复数的坐标表示

复数的坐标表示【教学目标】1.知识与技能：使学生了解复平面及其概念，初步掌握复数集与复平面上的点的集合之间的一一对应关系。了解复数的向量表示、掌握复数模的概念及其几何意义。2.过程与方法：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：逐步培养学生数形结合思想在复数中的应用【教学重点】虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用【教学难点】复数的概念;虚数与纯虚数的区别。【教学过程】一、 概念及知识点复习：1、 复数及其有关概念2、 虚数单位i: (1)i2=-1 及乘方性质i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=13、 复数的分类二、 讲新课1、 复平面、实轴、虚轴：实轴上的点都表示实数 虚轴上的点都表示纯虚数2、复数的向量表示复数zabi，定义abi为z的共轭复数.点Z与关于实轴对称.也就是说复平面内与一对共轭复数对应的点Z和关于实轴对称.3、复数的模（或绝对值）=说明:1、，2、表示复数对应的点到坐标原点的距离；三、讲解范例：例1 求复数z134i及z2i的模，并比较它们 例2、已知复数z=在第二象限，求实数m允许的取值范围例3、求复数z4cosi4sin(R)的模，并说明复数z所对应的点有什么规律. 例4、设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？（1）|z|=4； （2）2|z|4例5、复数z=，|z|取值范围是 ，z对应点的轨迹方程是 四、课堂练习1.判断正误：(1)若zC，则z20.()(2)若z1，z2C，且z1z20，则z1z2.()(3)若ab，则aibi.()1、|z|2-5|z|+6=0表示的图形是(A)四个点 (B)两条直线 (C)一个圆 (D)两个圆2.已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，集合P1,3，MP3，求m的值.3.复数z满足2|3z112i，求z.4.复数z1a|b|i，z2c|d|i(a，b，c，dR)，则z1z2的充要条件是什么？5.已知(2x1)iy(3y)i，其中x，yR，求x与y.6.设复数zlog2(m23m3)i log2(3m)(mR)，如果z是纯虚数，求m的值.7.已知z1(xy)(xy)i，z22i(x，yR)，试比较|z1|与|z2|的大小.8.满足方程x22x3(9y26y1)i0的实数对(x，y)表示的点的个数有多少？五、课堂小结六小结 练习册 对应习题七课后记