2013年九年级数学下册 课题 3.4-3.4.1弧长和扇形面积(第2课时) 教案 湘教版

3.4.1弧长和扇形面积(第2课时)教学内容 1回顾：n的圆心角所对的弧长 2圆心角为n的扇形面积是； 3应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的面积公式，探索n的圆心角的扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点：n的圆心角所对的弧长，扇形面积及其它们的应用 2难点：两个公式的应用 3关键：由圆的面积迁移到扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题 1n的圆心角所对的弧长是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 二、探索新知问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示: （1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？ 学生提问后，老师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积 （2）如果这头牛只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域应该是n圆心角的两个半径的n圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形，如图: 像这样，圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫做扇形 （小黑板），请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题： 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半径为r的圆中，圆心角n的扇形的面积S为 其中l是n的圆心角所对的弧长例1如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求的长（结果精确到01）和扇形AOB的面积结果精确到01） 分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足 解：的长=10=10.5 S扇形=102=52.3因此，的长为25.1cm，扇形AOB的面积为150.7cm2 三、巩固练习 例2已知扇形AOB的半径为1.5cm，AOB=58，求扇形AOB的面积结果精确到01） 四、归纳小结（学生小结，老师点评） 本节课应掌握： 1n的圆心角所对的弧长L= 2圆心角为n的扇形面积是S扇形= 五、布置作业 3