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北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 4 分式方程分式方程(1)你还记得这个题吗你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二块试验田的产量是 kg.根据题意,可得方程3000 x3000150009000 xx你能设法求出这个方程的解吗？【例1】解方程.321xxP126得方程的两边乘以解,2:xx.23xx得解这个程,.3x得代入原方程将检验,3:x.1右边左边.3,是原方程的根所以x你还有不同于例题的解法吗？【例2】解方程P127.452600480 xx得方程的两边乘以解,2:x.90600960 x得解这个方程,.4x得代入原方程将检验,4:x.45右边左边.4,是原方程的根所以x你还有不同于例题的解法吗？:,22121.2时小亮的解法如下在解方程xxx1得方程的两边乘以解,2:x.2211xx得解这个程,.2x你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.1.解方程;413.1xx.423532.2xxx增根与验根 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 .产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 .2检验可有新方法检验可有新方法?得代入将可以这样检验,22:xx.0222x.,.,2原方程没有实数根所以舍去是原方程的增根x试说明这样检验的理由.:,22121.2时小亮的解法如下在解方程xxx得方程的两边乘以解,2:x.2211xx得解这个程,.2x议一议议一议,启迪思维启迪思维 解分式方程一般需要哪几个步骤?u去分母，化为整式方程：u把各分母分解因式;u找出各分母的最简公分母;u方程两边各项乘以最简公分母;u解整式方程.u检验.u(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);u(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).u结论：确定分式方程的解.这里的检验要以计这里的检验要以计算正确为前提算正确为前提发展思维发展思维培养简算意识培养简算意识 2.解上一节课中所列的方程.;3000150009000.1xx;452600480.2xx.2050004800.3xx;300053:.1xx可先化简为;32032:.2xx可先化简为.202524:.3xx可先化简为解分式方程容易犯的错误主要有：解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号 (3)增根不舍掉.(4)不要忘了“”字 解分式方程的一般步骤.增根与验根.解分式方程容易发生的错误.在解分式方程中你有何收获与体会.要注意灵活运用解分式方程的步骤.同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.作业，提升能力之法宝习题祝你成功！独立作业学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又是一但又是一件很困难的事件很困难的事.困难是虎又是羊困难是虎又是羊,看你是虎还是羊看你是虎还是羊.你是绵羊它是你是绵羊它是虎虎,你是老虎它是羊你是老虎它是羊.
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