二章节热力学一定律

The First Law of Thermodynamics本质：本质：能量转换及守恒定律能量转换及守恒定律在热过程中的应用在热过程中的应用 18世纪初，工业革命，热效率只有世纪初，工业革命，热效率只有1%1842年，年，J.R.Mayer（德国）（德国）阐述热一律，阐述热一律，但没有引起重视但没有引起重视 1840-1849年年，Joule（英国）（英国）用多种实验的用多种实验的一致性证明热一律，于一致性证明热一律，于1950年发表并得到公认年发表并得到公认1、重物下降，输重物下降，输 入功，绝热容入功，绝热容 器内气体器内气体 T 2、绝热去掉，气绝热去掉，气 体体 T ，放出，放出 热给水热给水，T 恢复恢复 原温。原温。水温升高可测得水温升高可测得热量热量，重物下降可测得重物下降可测得功功热功当量热功当量1 cal=4.1868 kJ工质经历循环工质经历循环:WQMechanical equivalent of heat要想得到要想得到功功，必须花费，必须花费热能热能或或其它能量其它能量热一律热一律又可表述为又可表述为“第一类永动机是第一类永动机是 不可能制成的不可能制成的”WQQ锅锅炉炉汽轮机汽轮机发电机发电机给水泵给水泵凝凝汽汽器器WnetQout电电加加热热器器对于循环对于循环1a2c11 22 1()()0acQWQW对于循环对于循环1b2c11 22 1()()0bcQWQW1 21 2()()abQWQW状态参数状态参数pV12abc定义定义 dU=Q-W 内能内能U 状态状态参数参数 Q=dU+WQ=U+W闭口系闭口系热一律表达式热一律表达式！两种特例两种特例 绝功系绝功系 Q=dU 绝热系绝热系 W=-dUdU=Q-W W Q dU 代表某微元过程中系统通过边界代表某微元过程中系统通过边界交换的交换的微热量微热量与与微功量微功量两者之差值，也两者之差值，也即即系统内部能量系统内部能量的变化。的变化。U U 代表储存于系统代表储存于系统内部的能量内部的能量 内储存能（内储存能（内能或热力学能）内能或热力学能）分子动能分子动能分子位能分子位能化学能化学能核能核能内能内能 移动移动转动转动振动振动外部储存能外部储存能宏观动能宏观动能 Ek=mc2/2宏观位能宏观位能 Ep=mgz机械能机械能系统总能系统总能E=U+Ek+Epe=u+ek+ep一般与系统同坐标，常用一般与系统同坐标，常用U,dU,u,du 内能内能是状态量是状态量 U:广延参数广延参数 kJ u:比参数比参数 kJ/kg 内能内能总以变化量出现，总以变化量出现，内能内能零点人为定零点人为定热力学第一定律热力学第一定律:能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量系统系统内部储存内部储存能量能量的的变化变化-W Q一般式一般式 Q=dU+W Q=U+W q=du+w q=u+w单位工质单位工质适用条件：适用条件：1）任何工质）任何工质 2)任何过程任何过程功功（w）是广义功是广义功 闭口系与外界交换的功量闭口系与外界交换的功量 q=du+w准静态容积变化功准静态容积变化功 pdv拉伸功拉伸功 w拉伸拉伸=-dl表面张力功表面张力功 w表面张力表面张力=-dA w=pdv-dl-dA+.q=du+w若在地球上研究飞行器若在地球上研究飞行器 q=de+w=du+dek+dep+w 工程热力学用此式较少工程热力学用此式较少已知：孤立系已知：孤立系求：求：能量方程能量方程解：解：Q Q=U U+W W Q Q=0=0；W W=0=0 U U=0=01.简单可压缩系简单可压缩系准静态过程准静态过程 w=pdv2.简单可压缩系简单可压缩系可逆过程可逆过程 q=Tds q=du+pdv q=u+pdv热一律解析式之一热一律解析式之一Tds=du+pdv Tds=u+pdv热力学恒等式热力学恒等式打开冰箱凉快一下打开冰箱凉快一下一直敞开冰箱门一直敞开冰箱门 能制冷整个房间能制冷整个房间吗？吗？思考：思考：以房间为以房间为系统系统 绝热闭口系绝热闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0Q0UW0W T电电冰冰箱箱RefrigeratorIcebox以房间为以房间为系统系统 闭口系闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程QU W0QUQ W0W T空空调调 QQWAir-conditioner例例 自由膨胀自由膨胀如图，如图，U解：取气体为热力系解：取气体为热力系 闭口系闭口系？开口系开口系？强调：强调：功是通过边界传递的能量。功是通过边界传递的能量。