圆柱表面积和体积思维训练

圆柱表面积、体积操作练习题姓名： 提示：请同学们先用卡纸制作下列立体图形的模型（制作时请注意预接口粘贴处），再解决问题。本次练习共需制作5个模型，你全做对了吗？一、制作一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体。再分别计算出它的表 面积和体 积。1、模型是否已经制作？（）。画出它的草图，标出有关数据：2、长方体的表面积计算公式是：（）这个长方体的表面积：3、长方体的体积计算公式是：（）这个长方体的体积：4、如果把这个长方体看作是一块长方体木料，要 将加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的 高应该是 （ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 （可以模型或草图上画一画） 这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少二、制作一个棱长为6厘米的正方体。再分别计算出它的表面积和体积。1、模型是否已经制作？（ ） 。画出它的草图，标出有关数据：2、正方体的表面积计算公式是： （ ） 这个正方体的表面积：3、正方体的体积计算公式是： （ ）这个正方体的体积：4、如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要 将加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的 高应该是 （ ）厘米，底面半径是（ ）厘米。 （可以模型或草图上画一画） 这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？三、制作一个底面直径是4厘米，高也是4厘米的 圆柱。 1、模型是否已经制作？（ ） 2、 画出侧面展开图的草图，并标上有关数据： 3、画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得 到的 截面的草图，并标出相关数据： 4、求出这个圆柱的表面积（写出每一步的计算公 式） 。 5、求出圆柱的体积（写出每一步的计算公式） 。 6、如果把这圆柱看作是一块 圆柱形木料，沿横截面切成两段表面积多出多少？ 7、如果把这圆柱看作是一块圆柱形木 料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少？四、用一张长 25.12厘米，宽 18.84厘米的长方形 卡纸围成一个圆柱有几种围法？（ ） 1、请以长方形的长作为圆柱的高，制作出1号圆柱，1号圆柱的底面半径是多少厘米？2 、求出1号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式） 。得数保留整数。3、求出1号圆柱的体积（写出每一步的计算公式） 。得数保留整数。4、请以长方形的宽作为圆柱的高，制作出 2号圆 柱， 2号圆柱的底面半径是多少厘米？5、求出 2号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式） 。得数保留整数。6、求出 2号圆柱的体积 （写出每一步的计算公式） 。 得数保留整数。7、比较1号圆柱和2号圆柱的表面积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？8、比较1号圆柱和2号圆柱的体积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？教学目标： 知识与技能目标：通过较系统的练习，使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱 的表面积、体积、容积的计算方法。过程与方法目标：通过应用公式解决一些生活的实际问题，使学生在具体的 情境中进一步感受所学知识的应用价值。情感与价值目标：提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。 教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。 教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。教学策略：以练促忆、以练促深、以练促伸。教学准备：多媒体教学设备 茶叶罐 1 个教学过程：出示实物圆柱茶叶罐谈话导入。与学生交流谈话：先让个别学生自我介绍自己的兴趣，接着问学生想知道老 师的兴趣吗？老师的兴趣之一是喝茶（出示茶叶罐），喝茶能有益于健康。举起茶叶罐问：我们学过圆柱哪些知识？（让学生汇报后出示课题： 圆柱 表面积和体积练习课）【设计意图】：这样的设计将学生带入一种与学习有关的情境中去，进行有 效的学习。一、以练促忆1、做这个茶叶罐要用多少硬纸板？能装多少茶叶？这两个问题分别是求圆柱的什么？怎样计算？2、填一填 圆柱的表面有（）个面，它的底面是（）面，有（）个，侧面是（ ）面，有（）个。 圆柱的侧面沿高剪开，展开后有可能得到（）形或（）形。 圆柱的体积跟它的（）有关，计算公式用字母表示为（）。【设计意图】：通过初步简单的练习让学生对圆柱的表面积和体积的有关知 识作了回顾，为后面进行各种应用性练习打下基础。二、以练促深1 、填一填（课件出示） 往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积，就是求（） 求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求（） 做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。就是求（） 求一段圆柱形钢条有多少立方米，就是求它的（） 求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（）2、选择题：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（）。A、B、D、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（）A 表面积不变，体积不变；B 表面积变大，体积不变C 表面积变大，体积变大。如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。B、C 、一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（A 2 B 2nC 6.28【设计意图】：通过把一些概念，表面又相似的、学生容易彼此混淆的所产 生的错误进行练习，从而让学生进一步理解圆柱的表面积、体积、容积的意义。3、出示创设情境中的茶叶罐。 师问：在这个茶叶罐的四周贴一圈商标纸，需要知道什么条件？要求它能装多少茶叶呢？（学生回答后指名量出底面直径和高）课件出示：1） 在这个茶叶罐的四周贴一圈商标纸，需要多少平方厘 米的纸皮？（结果保留n）2）这个茶叶罐能盛放多少立方厘米的茶叶？ （n取3） 【设计意图】：营造实物情境，培养学生运用所学知识解决生活问题的能力4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心， 打结用去绳长 10 厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？【设计意图】：数学的练习要关注学生的生活实际，通过生活实际问题培养学生用数学眼光看问题，用数学的头脑想问题，让学生灵活选择有用的数学信息 学会具体问题具体分析，运用所学的知识和方法解决生活中有关圆柱的实际问题三、以练促伸两块同样的铁皮，长3米，宽1.8 米，小王以长为高、小张以宽为高分别做 成两个圆柱形，加上底，就做成了两个不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗？ 如果不一样，哪个油桶装油多一些？ （n取3）【设计意图】：通过对侧面积相同的两个圆柱形油桶容积大小的比较，在避 免学生形成不良思维定势的同时，更培养了学生的思维灵活性，使学有余力的学 生得到更好的锻炼。五、自我评价六、作业布置1、把一张长16cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆柱纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？2、做一个圆柱形金鱼缸，底面半径是3dm、高5dm.。做这个金鱼缸需要多少平方分米的玻璃？（得数保留整数）这个鱼缸能装水多少千克？ （1L水重1kg）1）一段圆柱木料，切成两个小圆柱体。它的表面积增加 18.84 平方厘米，已知每个圆柱体 高5 厘米，求圆柱体的表面积。（2）横截面直径是4 厘米的一根木料横切两段后，表面积增加120 平方厘米，这个圆柱体 的体积是多少？（3）一个圆柱体，高增加2 厘米，表面积就增加25.12 平方厘米，这个圆柱体的底面积是 多少？（4）一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积就增加6.28 平方厘米；如果沿 着直径截成两个半圆柱体，它的表面积就增加80 平方厘米。求原来圆柱体的表面积。