五节同数幂的除法

第五节 同底数幂的除法 2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？除法运算：1012 109 =103（滴）每升液体1012个病毒。每一滴可杀109个病毒做一做做一做 计算下列各式，并说明理由（mn）(1)108 105 =(2)10m 10n =(3)(-3)m (-3)n =解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义)(1)108 105 =1010101010101010 有8个10 1010 10 10 10有5个10=108-5=103 解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义)(2)10m 10 n =1010 10有m个1010 10 10有n个10=10m-n解解 题题 思思 路路 解：（根据幂的定义)(3)(-3)m (-3)n =(-3)(-3)(-3)有m个(-3)(-3)(-3)(-3)n个(-3)=(-3)m-n幂的除法的一般规律 am a n =aaa a有m个aaaa a有n个a 总结规律总结规律=am-nam a n=(a 0,m,n都是正整数，且mn)am-n同底数幂相除，底数 ，指数 。不变不变相减相减举例举例 例1 计算：(1)a7 a4 =(2)(-x)6(-x)3=(3)(xy)4 (xy)=(4)b 2m+2 b2 =a7-4 =a3(-x)6-3=(-x)3=-x3(xy)4-1=(xy)3=x3y3 b2m+2-2=b2m 同底数幂相除，底数 ，指数 。不变不变相减相减解题依据：想一想：(1)10000=10 4 (2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）猜一猜：(1)1=10（）(2)0.1=10（）(3)0.01=10（）(4)0.001=10（）猜一猜：(1)1=2 0 (2)=2（）(3)=2（）(4)=2（）想一想：(1)16=24 (2)8=2（）(3)4=2（）(4)2=2（）3210-1-2-3321-1-2-3 我们规定：我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）pa1 例例2：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：（1）10-3 =（2）80 8-2=（3）1.6 10-4=0.0011 1.6 1.6 0.0001=0.00016 习题习题 计算：计算：（1）213 27 =（2）a11 a5 =（3）(-x)7 (-x)=（4）(-ab)5(-ab)2=（5）62m+1 6 m =213-7=26=64a11-5=a6(-x)7-1=(-x)6=x6(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b362m+1-m=6m+1 习题习题 下面的计算是否正确？如有错误，下面的计算是否正确？如有错误，请改正：请改正：（1）a6 a1=a（2）b6 b3 =b2（3）a10 a9 =a（4）(-bc)4(-bc)2=-b 2 c 2错误，应等于a6-1 6-1=a5 5错误，应等于b6-3 6-3=b3 3正确。错误，应等于(-bc)4-2=(-bc)2=b 2 c 2 课外扩展课外扩展 计算：计算：（1）(a-b)7 (b-a)3 =（2）m19 m14 m3 m =（3）(b2)3(-b 3)4(b 5)3=（4）98 27 2 (-3)18 =-(a-b)4m7b 381 思考思考探索探索交流交流 若若aX=3,=3,ay=5,=5,求求:（1）aX-y的值？的值？（2）a3x-2y的值？的值？352725再 见！