抽去隔板，求抽去隔板，求QU W Wi Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc能量守恒原则能量守恒原则进入进入系统的系统的能量能量-离开离开系统的系统的能量能量=系统系统储存能量储存能量的的变化变化 Wi Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q+min(u+c2/2+gz)in-mout(u+c2/2+gz)out -Wi=dEcv这个结果与实验这个结果与实验不符不符少了少了推进功推进功推进功推进功pApVdl W推推=p A dl=pV w推推=pv注意：注意：不是不是 pdv v 没有变化没有变化Flow work热力学第一定律热力学第一定律:能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量系统系统内部储存内部储存能量能量的的变化变化-一般式一般式 Q=dU+W Q=U+W q=du+w q=u+w单位工质单位工质适用条件：适用条件：1）任何工质）任何工质 2)任何过程任何过程1 1、与宏观与宏观流动流动有关，流动停止，推进功不存在有关，流动停止，推进功不存在2 2、作用过程中，工质仅发生作用过程中，工质仅发生位置位置变化，无状态变化变化，无状态变化3 3、w推推pv与所处状态有关，是与所处状态有关，是状态量状态量4 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，而由外界（泵与风机）做出，流动工质所而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量携带的能量可理解为：可理解为：由于工质的进出，外界与系统之由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种间所传递的一种机械功机械功，表现为流动工质进，表现为流动工质进出系统使所出系统使所携带携带和所和所传递传递的一种的一种能量能量 Wi Qpvin moutuinuoutgzingzout212inc212outc Q+min(u+c2/2+gz)in-mout(u+c2/2+gz)out -Wi=dEcv minpvout Q+min(u+pv+c2/2+gz)in-Wi-mout(u+pv+c2/2+gz)out =dEcv工程上常用工程上常用流率流率0limQQ0limmm0limWW2cvout2inind/2/2outiQEupvcgzmupvcgzmW当有多条进出口：当有多条进出口：cv2outout2inind/2/2iQEWupvcgzmupvcgzm流动时，总一起存在流动时，总一起存在定义：定义：焓焓 h=u+pvcv2outout2inind/2/2iQEWupvcgzmupvcgzmhh开口系能量方程开口系能量方程 定义：定义：h=u+pv kJ/kg H=U+pV kJ 1、焓焓是状态量是状态量2、H为广延参数为广延参数 H=U+pV=m(u+pv)=mh h为比参数为比参数3、对流动工质，对流动工质，焓焓代表能量代表能量(内能内能+推进功推进功)对静止工质，对静止工质，焓焓不代表不代表能量能量4 4、物理意义：开口系中随工质物理意义：开口系中随工质流动而携带流动而携带的、取决的、取决 于热力状态的于热力状态的能量能量。Wi Q min moutuinuoutgzingzout212inc212outc稳定流动条件稳定流动条件1、outinmmm2、QConst3、iWConst每截面状态不变每截面状态不变4、,/0C VdE流动过程中，开口系统内部及其边界上各点工质的热力参数及运流动过程中，开口系统内部及其边界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间改变。动参数都不随时间改变。outinmmmQConstiWConst,/0C VdEcv2outout2inind/2/2iQEWhcgzmhcgzm稳定流动条件稳定流动条件0mmiW22outin22iccQmhgzhgzWQm qnetiWm w1kg工质工质22outin22iccqhgzhgzw212iqhcgzw 212iqhcgzw 适用条件：适用条件：任何流动工质任何流动工质任何稳定流动过程任何稳定流动过程动能动能工程技术上可以直接利用工程技术上可以直接利用内部功内部功机械能机械能212iQmhmcm gzW212iqhcgzw 位能位能tWtwtQHW tqhw wiq稳流开口系稳流开口系tqhw quw 闭口系闭口系(1kg)容积变化功容积变化功等价等价技术功技术功tqhw 容积变化功容积变化功w技术功技术功wtquw 闭口闭口稳流开口稳流开口等价等价内部功内部功wi流动功流动功(pv)几种功的关系？