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2009年数学中考模拟试题六考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。1计算结果正确的是（ ） A. 3B. 1C. -1D. -32李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）3 若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 5 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）6已知D、E为ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则=（ ）A、12 B、14 C、13 D、257一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ）AB CD8如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于 （ ）（A）60 （B）100 （C）80 （D）130(第8题)9若二次函数y2 x22 mx2 m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）10如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则 ( )(第10题)AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与BE长度有关二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）CABEDO.(第12题)11分式方程的解是x=_。12如图：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10， CD8，那么AE的长为 .13吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 米。14某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251EDACB则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 中位数是 。(第15题)15宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、 ”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”， 记作。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A，B，C，D，E共5个点，则在，中小的是 ，最小是 步。16如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点P的坐标是 三、解答题（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17（本小题满分6分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数图像关于Y轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。18（本小题满分6分）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19（本小题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是人 ；（2）每周上网时间在小时这组的频率是 ；（3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？20（本小题满分8分）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角ABD55，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米？（精确到0.1米）。 （参考数据：tan55=1.4281,tan35=0.7002）。EF21（本小题满分8分）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积22（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1） 求证：EAF = 45o （2） ECF的周长是否有变化？请说明理由23（本小题满分10分）.阅读下列材料： 十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数（记作n） 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为： n= 各类家庭的恩格尔系数如下表所示： 根据以上材料，解答下列问题： 小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998年至2003年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加 500元；其中食品消费支出总额平均每年增加200元1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元 1998年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？ 设从1998年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数nm ，则并利用这个公式计算2004年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数） 按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的 2020年我国全面进人小康社会的目标？24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ 2009年数学中考模拟试题六参考答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10CACBDBDCAC二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、 1 12、 8 13、 3.75 14、 25 ， 25 15、 ， 2 16、 （0，0）或（6，0） 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、 （本小题6分）写出解析式y=aX2+c 得4分写出顶点坐标 （0，c） 得2分18、（本小题6分）作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分上图即为所求图形19、（本小题6分）每小题2分圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。（1）本次抽样调查的学生人数是人 50 ；（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：（2）每周上网时间在小时这组的频率是 0.22 ；(二)空间与图形（3）（7+6+5）50250=90（人）20、（本小题8分）(1)(2) (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.由矩形BCEF得到CE=BF，BC=EF 2分(3) 得到CAB=55o 2分(4)(5) 函数的取值范围是全体实数；得到BC=ACtan55o 2分(6)(7) (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）BC=17.9米 1分(8) 作答 1分6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。21、（本小题8分）情况1：锐角5.圆周角和圆心角的关系:（1）证明ADEAFC 2分三角形内心的性质:三角形的内心到三边的距离相等. (三角形的内切圆作法尺规作图)（2）得到CF=24 1分（3）SABC=480 1分定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;情况2：钝角（1）证明BDEBFA 2分（2）得到AF=24，BC=64 1分（3）SABC=768 1分22、（本小题10分）(1)求证：EAF = 45o（1） 得到AHE=90o，RtABERtABE 2分（2） 得到BAE=HAE 1分（3） 同理：DAF=HAF 1分（4） 得到2EAF=BAD，EAF=45o 2分 (2)ECF的周长是否有变化？请说明理由（1） 不变 1分（2） 由RtABERtABE得到BE=HE 1分（3） 同理：DF=HF 1分（4） CABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1分23、（本小题10分）（1） 4800元 2分（2）当m=6时，nm=55% 4分（3）nm=0.5时解得m=16,即1998+16=20142020年所以能实现 4分24、（本小题12分）（1） 设直线AB的解析式为ykxb由题意，得 解得 所以，直线AB的解析式为yx6 4分（2）由AO6， BO8 得AB10所以APt ，AQ102t 1) 当APQAOB时，APQAOB所以 解得t(秒) 2分2) 当AQPAOB时，AQPAOB所以 解得t(秒) 2分（3）过点Q作QE垂直AO于点E在RtAOB中，SinBAO 在RtAEQ中，QEAQSinBAO(10-2t)8 t 2分SAPQAPQEt(8t) 4t 解得t2（秒）或t3（秒） 2分
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