数学【北师大版】七年级下册：1.4整式的乘法名师导学ppt课件

精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版第一章第一章 整式的乘除整式的乘除4 整式的乘法整式的乘法新知新知1 1 单项式的乘法法则单项式的乘法法则单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式式.注意：注意：积的系数等于各系数的积，这部分是有理积的系数等于各系数的积，这部分是有理数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；数的乘法运算，应先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数底数不变，指数相加不变，指数相加”进行计算进行计算.【例例1】计算：计算：(1)(3xy2)(2x3y)；(2)(3ab)(2a)(a2b3).解析解析 根据单项式的乘法法则计算即可根据单项式的乘法法则计算即可.解解 (1)原式原式6x13y216x4y3；(2)原式原式(3)(2)(1)a112b136a4b4.举一反三举一反三填空：填空：108a11b7c33y3m210aa新知新知2 2 单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式相乘的运算法则根据乘法的分配律，即可得到单项式与多项式相根据乘法的分配律，即可得到单项式与多项式相乘的运算法则：乘的运算法则：m(abc)mambmc(m，a，b，c都是单项式都是单项式).这就是说，单项式与多项式相乘，就是根据乘方这就是说，单项式与多项式相乘，就是根据乘方分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加.【例例2】计算：计算：(1)(2)(2a2)(3ab25ab3).解析解析 利用单项式乘以多项式的法则进行计算，注意利用单项式乘以多项式的法则进行计算，注意符号问题符号问题.解解举一反三举一反三1.填空：填空：(1)3x(x2y)；(2)4a(a2b)；(3)(4)(4x)(2x23x1)；(5)3x26xy2x3y8x2y34a28ab8x312x24x x22xy3x2.计算：计算：(12xy210 x2y21y3)(6xy3)解解 原式原式12xy2(6xy3)10 x2y(6xy3)21y3(6xy3)72x2y560 x3y4126xy6.新知新知3 3 多项式乘法法则多项式乘法法则一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例如：例如：(ab)(mn)ambmanbn.【例例3】计算：计算：(1)(xy)(a2b)；(2)(3x1)(x3).解析解析 多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，同类项一定要合并同类项一定要合并.解解 (1)(xy)(a2b)xax(2b)yay(2b)ax2bxay2by；(2)(3x1)(x3)3x29xx33x28x3.【例例4】先化简，再求值：先化简，再求值：(2a3)(3a1)6a(a4)，其中其中a 解析解析 在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便运算简便.解解 (2a3)(3a1)6a(a4)6a22a9a36a224a 17a3.举一反三举一反三1.若若x2ax15(x1)(x15)，则，则a的值是的值是()A.15 B.15 C.14 D.142.计算：计算：(2xx23)(x3x22).C解：原式解：原式2x42x34xx5x42x23x33x26 3x4x55x35x24x6.7.(6分分)计算：计算：(1)3x2y(2xy3)(2)2a2(3a25b)解：解：原式原式6x3y4；解：解：原式原式6a410a2b.8.(6分分)已知已知(x25x3)(x3mxn)的计算结果中的计算结果中不含不含x3和和x2项，求项，求m，n的值的值.解：解：(x25x3)(x3mxn)x5mx3nx25x45mx25nx3x33mx3nx5(m3)x3(n5m)x25x45nx3mx3n.因为因为(x25x3)(x3mxn)的计算结果中不含的计算结果中不含x3和和x2项，项，所以所以m30，n5m0，解得解得m3，n15.