几种功的关系？2t12iwcgzwt()tqhwupvw quw()twpvwwwt(pv)c2/2wigz做功的根源做功的根源（容积变化功）（容积变化功）wi2、开口系，开口系，系统系统与与外界交换的功为外界交换的功为内部功内部功wi3、一般情况下忽略动、位能的变化一般情况下忽略动、位能的变化1、闭口系，系统闭口系，系统与与外界交换的功为外界交换的功为容积变化功容积变化功wwi wt()tpdvd pvw()twpvw()twd pvw准静态准静态()()twpdv d pvpdvpdv vdpvdptwvdp准静态准静态qdupdvqdh vdp热一律解析式之一热一律解析式之一热一律解析式之二热一律解析式之二twvdp1 12 2ddv pp vpvp vt1 12 2wwpvp vt()wwpv12 1ba12341 140 1a230 2b2t/2iwvdpdcgdzw 对于流体流过管道，对于流体流过管道，0iw2102vdpdcgdz2102dpdcdzgg柏努利方程柏努利方程Bernoullis equation热力学问题经常可忽略动、位能变化热力学问题经常可忽略动、位能变化例：例：c1=1 m/s c2=30 m/s (c22-c12)/2=0.449 kJ/kgz1=0 m z2=30 mg(z2-z1)=0.3 kJ/kg1bar下下,0 oC水的水的 h1=84 kJ/kg100 oC水蒸气水蒸气的的 h2=2676 kJ/kgiqhw 火力发电火力发电核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 燃气机燃气机蒸汽轮机蒸汽轮机Steam turbine1-1-轴；轴；2-2-叶轮；叶轮；3-3-动叶片；动叶片；4-4-喷嘴喷嘴 iqhw 1)体积不大体积不大2）流量大流量大3）保温层保温层q 0wi =-h =h1-h20输出的功是靠焓降转变的输出的功是靠焓降转变的火力发电火力发电核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 压气机压气机水泵水泵制冷制冷空调空调压缩机压缩机iqhw 1)体积不大体积不大2）流量大流量大3）保温层保温层q 0wi =-h =h1-h20输入的轴功转变为焓升输入的轴功转变为焓升火力发电：火力发电：锅炉、凝汽器锅炉、凝汽器核电：核电：热交换器、凝汽器热交换器、凝汽器制冷制冷空调空调蒸发器、冷凝器蒸发器、冷凝器热流体放热量：热流体放热量：没有作功部件没有作功部件iqhw 热流体热流体冷流体冷流体h1h20iw 21qhhh h1h2210qhhh 冷流体吸热量：冷流体吸热量：210qhhh 焓变焓变管道阀门管道阀门制冷制冷空调空调膨胀阀、毛细管膨胀阀、毛细管绝热节流过程，前后绝热节流过程，前后h不变不变，但但h不是处处相等不是处处相等h1h2iqhw 没有作功部件没有作功部件0iw 绝热绝热0q 0h12hh火力发电火力发电蒸汽轮机静叶蒸汽轮机静叶核电核电飞机发动机飞机发动机轮船发动机轮船发动机移动电站移动电站 压气机静叶压气机静叶喷管目的：喷管目的：压力降低，速度提高压力降低，速度提高动能与焓变相互转换动能与焓变相互转换动能参与转换，不能忽略动能参与转换，不能忽略0iw 0q 2/2iqhcg zw 0gz212ch Q=H+1/2mc2+mgz+WiQ=0；c20；z0；Wi=0 H=0 即即 H3=H2+H11、本质：本质：能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量系统系统内部储存内部储存能量能量的的变化变化-2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式2、热一律表达式：热一律表达式：cv2outout2inind/2/2iQEWhcgzmhcgzm稳流：稳流：mmminoutdEcv/=02/2iqhcg zw tqhw 2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式闭口系：闭口系：outin0mm2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式cvd/iQEWQdEW2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式循环循环dEcv=0out=inWQ孤立系：孤立系：2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式outin00iQWmm0isodE3、热力学第一定律表达式和适用条件、热力学第一定律表达式和适用条件任何工质，任何过程任何工质，任何过程quw