一元一次不等式组1

9.3 一元一次不等式组包头市土右旗民族第一中学 李春震教学目标知识与技能：1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法：1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤。难点：确定两个不等式解集的公共部分。教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法：实践、比较、探究的学习方式。教学课型 新授课教学用具多媒体课件教学过程一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。1、什么叫做不等式的解？2、什么叫做不等式的解集？二、讲授新知导入新课问题3：一个长方形牧场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个牧场的长的取值范围.题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。解：设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)350 和70x7630这两个不等式同时成立.用大括号把上述两个不等式合起来，得（一）一元一次不等式组的概念 像 这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组.板书：概念（1）含有相同未知数（2）一元一次不等式练习：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？思考：怎样确定上面的一元一次不等式组中x的取值范围呢？（二）、一元一次不等式组的解集的概念一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.板书：解集：公共部分下面我们来解不等式组解不等式，得x105. 解不等式，得x109.我们在同一数轴上把不等式和表示出来，0105109由图容易发现它们的公共部分是105x 109，所以这个不等式组的解集为 105x 109引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤：（板书）（1）分别求出每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分。（三）、例题讲解 教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。例1 解不等式组（1） （2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。解：（1）解不等式，得 x 3. 解不等式，得 x 3把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0123-1-2-3则原不等式的解集为x 3（2）解不等式，得 x 2 解不等式，得 x 3把不等式和 的解集在数轴上表示出来：0-2123-1在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、 2、例2：一元一次不等式组的应用 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得310x500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产16件产品四、当堂检测1、解下列不等式组: 2、x取哪些整数值时，不等式2-x0 与 都成立？3（选做题）.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个， 求学生人数和苹果分别是多少？七、小结 让学生说出自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。八、作业布置必做：课本习题9.3第一题