题研究对象是什对象是什么？么？例题例题 已知地球半径约为已知地球半径约为6.4 106 m，空气的摩尔质量约为，空气的摩尔质量约为2.9 102 kg/mol，一个标准大气压约为，一个标准大气压约为1.0 105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（的体积为（）（A）4 1016 m3（B）4 1018 m3（C）4 1020 m3（D）4 1022 m3题语：题语：大气压强的产生机制说法有二：大气压强的产生机制说法有二：(1)大量大气分子频繁撞击地面产生；大量大气分子频繁撞击地面产生；(2)大气受地球的重力作用而对地面产生压强大气受地球的重力作用而对地面产生压强.24 RpgVVMmolmol 例题例题 一水银气压计中混进了空气，因而在一水银气压计中混进了空气，因而在27，外界大气，外界大气压为压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫毫米汞柱，此时管中水银面距管顶米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至毫米，当温度降至-3时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？实际大气压值为多少毫米汞柱？代入代入 有：有：分析与解：分析与解：T1=27+273=300Kp1=758-738=20mmHgV1=80mmST2=273-3=270Kp2=p0-743mmHgV2=80-(743-738)mmS222111TVpTVp mmHg.pSpS276227075)743(300802000 例题例题 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在4090正常工作，为使轮胎在此温度范正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎，最低胎压不低于压不低于1.6atm，那么在，那么在t20时给该轮胎充时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）（设轮胎容积不变）解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在设在T0293K充气后的最小胎压为充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为，最大胎压为Pmax。依题意，当。依题意，当T1233K时胎压为时胎压为P11.6atm。根。根据查理定律据查理定律 atmppTpTp01.22932336.1minmin0min11 当当T2363K是胎压为是胎压为P23.5atm。根据查理定律。根据查理定律atmppTpTp83.22932635.3maxmax0max22 一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为体体积为 3.010-3m3用用 DIS实验系统测得此时气体实验系统测得此时气体的温度和压强分别为的温度和压强分别为 300K和和1.0105 Pa推动活塞压推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为缩气体，测得气体的温度和压强分别为 320K和和1.0105Pa (1)求此时气体的体积；求此时气体的体积；(2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为体压强变为 8.0104Pa，求此时气体的体积，求此时气体的体积例题例题如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为积分别为2S、S/2和和S。已知大气压强为。已知大气压强为p0，温度为，温度为0。两活塞和用一根长为两活塞和用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，的不可伸长的轻线相连，把温度为把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到慢上升到。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？时两活塞之间气体的压强可能为多少？例题例题解：设加热前，被密封气体的压强为解：设加热前，被密封气体的压强为p1,轻线的张力为轻线的张力为f。因活塞处在静止状态，对活塞有因活塞处在静止状态，对活塞有02210 fSpSp对对B活塞有活塞有001 fSpSp解得：解得：01pp 0 f即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态。这时气体的体积状态。这时气体的体积SlSlSlSlV421 对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动。气体体积增大，压强保持缓慢移动。气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时为此，这时气体体积气体体积SlSlSlV542 设此时气体的温度为设此时气体的温度为2,由盖吕萨克定律有由盖吕萨克定律有 0122TVTV 解得：解得：0245TT 由此可知，当由此可知，当TT2=5T0/4时，气体压强时，气体压强p2=p0 当当TT2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不不变，气体经历一等容升压过程。当气体的温度为变，气体经历一等容升压过程。当气体的温度为T时，设其时，设其压强为压强为p，由查理定律，即有，由查理定律，即有 20TpTp 解得：解得：0054pTTp 0005454pTTpTT 时时，气气体体压压强强为为即即当当理想气体状态方程理想气体状态方程(一一)参考答案参考答案1.BC 2.AD 3.C 4.BCD 5.800K 6.27.6kg/m3 7.B 8.20.1L 9.1.2 1019个个