dqup v 任何工质，准静态过程任何工质，准静态过程2/2iqhcg z w 任何工质，任任何工质，任何何稳流稳流过程过程iqhw 或或tqhw 忽略动、位忽略动、位能变化能变化qdupdvdhvdp4、准静态下两个热力学微分关系式准静态下两个热力学微分关系式 适合于闭口系统和稳流开口系统适合于闭口系统和稳流开口系统后续很多式子基于此两式后续很多式子基于此两式5、u与与 h U,H 广延广延参数参数 u,h 比参数比参数 U 系统本身具有的内部能量系统本身具有的内部能量H 不是系统本身具有的能量，不是系统本身具有的能量，开口系中随工质流动而携带的，取开口系中随工质流动而携带的，取 决于状态参数的能量决于状态参数的能量 6、四种功的关系四种功的关系 准静态下准静态下2t12iwcgzw()twpvwtwvdpwpdv闭口系过程闭口系过程开口系过程开口系过程quw 思考题思考题 工质膨胀是否一定对外作功？工质膨胀是否一定对外作功？做功对象做功对象定容过程是否一定不作功？定容过程是否一定不作功？开口系，技术功开口系，技术功定温过程是否一定不传热？定温过程是否一定不传热？相变过程（冰融化，水汽化）相变过程（冰融化，水汽化）twvdp水轮机水轮机气体边膨胀边放气体边膨胀边放热是可能的热是可能的对工质加热，其温度反而降低，对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能这种情况不可能QU W0001、本质：本质：能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量系统系统内部储存内部储存能量能量的的变化变化-2outcvout2inind/2/2iQEhcgzmhcgzmW通用式通用式2、热一律表达式：热一律表达式：cv2outout2inind/2/2iQEWhcgzmhcgzm3、热力学第一定律表达式和适用条件、热力学第一定律表达式和适用条件任何工质，任何过程任何工质，任何过程quw dqup v 任何工质，准静态过程任何工质，准静态过程2/2iqhcg z w 任何工质，任任何工质，任何何稳流稳流过程过程iqhw 或或tqhw 忽略动、位忽略动、位能变化能变化qdupdvdhvdp4、准静态下两个热力学微分关系式准静态下两个热力学微分关系式 适合于闭口系统和稳流开口系统适合于闭口系统和稳流开口系统5、u与与 h U,H 广延广延参数参数 u,h 比参数比参数 U 系统本身具有的内部能量系统本身具有的内部能量H 不是系统本身具有的能量，不是系统本身具有的能量，开口系中随工质流动而携带的，取开口系中随工质流动而携带的，取 决于状态参数的能量决于状态参数的能量 6、四种功的关系四种功的关系 准静态下准静态下2t12iwcgzw()twpvwtwvdpwpdv闭口系过程闭口系过程开口系过程开口系过程QU W储气罐原有气体储气罐原有气体m0,u0输气管状态不变，输气管状态不变，h经经 时间充时间充气，关阀门气，关阀门储气罐中气体储气罐中气体m求：求：储气罐中气体储气罐中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、储忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热气罐、阀门均绝热m0,u0h1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系忽略动位能变化忽略动位能变化hcv2outout2inind/2/2iQEWhcgzmhcgzm绝热绝热无作功部件无作功部件无离开气体无离开气体cvin0dEh mcvindUh m经经 时间充气，积分概念时间充气，积分概念hh是常数是常数cvindUh m0 00cvinmumm umdUh m000()mum uh mm000()h mmm uum1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系hm0m-m0QUW 绝热绝热000()Umum umm u0()Wmmpv 0000()()0mum umm ummpv000()0mum umm h000()h mmm uumm-m01）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系m0hm-m0QUW m0与与m-m0有温差传热有温差传热Q100()()Umm umm u01()WmmpvW