2018年湖北省襄阳市襄州区九年级上学期数学期中试卷及解析

2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若关于x的方程（a1）x|a|+1+2x1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa=1Ba=1Ca=1Da03（3分）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A0B1C2D34（3分）若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A2B2C3D35（3分）抛物线y=3x2，y=3x2，y=x2+3共有的性质是（）A开口向上B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x值的增大而增大6（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=2（x1）2+1Dy=2（x+1）2+17（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：ab0；b24ac；a+b+2c0；3a+c0其中正确的是（）ABCD8（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD49（3分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC=40，则AMB的度数不可能是（）A45B60C75D8510（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC=2，BAC=30，则线段PM的最大值是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为12（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0无实数根，则k的取值范围为13（3分）已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=cm14（3分）如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是15（3分）如图，AB是O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与O交于C、D两点若CMA=45，则弦CD的长为16（3分）已知半径为2的O中，弦AC=2，弦AD=2，则COD的度数为三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（12分）解方程（请选择合适的方法）：（1）x22x=0；（2）x23x18=0；（3）2x（x5）+4=0；（4）（x1）（x+3）=1218（6分）用一块长60cm，宽40cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为800cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长19（6分）如图，等腰ABC内接于O，已知AB=AC，ABC=30，BD是O的直径，如果CD=，求AD的长20（7分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB（1）求线段CD的长；（2）求线段DB的长度21（7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，1）（1）将ABC绕点P（1，1）旋转180，画出旋转后的图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1的三个顶点坐标22（7分）如图，ABC内接于O，ABAC，BAC的平分线交O于点D，DEAB于E，DMAC于M（1）求证：BE=CM（2）求证：ABAC=2BE23（7分）随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？24（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量）25（10分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x2+（k1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且SOAB=6（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD