江苏省建湖中学0809学年第一学期高三第四次调研试题(理)

江苏省建湖中学0809学年第一学期高三第四次调研试题(理)A必做题部分（本部分满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1的值是2.当时，幂函数y=某n的图象不可能经过第_象限3已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是4已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是5命题“某R，某22某+l0”的否定形式为6设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是7在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2022时对应的指头是.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).8.已知等差数列满足：若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为9若向量，（）,且，则m的最小值为_10已知函数的零点，且，则.11已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为13.若函数的图象在某=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是14圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AMMP，则P点形成的轨迹的长度为.二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。16（本小题满分14分）在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=，BC=，且ACD的面积等于ABC面积的3倍，求：（1）圆的半径R；（2）的值；（3）四边形ABCD的周长17（本小题满分15分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.（1）求证：MN平面CDEF；（2）求多面体ACDEF的体积.18（本小题满分15分）设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与相交于M，N两点，O在M，N两点处的切线相交于点Q.（1）若点P坐标为，求直线MN的方程。（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程；19（本小题满分16分）如图：在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为的球形工件吊起平放到高的平台上，工地上有一个吊臂长的吊车，吊车底座高.当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触.求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？20（本小题满分16分）设定义在0，2上的函数满足下列条件：对于，总有，且，；对于，若，则证明：（1）对于，若，则（2）（）；（3）时，B附加题部分三、附加题部分21已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，面积最大？22在长方体ABCDA1B1C1D1中已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1.(=1某ROMANI)求二面角CDEC1的正切值;(=2某ROMANII)求直线EC1与FD1所成的余弦值.23试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=24用数学归纳法证明不等式：命题：王朝和审核：徐所扣高三数学月考试卷卷参考答案08、12填空题：1；2四；3；40，2；5；6垂直；7食指8；92；103；11；12；13在圆内；14二、15解：()，,16（1）；（2）；（3）周长为17解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADEBCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2CBF=取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NGCF，MGEF，平面MNG平面CDEF.MN平面CDEF.（2）取DE的中点H.AD=AE，AHDE，在直三棱柱ADEBCF中，平面ADE平面CDEF，面ADE面CDEF=DE.AH平面CDEF.多面体ACDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AH=，棱锥ACDEF的体积为18(1)或19解：吊车能把球形工件吊上的高度取决于吊臂的张角，由图可知，所以，由，得，。当时，单调递增，同理，当时，单调递减，所以时，取最大值.所以吊车能把圆柱形工件吊起平放到高的桥墩上.20证明：由知，函数图像关于直线对称，则根据可知：对于，若，则2分设，且，则在0，1上是不减函数4分（1）,8分（2）对于任意，则必存在正整数，使得.因为在（0，1）上是不减函数，所以，由（1）知.由可得，在中，令，得，而，又，时，.12分时，且，因此，时，.14分B附加题部分21解：（1）将代入得，-2分由可知，另一方面，弦长AB，解得；-6分（2）当时，直线为，要使得内接ABC面积最大，则只须使得，-10分即，即位于（4，4）点处-12分22解:（I）以A为原点，分别为某轴,y轴,z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0)、D1(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C1(4,3,2)于是,设向量与平面C1DE垂直，则有（II）设EC1与FD1所成角为，则23证明：（1）过D点作DGBC，并交AF于G点，-2分E是BD的中点，BE=DE，又EBF=EDG，BEF=DEG，BEFDEG，则BF=DG，BF：FC=DG：FC，又D是AC的中点，则DG：FC=1：2，