m-m0对对m0作功作功W110001()()()Qmm umm ummpvW1001()()Qmm umm hW?m-m01）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系m0hm-m0QUW m0与与m-m0有温差传热有温差传热Q1000Um um um0得得m-m0作功作功W110001Qm um uW1001()()Qmm umm hW?11QQ 11WW m0hm-m010001Qm um uW1001()()Qmm umm hW11QQ 11WW 1111()QWQW 00000()()()mm umm hm um u 000()mum umm h000()h mmm uum1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0,u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系进进 出出 内能变化内能变化h内能变化：内能变化：0()mm h000()h mmm uum取储气罐为系统取储气罐为系统(开口系开口系)进：进：出：出：000mum um0,u01）取系统不同，取系统不同，考虑的角度不同考虑的角度不同流动功在开口系流动功在开口系反映为反映为质量质量携带携带焓的一部分，在闭口焓的一部分，在闭口系系反映为反映为做功做功2）若若m00，m0,u0h000()h mmm uumuh已知：已知：p1=35bar,t1=16h0V要求：要求：输出输出4kW,持续持续30s(kW=kJ/s)允许：允许：p1 p2=3.5barvuc Tphc T718/.vcJ kg K287/.RJ kg K求：求：需要的容积需要的容积Vh0Vcv2outout2inind/2/2iQEWhcgzmhcgzmcvout0dEh m21outUUh m 12outUUh mV12outUUh mW1 122mum uW12v 1v212pVp Vc Tc TWRTRT335v124 30 100.0152718(353.5)10()287WVmcppRh0VQUW 1 122122()Wmum umm uh012WUUu2 01 122Wmum uVh01 122Wmum u进进 出出 内能变化内能变化内能变化：内能变化：W进：进：出：出：0221 1m umu221 10 Wm umuu2 0HeQl真空真空已知：已知：缓慢加热缓慢加热He气气p1=1.013bar,p2=3.039bar活塞面积活塞面积A=0.1m2,无摩擦无摩擦弹簧刚度弹簧刚度k=105N/m求：求：He作功量作功量W物理学过：物理学过：弹簧变形与力的关系弹簧变形与力的关系kl弹簧功弹簧功222111212llllllWdlkldlkl 弹簧HeQl真空真空222111212llllllWdlkldlkl 弹簧1110.1013p Almkk2220.3039p Almkk4.105WkJ 弹簧He4.105WkJHeQl真空真空HeWpdV缓慢加热：准静态缓慢加热：准静态关键求关键求p与与V的关系的关系dVAdpAk2211222He4.1052ppppAApWpdpkJkk 7 a）正；）正；b）负；）负；c）可正可负；）可正可负；d）零）零1 1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功量量 10kJ10kJ，热量，热量-10kJ-10kJ，系统熵变，系统熵变 。“-”2 2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功量界交换功量10 kJ10 kJ，热量，热量-10kJ-10kJ，系统熵变，系统熵变 。“-”or”+”3 3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程可逆过程,装置作功装置作功20kJ20kJ，与外界交换热量，与外界交换热量-15kJ15kJ，流体进出口熵变。，流体进出口熵变。“+”or”-”+”or”-”4 4）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历）在一稳态稳流装置内工作的流体流，经历一可逆过程，装置作功一可逆过程，装置作功20kJ20kJ，与外界交换热量，与外界交换热量-15kJ-15kJ，流体进出口熵变。，流体进出口熵变。“-”-”5 5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作功化，系统对外作功10kJ10kJ，此开口系统的熵变。，此开口系统的熵变。0